Las matemáticas nos aseguran una correcta percepción del mundo

La Ley Potencial se observa en muchos campos científicos como la física, la biología, la psicología, la sociología, la economía o la lingüística: permite describir todos los fenómenos que se presentan de forma idéntica en una variedad de escalas (invariancia de escala).

Aplicado al cerebro, eso significa que cuando el cerebro procesa imágenes visuales, la mayoría de las neuronas responden de forma idéntica a los mismos estímulos: no establecen diferencias en función de la imagen a representar.

Al proceder de esta manera, el cerebro obtiene un resultado óptimo en el procesamiento de los estímulos: codifica toda la información de la que es capaz y prioriza los aspectos más importantes de la imagen a representar, renunciando a catalogar los detalles insignificantes.

Dicho de otra manera: gracias a la aplicación de la Ley Potencial, las neuronas implicadas en procesamiento de la información destacan lo más relevante del estímulo que percibe el cerebro e ignoran aspectos secundarios.

Esta es una proeza que no ha conseguido todavía la inteligencia artificial: si cambiamos unos pixeles en la imagen de un pingüino, la IA puede interpretar que está percibiendo un mono. El cerebro no cae en ese error porque aplica la Ley Potencial.

Matemáticas complejas

Hasta ahora se desconocía esta capacidad del cerebro, que destaca lo excepcional de su arquitectura cognitiva y de su enorme potencia matemática.

Ya se sabía que el cerebro realiza matemáticas complejas para procesar la información. Recuerdo que almorzando en Segovia hace años con el neurólogo de Stanford Karl Pribram (fallecido en 2015), le pregunté sobre el cerebro y me contestó que había que conocer las series de Fourier para comprender su funcionamiento.

Las series de Fourier, conocidas también como análisis armónico, analizan funciones que son periódicas (como en el caso del cerebro los estímulos que proceden de los sentidos) descomponiendo la función original (la percepción) en una serie de funciones básicas.

En el caso de la percepción sonora, por ejemplo, el cerebro realiza en segundos cálculos que una persona tardaría años en conseguir tras una carrera matemática.

Convierte el sonido (ondas de presión) en un espectro electromagnético que describe el sonido en volúmenes de diferentes tonos. De esta forma transforma la información sensorial en sonido.

Las series de Fourier, la Ley Potencial, o el Teorema de Bayes (para el cálculo de probabilidades) o la reducción de dimensionalidad (para reducir el número de variables aleatorias), son herramientas matemáticas o estadísticas a las que recurre el cerebro para representarnos el mundo.

Matemáticas en directo

Grupos de neuronas dispersas a través del cerebro interactúan así para codificar la información recibida y generar respuestas complejas a los estímulos sensoriales.

Carsen Stringer, del Instituto Médico Howard Hughes, explica al respecto que el nivel de dimensionalidad en las representaciones del cerebro está ajustado para evitar que los detalles triviales en las imágenes abrumen sus características más grandes: las neuronas codifican menos información, enfatizando algunas dimensiones clave e ignorando el resto.

Para obtener estas sorprendentes revelaciones del cerebro,  los investigadores crearon una técnica para registrar la actividad de 10.000 neuronas de ratones a la vez.

A continuación, mostraron a los roedores alrededor de 3.000 imágenes de escenas naturales y escanearon en sus monitores las respuestas que originaban en la corteza visual.

Fue así como descubrieron la multidimensionalidad de las representaciones de los estímulos visuales en el cerebro, y observaron también cómo una serie de patrones neuronales se ajustaban a una imagen que habría requerido mayor actividad sináptica. La Ley Potencial había funcionado.

El cerebro, tal como informamos en otro artículo, no solo es capaz de encontrar el orden dentro del caos, sino que también navega en la complejidad computacional para presentarnos una imagen fidedigna del mundo con el menor uso posible de energía… gracias a las matemáticas.

El cerebro, un órgano que evolucionó a lo largo de 600 millones de años, probablemente utilice matemáticas más complejas de las que nosotros conocemos, incluyendo sistemas matemáticos de lógica difusa y otros aún no conocidos.

Referencia

High-dimensional geometry of population responses in visual cortex. Carsen Stringer et al. Nature volume 571, pages361–365 (2019). DOI: https://doi.org/10.1038/s41586-019-1346-5