Una ecuación desvela las características del caos cuántico

La teoría del caos es la denominación de la rama de las matemáticas, la física y otras ciencias (biología, meteorología, economía, entre otras) que trata ciertos tipos de sistemas complejos y sistemas dinámicos muy sensibles a las variaciones en las condiciones iniciales.

Pequeñas variaciones en esas condiciones iniciales pueden acarrear importantes cambios en el futuro (efecto mariposa), haciendo difícil predecir la evolución de un sistema a largo plazo, incluso si el sistema es determinista, es decir, si su comportamiento puede ser determinado conociendo sus condiciones iniciales.

Tal como explicamos en otro artículo, el caos cuántico estudia las manifestaciones cuánticas del caos clásico. El caos cuántico es todavía más sorprendente que su equivalente clásico y tiene implicaciones en ramas muy distintas de la Física y las Matemáticas, así como aplicaciones en campos como la Nanotecnología o los Microláseres.

Averiguar cómo se desarrolla el caos en el más pequeño de los mundos que podemos imaginar, el que ocurre en el interior de los átomos, es una tarea difícil. El mundo se comporta allí de manera muy diferente al mundo que experimentamos.

Energía en estado cuántico

La teoría del caos cuántico trata de explicar los movimientos irregulares, tanto de electrones como de núcleos, así como los movimientos irregulares de, por ejemplo, rayos de luz en instrumentos ópticos con geometrías complejas, u ondas sonoras en una habitación amueblada.

Para profundizar en estos mundos, investigadores de la Universidad de Lund, han estudiado la teoría del caos cuántico, es decir, el estado caótico a nivel cuántico. Más concretamente, han analizado propiedades estadísticas en diferentes niveles de energía en un estado de caos cuántico.

"En los sistemas cuánticos caóticos, los niveles de energía se repelen y se afectan mutuamente, incluso si están muy alejados", explica Vladimir Osipov, investigador de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Lund y uno de los autores del nuevo estudio, en un comunicado.

Añade que es difícil hacer cálculos para un estado de caos cuántico específico, ya que los sistemas caóticos son extremadamente sensibles a los números iniciales introducidos en los cálculos. Pequeñas diferencias en los valores iniciales pueden producir grandes divisiones en el resultado final del cálculo.

Ecuación matemática exacta

Sin embargo, debido a los resultados del nuevo estudio, es posible a partir de ahora utilizar una ecuación matemática exacta para predecir las características del caos sin un nivel  tan elevado de incertidumbre. La ecuación explica de manera eficaz los modelos que se dan en el seno del caos cuántico a nivel atómico.

Los investigadores se han basado en el hecho de que los átomos, en estados excitados, generan niveles de energía que pueden ser medidos. De esta forma han conseguido una pauta que permite predecir el comportamiento a nivel atómico. La ecuación, según sus palabras, ofrece un sistema universal de predecir el comportamiento de un sistema caótico a nivel cuántico.

Aunque la investigación es teórica, tiene aplicaciones prácticas. La teoría del caos y el concepto asociado de matrices aleatorias, se usan en diferentes contextos donde hay un intento de describir y analizar estados caóticos. Estos contextos incluyen instrumentos financieros, cirugía cerebral e incluso la Teoría de Cuerdas sobre las partículas constitutivas del universo.

Referencia

Power Spectrum of Long Eigenlevel Sequences in Quantum Chaotic Systems. Phys. Rev. Lett. 118, 204101. DOI:https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.204101