Descubren una relación entre la física cuántica y la Teoría de juegos

Investigadores de las universidades de Bristol (Inglaterra) y Ginebra (Suiza) han descubierto un vínculo profundo entre dos áreas aparentemente inconexas de la ciencia moderna: la física cuántica y la teoría de juegos.

La primera disciplina, también conocida como “mecánica cuántica”, se ocupa de los fenómenos físicos a escalas microscópicas y, por tanto, describe el comportamiento de objetos tan pequeños como las partículas subatómicas y los átomos.

Esta rama de la física ha revelado algunos fenómenos sorprendentes y contraintuitivos, como la “no localidad”, que consiste en la posibilidad de que una partícula subatómica actúe de manera simultánea y a distancia sobre otra partícula, anteriormente entrelazada ‎ con la primera.

Este hecho -que contradiría la Teoría de la Relatividad de Einstein, pues ésta señala que en el Universo existe un límite de velocidad que es el de la luz- fue respaldado a partir de la década de 1960 por el teorema del físico del CERN, John Stewart Bell.

Con él, Bell puso en evidencia el principio de las causas locales (que postula que lo que ocurre en una región del espacio no depende de variables controladas por un experimentador en otra región distante), y se dio a entender que nuestro universo es "no-local", que no tiene partes separadas (salvo para nuestra percepción); y que en él existirían unas variables desconocidas "no-locales".

Numerosos ejemplos posteriores han demostrado la no-localidad del Universo microscópico, publica la Universidad de Bristol en un comunicado: En ellos, observadores separados han realizado mediciones de pares de partículas cuánticas previamente entrelazadas, por ejemplo, de fotones.

De esta forma, han podido constatar la extraña correlación entre dichas partículas: Si un observador mide el momento de una de ellas, sabrá cuál es el momento de la otra. Si mide la posición de cualquiera de las dos, gracias al entrelazamiento cuántico y al principio de incertidumbre, podrá saber la posición de la otra partícula de forma instantánea.

Sobre la Teoría de juegos

Por su parte, la Teoría de juegos‎ - que se utiliza hoy en día en una amplia gama de áreas como la economía, las ciencias sociales, la biología y la filosofía - proporciona un marco matemático para describir situaciones de conflicto o de cooperación entre agentes racionales inteligentes. El objetivo central de esta teoría es predecir el resultado de esos procesos de conflicto o cooperación.

A principios de la década de 1950, el matemático estadounidense John Nash (inspirador de la trama de la película Una mente prodigiosa) demostró que, en el marco de la Teoría de Juegos, las estrategias adoptadas por los jugadores alcanzan un punto de equilibrio (el llamado Equilibrio de Nash) en el que cada jugador conoce y ha adoptado su mejor estrategia, y en el que todos los jugadores conocen las estrategias de los otros.

Consecuentemente, cada jugador individual no gana nada modificando su estrategia mientras los otros mantengan las suyas. Así, cada jugador está ejecutando el mejor "movimiento" que puede, dados los movimientos de los demás jugadores.

Qué tienen en común

¿En qué punto se encuentran o se cruzan estas dos ramas de la ciencia? La colaboración entre el físico Nicolas Brunner y el matemático Noé Linden ha permitido establecer una conexión profunda e inesperada entre ellas. Sus resultados han sido publicados en Nature Communications.

"De vez en cuando, se establecen conexiones entre temas que a primera vista parecen no tener nada en común; nuevos vínculos que tienen el potencial de desencadenar un progreso significativo, y abren nuevas vías de investigación", explica Brunner en el comunicado de la Universidad de Bristol.

La clave de ese “cruce” estaría en este caso en la no-localidad cuántica, ha explicado el investigador a Tendencias21: en el hecho de que dos partículas se comporten, a pesar de hallarse distanciadas, como si fueran un único sistema físico. “En términos generales, como si el espacio y el tiempo no existiesen para ellas”.

En su estudio, lo que los científicos han demostrado es que “en la Teoría de juegos y en la no-localidad cuántica aparecen los mismos conceptos básicos”, afirma Brunner.

“Por ejemplo, el principio de localidad emerge naturalmente en juegos en los que los jugadores adoptan estrategias clásicas. De hecho, la localidad limita su rendimiento. Pero se ha podido demostrar que jugadores (del modelo matemático) que adoptan una estrategia cuántica pueden superar a los jugadores clásicos, dado que no aplican dicho principio de localidad”.

Así, aquellos jugadores que en los modelos utilizan recursos cuánticos, como los de las partículas cuánticas entrelazadas, pueden aventajar a los jugadores clásicos. Es decir, estos jugadores “cuánticos” lograrían un mayor rendimiento que cualquier otro jugador clásico.

“Una ventaja como ésta podría, por ejemplo, resultar útil en las subastas, muy bien descritas por el tipo de juegos que hemos considerado”, señala Brunner.

Cuántica y fenómenos sociales (reales)

El físico cree que, en general, “la mecánica cuántica ofrece nuevas perspectivas para la Teoría de juegos”; y que el hallazgo del vínculo entre la física cuántica y esta teoría abre la posibilidad de nuevas aplicaciones para las tecnologías cuánticas.

Según explica, “la Teoría de juegos es usada en una amplia gama de áreas científicas, desde la biología a la economía o las ciencias sociales, a través de la filosofía. Por tanto, nuestro trabajo podría tener amplias implicaciones y aplicaciones potenciales” Aunque, reconoce “aún es muy pronto para decir algo más concreto a este respecto”.

A la pregunta de si cree que la mecánica cuántica podría tener relación con fenómenos sociales reales, más allá de los descritos por los modelos matemáticos (como las migraciones o los conflictos), Brunner ha respondido que “los conceptos y herramientas de la mecánica cuántica pueden proporcionar una visión novedosa de los modelos matemáticos para los fenómenos sociales, como para la Teoría de juegos. Sin embargo, en mi opinión, es muy poco probable que exista un vínculo más profundo. Al menos en este punto, es justo decir que la mecánica cuántica no tiene nada que ver con los fenómenos sociales”.

Referencia bibliográfica:

Nicolas Brunner, Noah Linden. Connection between Bell nonlocality and Bayesian game theory. Nature Communications (2013). DOI: 10.1038/ncomms3057.