El espacio-tiempo sigue siendo un enigma para la ciencia y la filosofía

El espacio-tiempo, aun siendo un tema científico que, como tal, no debe ser tratado filosófica, metafísica o teológicamente, ha tenido siempre una importante proyección sobre la filosofía y la idea de Dios. Recordemos el “sensorium Divinitatis” de Newton, pero también cómo el mismo Leibniz entendió el espacio-tiempo de la ciencia como un sistema de relaciones entre las mónadas, “La mónada suprema”, Dios, era fundamento de la coordinación del orden material y del orden espiritual, según una armonía preestablecida universal.

Ambos autores, cada uno a su manera, concibieron que la ontología de Dios era el fundamento de la ontología del espacio-tiempo material. La reflexión actual, puramente científica, sobre el espacio-tiempo, sigue girando en torno a problemas filosóficos ya planteados por Newton y Leibniz.

Como sucedió con estos grandes filósofos y teólogos, los grandes problemas y enigmas del espacio-tiempo siguen todavía proyectándose sobre el pensamiento teísta, ya que el espacio-tiempo creado debería surgir de la misma ontología divina como fondo transcendente.

Newton y Leibniz, dos referencias clásicas

Las teorías sobre la estructura del espacio-tiempo han sido objeto de muchas discusiones entre los físicos y los filósofos a lo largo de la historia, y de ninguna manera podemos decir que se haya llegado a una solución definitiva. En los últimos siglos las posturas se han polarizado en dos teorías. Por una parte el substantivismo, que considera al espacio-tiempo como una entidad independiente de las cosas materiales, prescindiendo de que existan o no, y por otra parte, el relacionalismo, que reduce la naturaleza del espacio-tiempo al conjunto de relaciones entre los corpúsculos o partículas elementales de las que está compuesta la materia y que, por consiguiente, no puede existir sin estos corpúsculos materiales.

El defensor más acérrimo de la teoría relacional fue Leibniz, en contra de Newton, que propugnaba el substantivismo. Según Leibniz, el espacio no era más que el conjunto de relaciones entre los puntos (mónadas) materiales que existen simultáneamente, mientras que el tiempo no era más que el conjunto de relaciones entre puntos que no existen simultáneamente y uno es el origen (la causa) del otro.

Para Newton, en cambio, el espacio es un gran contenedor donde se mueven los cuerpos materiales, y el tiempo es un flujo universal que se mueve en una dirección independientemente de que hubiese objetos externos. Aunque los dos filósofos eran coetáneos, Leibniz se enfrentó por correspondencia con un discípulo de Newton llamado Samuel Clarke.

Las discusiones entre los substantivistas y los relacionalistas se han continuado hasta nuestros días, en que nuevos problemas han aumentado el debate, como el descubrimiento por Gödel de unas soluciones de las ecuaciones de Einstein que implican un tiempo cíclico, o la propuesta de Putnam y Rietdijk, que defiende un mundo de cuatro dimensiones estático, en vez de apoyar la teoría de que el Universo es una sucesión dinámica de mundos tridimensionales.

Las recientes discusiones han ayudado a reflexionar a un grupo de filósofos y físicos, que se han decidido a crear una plataforma internacional para estudiar los temas del espacio-tiempo, y así nació la Spacetime Society, dirigida por el Profesor Veselin Petkov de la Universidad Concordia de Montreal.

Esta Sociedad ha organizado ya dos Congresos, el primero del 11 al 14 de mayo de 2004, cuyas Actas han sido editadas (The Ontology of Spacetime, D. Dieks ed., Elsevier 2006). Esta Sociedad, que nació con el apoyo de los mejores especialistas, se ha comprometido a organizar cada dos años una conferencia sobre la “ontología del espacio-tiempo”.

El tensor métrico como campo gravitatorio

Del 8 al 11 de junio de 2006 se desarrolló el segundo Congreso Montreal, con asistencia de más de 40 participantes. Los temas presentados tuvieron una orientación filosófica, aunque estaban presentes los fundamentos teóricos de la física moderna. En la presentación de los temas hemos agrupado las ponencias en dos bloques: uno de carácter más ontológico, y otro de carácter más epistemológico.

El primer bloque abarca planteamientos sobre el tensor métrico como campo gravitatorio; el segundo se refiere a los análisis filosóficos sobre el concepto de tiempo y su definición como tiempo físico y tiempo psicológico.

El tercero se amplía a la mecánica cuántica, como posible fundamento de la estructura del espacio-tiempo y su fusión con la teoría general de la relatividad. El último bloque discute la posibilidad de unos multiversos que faciliten el colapso de la función de onda.

Respecto del primer tema (el tensor métrico como campo gravitatorio), A. Wayne arguye que no acepta que los campos son propiedades de substancias, y que en su lugar hay que hablar de fibrados topológicos que no necesitan de substancias subyacentes, y que solamente tienen en cuenta las relaciones con otros campos.

En sentido contrario defiende C. Smeenk que el tensor métrico es un género de substancia que transporta energía y momento como todas las partículas materiales. En la misma dirección defiende D. Lehmkuhl la interpretación clásica: la relatividad general se puede resumir en la geometrización de la gravedad, pero también se puede explicar como la conversión de la geometría en el campo gravitatorio.

Por último se pregunta V. Lam si el campo métrico describe completamente el espacio-tiempo, descartando los puntos espacio-temporales, como algo superfluo y sin realidad substancial.

La flecha del tiempo y la apertura del futuro

El tema del tiempo fue tratado por varios autores, que intentaron armonizar las propiedades del tiempo con la teoría de la relatividad. E.Eslava se pregunta: ¿Tiene el tiempo un origen? ¿Desde cuando el tiempo fluye? ¿Cómo se mide el paso del tiempo? ¿Existe una dirección del tiempo?¿Existe una dirección de las cosas en el tiempo?¿Existe una organización de las cosas que permite distinguir el pasado, el presente y el futuro?

A estas preguntas trata de responder H. Price con la explicación termodinámica y cosmológica de la flecha del tiempo, que no acepta E. Eslava por ser de carácter estrictamente empírico.

D. Fayne defiende que el tiempo es una abstracción. La distribución de materia y energía define la geometría del Universo, y esta a su vez determina el campo gravitatorio. Esta concepción del espacio-tiempo confirma la idea de que el tiempo es un concepto derivado, al cual se le aplican los métodos modernos de observación y experimentación.

También P.Forrest critica el flujo uniforme del tiempo, ya que esta uniformidad supone necesidad, lo cual implica una rotura del principio de covariancia, según el cual todos los sistemas de coordenadas son equivalentes.

Para Einstein, el pasado, presente y futuro se pueden comparar entre sí aplicando la teoría de la relatividad restringida, pero este determinismo impuesto por el mismo Einstein se pierde en la visión indeterminista de la mecánica cuántica, de modo que el futuro tiene una dimensión de apertura diferente de la visión del pasado.

Mecánica Cuántica vs. Teoría de la Relatividad

Varias ponencias se centraron en las conexiones entre la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad. Para di Salle, la teoría de la relatividad debe ser un modelo para la mecánica cuántica por su claridad de conceptos y precisión de las medidas; pero ha fracasado por la influencia de la filosofía neopositivista en la formulación de conceptos, que rechaza todas las manifestaciones metafísicas de los mismos. Sin embargo, arguye di Salle, una auténtica ontología del espacio-tiempo nos ayudará a comprender su estructura como un objeto real en sí mismo y su relación con otros objetos de la física.

Otra comunicación del Congreso, la de J. Ferret, presenta una visión ontológica de los sucesos que describe la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica. En particular, la relatividad revela que el espacio y el tiempo son objetos reales, y por otro lado la mecánica cuántica exige una ontología de sistemas dinámicos con respecto a los campos cuánticos.

Por su parte el autor de estas líneas presentó las teorías recientes sobre la unificación de la mecánica cuántica y la estructura del espacio-tiempo que, partiendo de la teoría relacional de Leibniz llevan a unos principios comunes a ambas teorías.

Una aproximación a la gravedad cuántica acepta estos principios, con los que obtiene la función de partición sobre un retículo definido en una variedad riemanniana, cuyo límite continuo da lugar a la acción de Hilbert-Einstein.

El modelo, llamado spin network, supone que el espacio curvo está descompuesto en triángulos muy pequeños, a los cuales se le superponen unas funciones de probabilidad, como propugna la mecánica cuántica.

A partir de estas funciones de probabilidad se construye la función suma o función de partición que se extiende a todas las configuraciones posibles de los retículos triangulares, de una manera análoga a como lo hace la mecánica estadística.

A partir de esta función suma se obtiene por paso al límite continuo la acción llamada de Hilbert-Einstein, punto de partida en la formulación canónica de la Relatividad general, ya que a partir de ella se deducen las ecuaciones de Einstein.

También A. Saint-ours se pone de parte del relacionalismo para abordar la unificación de la mecánica cuántica y la relatividad, y acude a dos filósofos franceses para reforzar su postura, Bachelard y Simondon.

Para estos filósofos los objetos físicos pierden su categoría de substancia y se presentan como relaciones entre campos. Esta interpretación filosófica se aplica especialmente a la naturaleza del espacio-tiempo, que ha influído en los defensores de la gravedad cuántica en su aproximación “bucle” o loop quantum gravity.

Este modelo parte de unas variables propuestas por Ashtekar a partir de las magnitudes geométricas del espacio-tiempo, que están sometidas a ciertas condiciones de contorno.

A partir de estas variables se construyen las funciones de estado del sistema como una integral definida sobre una trayectoria cerrada (loop) que forman la base donde actúan los operadores observables.

El indeterminismo en la relatividad general

Varios ponentes desarrollaron un aspecto al parecer nuevo: el indeterminismo en la teoría de la relatividad general que ellos denominaron la vía heracliteana, en contraposición a la línea parmenideana del determinismo clásico.

Para J. Christian, la teoría de la relatividad general rechaza cualquier forma de un sistema de referencia preferente y, sin embargo, a lo largo de las líneas del universo capta el “acontecer temporal” como un genuino atributo estructural del Universo, que implica un determinismo independiente de cualquier factor cuántico.

McCall da una nueva interpretación de la probabilidad referida al conjunto de soluciones posibles de un sistema sometido a condiciones especiales. La “probabilidad de valores” será igual al cociente entre el número de soluciones posibles en los que aparece una cierta magnitud por el número total de soluciones posibles (o espacios de ramificacion).

Sin embargo, Earman refuta esta postura utilizando teoremas “no go” para los espacios individuales de ramificación, que son excluídos por razones topológicas.

El principio de equivalencia y la independencia de fondo

Viniendo a los aspectos epistemológicos de las teorías sobre la relatividad general y la estructura del espacio-tiempo, vamos a destacar los tres temas siguientes: el principio de equivalencia (o independencia de fondo), el problema de la medida y la explicación como clave para entender nuevos planteamientos.

El primer tema es fundamental para la teoría general de la Relatividad, y fue propuesto por Einstein en su afán por encontrar las simetrías e invariancias de las leyes de la física no sólo de los sistemas inerciales (que se mueven entre si con movimiento rectilineo y uniforme) sino también de los sistemas no inerciales (que se mueven entre sí con movimiento arbitrario).

Como consecuencia de esta invariancia se deduce que lo importante en la descripción de los fenómeno son los movimientos de los cuerpos y las fuerzas que los producen y por consiguiente toda la evolución del sistema es independiente del sistema de referencia que se escoja (independencia de fondo).

Dieks criticó el principio de equivalencia, que generaliza el principio de relatividad restringida, diciendo que es imposible que el principio de equivalencia se cumpla en toda su generalidad. Para Lusanna y Pari existen sistemas no inerciales donde aparecen efectos gravitacionales intrínsecos, que son invariantes bajo las transformaciones de equivalencia de estos sistemas, llamados también transformación de equivalencia de Leibniz.

Rickeles también admite el principio de independencia de fondo con la condición de que se introduzca un elemento estructuralista en la interpretación de los observables. Esta visión de Rickles coincide con la de Einstein, que exigía que los observables a los que se aplicaba el principio de equivalencia se redujesen a coicidencias espacio-temporales.

En las mismas ideas abunda O. Pooley, que propone tres condiciones para reducir el ámbito del principio de equivalencia: i) Los sistemas de referencia privilegiados y los estados absolutos asociados de la teoría previa a la relatividad general están localizados en sistemas de referencia inerciales y acelerados con respecto a estos. ii) La covarianza general no puede tener un significado físico, porque toda teoría puede ser representada de una forma covariante. iii) La relatividad general no posee objetos absolutos y tampoco campos no dinámicos, como se da en la teoría prerelativista.

Simultaneidad no convencional y medida de la velocidad de la luz

Existe un círculo vicioso: para determinar que dos sucesos son simultáneos necesitamos medir la velocidad de la luz en una dirección, y si queremos conocer ésta, necesitamos saber que los dos sucesos son simultáneos. Para romper este círculo, Rynasiewicz ha ideado espacios que son esencialmente cerrados de modo que son posibles caminos de ida y vuelta, y por consiguiente es posible medir la velocidad de la luz en una dirección.

V. Petkov acepta también el riesgo del convencionalismo de la simultaneidad que se puede dar en un mundo de cuatro dimensiones. En un mundo de tres dimensiones, el convencionalismo de la simultaneidad no se puede dar porque si se diese entonces implicaría que lo que existe es totalmente convencional

Unificación y explicación de teorías

Como final de esta presentación de ponencias de carácter epistemológico, queremos aludir al tema de la unificación de varias teorías. Muntean recuerda el modelo de Kaluza-Klein para unificar la teoría de la relatividad general y el electromagnetismo añadiendo una dimension más al sistema de referencia espacio-tiempo.

Este modelo es precursor de la teoría de supercuerdas, que intenta unificar todas las fuerzas conocidas con la ampliación del número de dimensiones a diez. Sin embargo, a pesar del éxito de ambos modelos, Muntean reconoce que no está claro qué resortes o mecanismos racionales hay que emplear en cada caso para conseguir la unificación de las teorías, y que esta unificación debe dejarse a la imaginación y a la buena suerte del científico.

Ontología divina y ontología del espacio-tiempo

La ciencia tiene su metodología y sus objetivos de conocimiento propios. Los problemas metafísicos y teológicos están más allá de la ciencia. Sin embargo, el creyente, y el creyente cristiano, ha considerado siempre que la ontología divina es el presupuesto de la creación del universo y del espacio-tiempo.

Newton y Leibniz trataron de hacer conciliable su visión científica del espacio-tiempo con una ontología de la Divinidad creadora que para ellos era evidente por su tradición cristiana.

El pensamiento teísta, antiguo y moderno, siempre ha tendido a conectar el enigmático espacio-tiempo con la enigmática ontología transcendente de la Divinidad. Pero estas especulaciones pertenecen a la reflexión filosófica o teológica; no a la ciencia.




Artículo elaborado por Miguel Lorente, Catedrático Emérito de Física Teórica en la Universidad de Oviedo y miembro de la Cátedra CTR, con ocasión del II congreso del grupo “Spacetime Society” en la Universidad Concordia de Montreal, sobre la ontología del espacio-tiempo, en el que participó como ponente.