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Modelo simplificado de cómo funciona Google PageRank. Fuente: Wikimedia Commons.
El mismo tipo de modelo matemático utilizado para decidir qué sitios web son más relevantes en una búsqueda de Google está siendo de ayuda para predecir cómo se disemina el cáncer de pulmón por el cuerpo humano, según un nuevo estudio publicado en la revista Cancer Research.
Un equipo de investigadores utilizaron un algoritmo similar al de Google PageRank (que ordena los resultados de las búsquedas de Google) y el algoritmo de Viterbi para obtener información importante acerca de los patrones de propagación del cáncer de pulmón. El equipo está integrado por expertos de la Universidad del Sur de California (USC), la Clínica Scripps, el Instituto de Investigación Scripps de la Universidad de California, el Centro del Cáncer San Diego Moores y el Memorial Sloan-Kettering de Nueva York.
"Esta investigación demuestra lo mucho que se parece Internet a un organismo vivo", resalta el profesor Paul Newton, de la Escuela de Ingeniería Viterbi de la USC, autor principal del estudio. "El mismo tipo de herramientas que nos ayudan a entender la difusión de información a través de la web puede ayudarnos a comprender la propagación del cáncer a través del cuerpo humano", añade, en la nota de prensa del Instituto Scripps.
Empleando un sofisticado sistema de ecuaciones matemáticas conocidas como modelo de cadena de Markov, el equipo de investigación -guiado por matemáticos aplicados de la USC- descubrieron que el cáncer de pulmón metastásico no avanza en una sola dirección desde el origen del tumor hasta lugares distantes, que ha sido el punto de vista tradicional de la medicina. En cambio, encontraron que el movimiento de las células cancerosas en todo el cuerpo probablemente se produce en más de una dirección a la vez.
Cadena de Markov
En la teoría de la probabilidad, se conoce como cadena de Markov a un tipo especial de proceso de tipo aleatorio en el que la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento inmediatamente anterior. Las cadenas de este tipo tienen memoria: "Recuerdan" el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta dependencia del evento anterior distingue a las cadenas de Márkov de las series de eventos independientes, como tirar una moneda al aire o un dado.
El algoritmo de Viterbi permite encontrar las secuencias de estados más probable en una cadena de Markov a partir de una observación, es decir, obtiene la secuencia óptima que mejor explica la secuencia de observaciones.
Un equipo de investigadores utilizaron un algoritmo similar al de Google PageRank (que ordena los resultados de las búsquedas de Google) y el algoritmo de Viterbi para obtener información importante acerca de los patrones de propagación del cáncer de pulmón. El equipo está integrado por expertos de la Universidad del Sur de California (USC), la Clínica Scripps, el Instituto de Investigación Scripps de la Universidad de California, el Centro del Cáncer San Diego Moores y el Memorial Sloan-Kettering de Nueva York.
"Esta investigación demuestra lo mucho que se parece Internet a un organismo vivo", resalta el profesor Paul Newton, de la Escuela de Ingeniería Viterbi de la USC, autor principal del estudio. "El mismo tipo de herramientas que nos ayudan a entender la difusión de información a través de la web puede ayudarnos a comprender la propagación del cáncer a través del cuerpo humano", añade, en la nota de prensa del Instituto Scripps.
Empleando un sofisticado sistema de ecuaciones matemáticas conocidas como modelo de cadena de Markov, el equipo de investigación -guiado por matemáticos aplicados de la USC- descubrieron que el cáncer de pulmón metastásico no avanza en una sola dirección desde el origen del tumor hasta lugares distantes, que ha sido el punto de vista tradicional de la medicina. En cambio, encontraron que el movimiento de las células cancerosas en todo el cuerpo probablemente se produce en más de una dirección a la vez.
Cadena de Markov
En la teoría de la probabilidad, se conoce como cadena de Markov a un tipo especial de proceso de tipo aleatorio en el que la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento inmediatamente anterior. Las cadenas de este tipo tienen memoria: "Recuerdan" el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta dependencia del evento anterior distingue a las cadenas de Márkov de las series de eventos independientes, como tirar una moneda al aire o un dado.
El algoritmo de Viterbi permite encontrar las secuencias de estados más probable en una cadena de Markov a partir de una observación, es decir, obtiene la secuencia óptima que mejor explica la secuencia de observaciones.
Los investigadores también descubrieron que el primer lugar al que se propagan las células cancerosas desempeña un papel clave en la progresión de la enfermedad.
El estudio demuestra que algunas partes del cuerpo sirven como "esponjas" que son más reacias a permitir que las células del cáncer se propaguen a otras áreas del cuerpo. En cambio, otras zonas pueden considerarse "propagadoras" del tumor.
El estudio revela que para el cáncer de pulmón, los propagadores principales son la glándula suprarrenal y el riñón, mientras que las "esponjas" principales son los ganglios linfáticos regionales, el hígado y los huesos.
El estudio aplicó los modelos matemáticos a los datos de autopsias humanas de 163 pacientes con cáncer de pulmón del área de Nueva Inglaterra (EE.UU.), entre 1914 y 1943. Este período de tiempo es especialmente interesante porque es anterior a la utilización de la radioterapia y la quimioterapia, proporcionando a los investigadores una visión clara de cómo progresa el cáncer si no se trata.
Nueva línea de investigación
Esta investigación es parte de un movimiento relativamente nuevo que involucra a las matemáticas en la investigación oncológica.
Otro estudio, en este caso de investigadores de la Universidad de Miami (UM) y de la Universidad de Heidelberg (Alemania), ha desarrollado un modelo matemático para comprender y predecir la evolución de un tumor, a partir de la distribución de "nutrientes" del tumor (las sustancias de las que se alimentan las células cancerosas en particular).
El estudio demuestra que algunas partes del cuerpo sirven como "esponjas" que son más reacias a permitir que las células del cáncer se propaguen a otras áreas del cuerpo. En cambio, otras zonas pueden considerarse "propagadoras" del tumor.
El estudio revela que para el cáncer de pulmón, los propagadores principales son la glándula suprarrenal y el riñón, mientras que las "esponjas" principales son los ganglios linfáticos regionales, el hígado y los huesos.
El estudio aplicó los modelos matemáticos a los datos de autopsias humanas de 163 pacientes con cáncer de pulmón del área de Nueva Inglaterra (EE.UU.), entre 1914 y 1943. Este período de tiempo es especialmente interesante porque es anterior a la utilización de la radioterapia y la quimioterapia, proporcionando a los investigadores una visión clara de cómo progresa el cáncer si no se trata.
Nueva línea de investigación
Esta investigación es parte de un movimiento relativamente nuevo que involucra a las matemáticas en la investigación oncológica.
Otro estudio, en este caso de investigadores de la Universidad de Miami (UM) y de la Universidad de Heidelberg (Alemania), ha desarrollado un modelo matemático para comprender y predecir la evolución de un tumor, a partir de la distribución de "nutrientes" del tumor (las sustancias de las que se alimentan las células cancerosas en particular).
Referencia bibliográfica:
Paul K. Newton, Jeremy Mason, Kelly Bethel, Lyudmila Bazhenova, Jorge Nieva, Larry Norton y Peter Kuhn. Spreaders and Sponges Define Metastasis in Lung Cancer: A Markov Chain Monte Carlo Mathematical Model. Cancer Research. DOI:10.1158/0008-5472.CAN-12-4488.
Paul K. Newton, Jeremy Mason, Kelly Bethel, Lyudmila Bazhenova, Jorge Nieva, Larry Norton y Peter Kuhn. Spreaders and Sponges Define Metastasis in Lung Cancer: A Markov Chain Monte Carlo Mathematical Model. Cancer Research. DOI:10.1158/0008-5472.CAN-12-4488.
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