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Imagen: PeteLinforth. Fuente: Pixabay.
La relación entre los problemas de complejidad en las comunicaciones, las correlaciones no locales de Bell y la ventaja de las estrategias cuánticas respecto a las clásicas está aceptada desde hace tiempo, pero se ha confirmado sólo en dos problemas.
La noción de complejidad en la comunicación fue introducida en 1979 por Andrew Yao, que investigó el siguiente problema que involucra a dos partes separadas, Alice y Bob: Alice recibe una cadena X de N bits, y Bob otra cadena Y de N bits, y el objetivo es que uno de ellos (p. ej. Bob) calcule una función determinada F (depndiente de X e Y) con la menor cantidad de comunicación entre ellos. Lo importante no es el número de pasos, o el tamaño de la memoria del ordenador, sino la cantidad de comunicación necesaria.
Ahora, científicos de la Universidad de Cambridge (Reino Unido) y la Universidad de Ámsterdam (Países Bajos), entre otras, han empleado un método de dos partes basado en teletransporte basado en puertos: un esquema de teletransporte cuántico en el que un receptor tiene múltiples (N) puertos de salida y obtiene el estado teletransportado simplemente seleccionando uno de los N puertos.
Los resultados tienen implicaciones importantes para el procesamiento de la información clásica y el desarrollo de protocolos de teletransporte más eficientes.
Sergii Strelchuk y sus colegas han publicado un artículo sobre el hallazgo en Proceedings of the National Academy of Sciences, informa Phys.org.
"Una cuestión conceptual era encontrar un procedimiento que convierta cualquier estrategia cuántica para un problema de complejidad en las comunicaciones dado en un conjunto de correlaciones, es decir, las distribuciones de probabilidad correspondientes a los resultados de medición durante el protocolo," dice Strelchuk.
"Si el rendimiento del algoritmo cuántico es mejor que el algoritmo clásico más conocido, estas correlaciones violan una desigualdad de Bell especialmente adaptada que certifica que de hecho hacemos uso de correlaciones no locales en nuestro algoritmo."
Y añade que, antes de su trabajo, había sólo unos pocos casos de esta conversión, y que además sólo funcionaba para problemas muy específicos. "En este estudio hemos encontrado un método universal que funciona para cualquier algoritmo."
La noción de complejidad en la comunicación fue introducida en 1979 por Andrew Yao, que investigó el siguiente problema que involucra a dos partes separadas, Alice y Bob: Alice recibe una cadena X de N bits, y Bob otra cadena Y de N bits, y el objetivo es que uno de ellos (p. ej. Bob) calcule una función determinada F (depndiente de X e Y) con la menor cantidad de comunicación entre ellos. Lo importante no es el número de pasos, o el tamaño de la memoria del ordenador, sino la cantidad de comunicación necesaria.
Ahora, científicos de la Universidad de Cambridge (Reino Unido) y la Universidad de Ámsterdam (Países Bajos), entre otras, han empleado un método de dos partes basado en teletransporte basado en puertos: un esquema de teletransporte cuántico en el que un receptor tiene múltiples (N) puertos de salida y obtiene el estado teletransportado simplemente seleccionando uno de los N puertos.
Los resultados tienen implicaciones importantes para el procesamiento de la información clásica y el desarrollo de protocolos de teletransporte más eficientes.
Sergii Strelchuk y sus colegas han publicado un artículo sobre el hallazgo en Proceedings of the National Academy of Sciences, informa Phys.org.
"Una cuestión conceptual era encontrar un procedimiento que convierta cualquier estrategia cuántica para un problema de complejidad en las comunicaciones dado en un conjunto de correlaciones, es decir, las distribuciones de probabilidad correspondientes a los resultados de medición durante el protocolo," dice Strelchuk.
"Si el rendimiento del algoritmo cuántico es mejor que el algoritmo clásico más conocido, estas correlaciones violan una desigualdad de Bell especialmente adaptada que certifica que de hecho hacemos uso de correlaciones no locales en nuestro algoritmo."
Y añade que, antes de su trabajo, había sólo unos pocos casos de esta conversión, y que además sólo funcionaba para problemas muy específicos. "En este estudio hemos encontrado un método universal que funciona para cualquier algoritmo."
Aplicaciones
Varios de los resultados del estudio tienen implicaciones para el tratamiento de la información clásica. "Hay varios problemas en ciencias de la computación en los cuales los algoritmos cuánticos superan a sus homólogos clásicos", señala Strelchuk.
"Tales algoritmos hacen uso del entrelazamiento cuántico. En ciertos modelos de complejidad en la comunicación multiparte -un escenario en el que muchas partes intercambian mensajes para calcular el valor de una función- los algoritmos cuánticos pueden ser exponencialmente más eficientes. Sin embargo, en algunos casos los algoritmos cuánticos no ofrecen un incremento de la velocidad. Por tanto, es importante investigar los problemas para los que realmente tiene sentido utilizar los recursos cuánticos".
El artículo también explica un método más sencillo para los problemas de complejidad en la comunicación en un solo sentido, en los que es decir, donde para calcular el valor de una función a una de las partes se le permite enviar un único mensaje a otra. "No hay necesidad de usar las pesadas armas del teletransporte basado en puertos. En lugar de eso, utilizamos un procedimiento mucho más sencillo llamado preparación de estado remoto".
El teletransporte cuántico utiliza el entrelazamiento previo y la comunicación clásica hacia adelante para transmitir una instancia de un estado cuántico desconocido. La preparación de estado remoto tiene el mismo objetivo, pero el remitente conoce clásicamente qué estado se va a transmitir.
En el futuro, Strelchuk dice que los investigadores quieren centrarse en la reducción de la brecha entre la complejidad de la comunicación clásica y la complejidad de la comunicación cuántica, necesaria para que sus resultados se sostengan. "Esta brecha se plantea como un artefacto técnico en nuestra demostración, y no parece haber ninguna razón evidente para que deba existir".
Varios de los resultados del estudio tienen implicaciones para el tratamiento de la información clásica. "Hay varios problemas en ciencias de la computación en los cuales los algoritmos cuánticos superan a sus homólogos clásicos", señala Strelchuk.
"Tales algoritmos hacen uso del entrelazamiento cuántico. En ciertos modelos de complejidad en la comunicación multiparte -un escenario en el que muchas partes intercambian mensajes para calcular el valor de una función- los algoritmos cuánticos pueden ser exponencialmente más eficientes. Sin embargo, en algunos casos los algoritmos cuánticos no ofrecen un incremento de la velocidad. Por tanto, es importante investigar los problemas para los que realmente tiene sentido utilizar los recursos cuánticos".
El artículo también explica un método más sencillo para los problemas de complejidad en la comunicación en un solo sentido, en los que es decir, donde para calcular el valor de una función a una de las partes se le permite enviar un único mensaje a otra. "No hay necesidad de usar las pesadas armas del teletransporte basado en puertos. En lugar de eso, utilizamos un procedimiento mucho más sencillo llamado preparación de estado remoto".
El teletransporte cuántico utiliza el entrelazamiento previo y la comunicación clásica hacia adelante para transmitir una instancia de un estado cuántico desconocido. La preparación de estado remoto tiene el mismo objetivo, pero el remitente conoce clásicamente qué estado se va a transmitir.
En el futuro, Strelchuk dice que los investigadores quieren centrarse en la reducción de la brecha entre la complejidad de la comunicación clásica y la complejidad de la comunicación cuántica, necesaria para que sus resultados se sostengan. "Esta brecha se plantea como un artefacto técnico en nuestra demostración, y no parece haber ninguna razón evidente para que deba existir".
Referencia bibliográfica:
Sergii Strelchuk et al.: Quantum communication complexity advantage implies violation of a Bell inequality. Proceedings of the National Academy of Sciences (2016). doi:10.1073/pnas.1507647113
Sergii Strelchuk et al.: Quantum communication complexity advantage implies violation of a Bell inequality. Proceedings of the National Academy of Sciences (2016). doi:10.1073/pnas.1507647113
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