El tiempo cuántico corre hacia atrás y hacia adelante indistintamente

Estamos tan acostumbrados a las novelas policíacas que ni siquiera notamos cómo juegan con el tiempo los autores. Normalmente, el asesinato se produce mucho antes del punto medio del libro, pero hay un apagón informativo en ese punto y el lector no se entera de lo que sucedió hasta la última página.

Si la última página hubiera sido arrancada del libro, pregunta el físico Kater Murch, ¿estaría el lector más cerca de adivinar lo que pasó leyendo sólo hasta el fatal incidente o leyendo el libro entero?

La respuesta, tan evidente en el caso de una novela de misterio, no lo es tanto en el mundo de la mecánica cuántica, donde la indeterminación es algo esencial, y no algo forzado para nuestro placer lector.

Como si lo que hacemos hoy cambia lo que hicimos ayer

Aunque usted sepa todo lo que la mecánica cuántica puede decir acerca de una partícula cuántica, dice Murch, profesor ayudante de física en la Universidad de Washington en St. Louis (Missouri, EE.UU.), no se puede predecir con certeza el resultado de un experimento sencillo para medir su estado. Todo lo que la mecánica cuántica puede ofrecer son las probabilidades estadísticas de los posibles resultados.

El punto de vista ortodoxo es que esta indeterminación no es un defecto de la teoría, sino un hecho de la naturaleza. El estado de la partícula no es simplemente desconocido, sino realmente indefinido antes de que se mida. El acto de la medición en sí obliga a la partícula a caer en un estado definido.

En un artículo que se publicará este jueves en la revista Physical Review Letters, Kater Murch describe una forma de reducir las probabilidades. Mediante la combinación de información sobre la evolución de un sistema cuántico después de un tiempo objetivo con la información sobre su evolución hasta ese momento, su laboratorio fue capaz de reducir las probabilidades de adivinar correctamente el estado de un sistema de dos estados desde un 50-50 a un 90-10.

Es como si lo que hiciéramos hoy cambiara lo que hicimos ayer. Y como esta analogía sugiere, los resultados experimentales tienen consecuencias espeluznantes para el tiempo y la causalidad, por lo menos en el mundo microscópico al que se aplica la mecánica cuántica.

Medir un fantasma

Hasta hace poco tiempo, los físicos podían explorar las propiedades mecánico-cuánticas de las partículas individuales sólo a través de experimentos de pensamiento, porque cualquier intento de observar directamente hacía que perdieran sus misteriosas propiedades cuánticas.

Pero en los años 1980 y 1990 los físicos inventaron dispositivos que les permitieron medir estos frágiles sistemas cuánticos tan suavemente que no colapsan de inmediato a un estado definido.

El dispositivo que utiliza Murch para explorar el espacio cuántico es un circuito superconductor simple que entra en el espacio cuántico cuando se enfría hasta cerca del cero absoluto.

El equipo de Murch utiliza los dos niveles de energía inferiores de este qubit, el estado fundamental y un estado excitado, como su sistema cuántico modelo. Entre estos dos estados, hay un número infinito de estados cuánticos que son superposiciones, o combinaciones, de los estados fundamental y excitado.

El estado cuántico del circuito se detecta al ponerlo dentro de una caja de microondas. Unos pocos fotones de microondas se envían a la caja, donde sus campos cuánticos interactúan con el circuito superconductor. Así que cuando los fotones salen de la caja llevan información sobre el sistema cuántico.

Básicamente, estas medidas "débiles", no resonantes, no perturban al qubit, a diferencia de las medidas "fuertes" con fotones que están en resonancia con la diferencia de energía entre los dos estados, que hacen que el circuito caiga a uno u otro estado.

Adivinanzas cuánticas

En el artículo, Murch describe un juego de adivinanzas cuánticas con el qubit. "Empezamos cada ronda poniendo el qubit en una superposición de los dos estados", explica, en la nota de prensa de la universidad, recogida por Newswise. "Luego hacemos una medida fuerte pero ocultamos el resultado, y seguimos haciendo medidas débiles del sistema."

A continuación, tratan de adivinar el resultado oculto, que es su versión de la página que falta en la novela de misterio. "Calculando hacia adelante, es decir, utilizando la regla de Born, que expresa la probabilidad de encontrar el sistema en un estado concreto, las probabilidades de acertar son sólo 50-50", explica Murch. "Pero también se puede calcular hacia atrás usando algo llamado una matriz efecto. Basta con coger todas las ecuaciones y darles la vuelta. Siguen funcionando y se puede volver atrás en la trayectoria".

"Así que hay una trayectoria hacia atrás y otra hacia adelante, y si nos fijamos en los dos a la vez y damos igual importancia a ambas informaciones, obtenemos algo que llamamos una predicción retrospectiva, o retrodicción.

Lo demoledor de la retrodicción es que tiene un 90 por ciento de precisión. Cuando los físicos cotejan sus resultados con la medición almacenada del estado anterior del sistema acierta nueve de cada 10 veces.

En la madriguera del conejo

El juego de adivinanzas cuánticas sugiere maneras de hacer que tanto la computación cuántica como el control cuántico de sistemas abiertos, como las reacciones químicas, sean más robustos. Pero también tiene implicaciones para problemas mucho más profundos de la física.

Por un lado, se sugiere que el tiempo del mundo cuántico se dirige tanto hacia atrás como hacia adelante, mientras que en el mundo clásico sólo se ejecuta hacia adelante.

"Siempre pensé que la medida resolvería la simetría del tiempo en la mecánica cuántica", afirma Murch. "Si medimos una partícula en una superposición de estados y cae en uno de dos estados, bueno, eso suena como un proceso que va hacia adelante en el tiempo."

Pero en el juego de adivinanzas cuánticas, la simetría del tiempo ha vuelto. La capacidad mejorada de acierto implica que el estado cuántico medido incluye información sobre el futuro igual que sobre el pasado. Y eso implica que el tiempo, claramente una flecha en el mundo clásico, es una flecha de dos puntas en el mundo cuántico.

"No está claro por qué en el mundo real, el mundo hecho de muchas partículas, el tiempo sólo va hacia adelante y la entropía siempre aumenta", reconoce Murch. "Pero mucha gente están trabajando en ese problema y espero que sea resuelto en unos pocos años".

Causa y efecto

En un mundo donde el tiempo es simétrico, ¿hay tal cosa como causa y efecto? Para averiguarlo, Murch propone ejecutar un experimento con qubits que establezca circuitos de retroalimentación (que son cadenas de causa y efecto) y tratar de ejecutarlos tanto hacia delante como hacia atrás.

"Se tarda 20 o 30 minutos en ejecutar uno de estos experimentos", afirma Murch, "varias semanas en procesarlos, y un año en rascarse la cabeza para ver si estamos locos o no". "Al final del día me consuela el hecho de que tenemos un experimento real y datos reales que representamos en curvas reales."

Referencia bibliográfica:

D. Tan, S. Weber, I. Siddiqi, K. Mølmer, K. W. Murch. Prediction and retrodiction for a continuously monitored superconducting qubit. Physical Review Letters (2015). arXiv:1409.0510.