Física e Ingeniería

Podemos referirnos al estudio de las matemáticas aplicadas a la física, y en concreto, sobre la matemática requerida en dinámica rotacional. Nuestro análisis, antes de poder basarse en el razonamiento científico matemático, se sustentará en la  lógica natural, entendiendo como tal la disposición natural para discurrir con acierto sin el auxilio de la ciencia, y en la que se admiten dos únicos atributos de valoración: verdadero y falso, intentando trasladar posteriormente nuestro estudio, en su progreso, a una lógica científica, entendiendo la lógica como la ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico.
Históricamente, podemos asimilar nuestro proceso deductivo al utilizado por la mente humana en su evolución científica. Entendemos que esta se inició con una lógica natural, que con el tiempo, y con el propio acerbo de conocimientos, fue derivando en un razonamiento científico, sustentado en la lógica. No obstante, la abstracción de este razonamiento fue también, paulatinamente progresiva, iniciándose con un razonamiento geométrico, basado en una percepción sensible de las formas geométricas, obteniéndose después una abstracción numérica, hasta alcanzar una abstracción pura, sin un soporte sensorial concreto.
La evolución del pensamiento matemático, y sus reciprocas implicaciones, fue claramente descrita por William Hamilton en 1827, en el estudio que presento ante la Academia Real Irlandesa, en la que exponía su nueva teoría óptica, titulado: "Una teoría de sistemas de rayos":
…. Todo problema geométrico puede ser, al menos, algebraicamente expresado, si es que no resuelto, y todo perfeccionamiento o descubrimiento en álgebra se hace susceptible de aplicación o interpretación en Geometría. Las ciencias del espacio y del tiempo (adoptando aquí un concepto de álgebra que yo me he aventurado a proponer en otro lugar) se entretejen íntimamente y se relacionan indisolublemente entre sí. De aquí que sea casi imposible perfeccionar una de esas ciencias sin perfeccionar también la otra. El problema de trazar tangentes a las curvas conduce al descubrimiento de las fluxiones o diferenciales; el de la rectificación y cuadratura a la inversión de fluentes o integrales; la investigación de la curvatura de superficies requiere el cálculo de diferenciales parciales; los problemas de isoperímetros dan lugar a la formación del cálculo de variaciones. Y, recíprocamente, todos esos grandes pasos en la ciencia algebraica tienen inmediatamente sus aplicaciones a la Geometría y conducen al descubrimiento de nuevas relaciones entre puntos o líneas o superficies. Pero aun cuando las aplicaciones del método no hubieran sido tan variadas e importantes, se obtendría un gran placer intelectual en su contemplación como tal método.
Podríamos identificar tres etapas fundamentales en la historia de la matemática: En primer lugar la etapa de la denominada geometría euclidiana, tal y como la uso Arquímedes, por ejemplo. La segunda etapa se inicia con la introducción de lo que se conoce como funciones no algebraicas o funciones trascendentales. Ese desarrollo empezó, fundamentalmente, con Nicolás de Cusa, y fue trasmitido a través de los geómetras del Renacimiento, tales como Brunelleschi y Leonardo da Vinci; floreciendo completamente en las últimas décadas del siglo XVII, en particular, con los trabajos de Huygens, Leibniz y Bernoulli. Siglo y medio después, Riemann lleva a su límite este dominio de la matemática. La tercera etapa se inicia con el pensamiento de Cantor encarnado en las series alef, y el nuevo universo del transfinito.
El resultado de este proceso es que la matemática no es solo una forma abstracta de expresión, resultado de una deducción lógica, ella, a su vez, ha permitido la deducción de leyes físicas, implícitas en las formulaciones matemáticas. Entre estas predicciones de la ciencia física, podemos recordar tres: la inferencia común de John Couch Adams (1819-1892) y Urbain-Jetbn-Joseph LeveTrier (1811-1877) del planeta Neptuno, independientemente y casi al mismo tiempo en 1845, basándose en un análisis de las perturbaciones del planeta Urano, conforme a la teoría newtoniana de la gravitación.
También la predicción matemática de las ondas electromagnéticas por James C. Maxwell (1831-1879) en 1864 como una consecuencia de su propia teoría electromagnética de la luz.
Finalmente, la predicción de Einstein, en 1915, de su teoría de la relatividad general, basándose en la desviación de un rayo de luz en un campo gravitatorio, confirmada primeramente por las observaciones del eclipse solar del 29 de mayo de 1919, y su predicción, de que las líneas espectrales en la luz procedente de un cuerpo, serían desviadas hacia el extremo rojo del espectro.
Los dos últimos ejemplos, el de Maxwell y el de Einstein, se refieren a fenómenos totalmente desconocidos e imprevistos en su momento, pero que pudieron ser predichos matemáticamente; es decir, estas predicciones fueron cualitativas y cuantitativas, lo cual fue finalmente comprobado experimentalmente.
 

En 1949 realizó la publicación simultánea, en Estados Unidos y en España de una propuesta innovadora de nueva Tabla de representación del Sistema Periódico de los elementos, basada en el análisis de los espectros atómicos, resultado de sus estudios, al relacionar la estructura de los espectros, con el Sistema Periódico. Su discurso de ingreso en la Academia de Ciencias, que no pudo llegar a pronunciar por su prematura muerte, tenía también como tema el Sistema Periódico.
Como es sabido, la Asamblea General de las Naciones Unidas ha proclamado 2019 como el Año Internacional de la Tabla Periódica (IYPT 2019). De esta forma se desea reconocer la función de esta herramienta científica, y recordar los elementos que constituyen la materia de nuestro universo.
Su constante inquietud científica, le llevó a comparar los resultados espectrales obtenidos para cada átomo y, no satisfecho con la clasificación existente, llegó a proponer esa nueva Tabla Periódica, basada en sus estudios sobre la estructura atómica. En la Tabla de Catalán, las propiedades químicas de cada elemento quedan sistematizadas y directamente ligadas al número y ordenación de los electrones del átomo correspondiente. En su biografía: Miguel Catalán: Memoria Viva, son referidas ampliamente sus investigaciones, sus descubrimientos y sus estudios sobre esta nueva tabla que él proponía.
Miguel Catalán es, posiblemente el máximo exponente de la cultura liberal española que representaba la Institución Libre de Enseñanza. Pertenecía a esa corriente idealista que nace en el siglo XIX, y que tanto Giner de los Ríos, como el propio Santiago Ramón y Cajal consiguen instaurar tras el desastre del 98, inculcando unos nuevos valores en la sociedad española, como era, por ejemplo, el estudio y el cultivo de la ciencia. La Junta para Ampliación de Estudios (JAE), presidida por Cajal, consiguió convertir España, en un breve periodo de su historia, en un país a la vanguardia cultural y científica del mundo de la preguerra.
En el mes de julio de este año, precisamente en su ciudad natal, Zaragoza, iniciamos esta conmemoración, con ocasión de la celebración de la XXXVII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física. Pude recordar a mi profesor con una ponencia: Miguel A. Catalán Sañudo: la dramática historia de un científico español nacido en Zaragoza, hace 125 años
https://www.tendencias21.net/fisica/Miguel-A-Catalan-Sanudo-la-dramatica-historia-de-un-cientifico-espanol-nacido-en-Zaragoza-hace-125-anos_a69.html
https://club.tendencias21.net/mundo/La-XXXVII-Reunion-Bienal-de-la-Real-Sociedad-Espanola-de-Fisica_a58.html
Su protagonismo compartido, en la Edad de Plata de la Física en España, fue indiscutible, pues la comunidad científica internacional lo quiso recordar, asignándole un grupo de cráteres en la Luna. También su preocupación por la clasificación de los elementos químicos y su propuesta de una nueva Tabla Periódica.
En el CXXV aniversario del nacimiento de Miguel Catalán Sañudo, deseamos conmemorar su obra científica, y su perfil personal, especialmente como investigador, profesor y pedagogo.
Pero también, el objeto principal de la ponencia era apoyar una iniciativa de los profesores de Física del IES Miguel Catalán de Zaragoza, por lo que expuse: Por todo ello, quiero aquí hacer pública la reivindicación de la profesora de física del IES Miguel Catalán de Zaragoza: Ana Fuertes Sanz, consistente en proponer que el modelo Atómico de Bohr – Sommerfeld, sea recordado como modelo Atómico de Bohr – Sommerfeld – Catalán, dada la personal contribución de Miguel Catalán a estas conclusiones, reconocida por los otros dos investigadores.
Por tanto, la generalización relativista del modelo atómico de Bohr realizada por Sommerfeld, y que cristaliza en un nuevo modelo atómico concreto y más elaborado, debe ser recordado en base a los resultados de los estudios espectroscópicos de Catalán.
Sugerimos que esta conclusión sea defendida internacionalmente, coincidiendo con el CXXV aniversario del nacimiento de Miguel Catalán. Todo aquel que disponga de referencias o antecedentes sobre esta labor científica de Miguel Catalán para definir la verdadera estructura del átomo, y del reconocimiento de los otros dos científicos, debería aportarlas públicamente con el fin de que sea aceptada la reivindicación que proponemos de recordar este modelo atómico, que debería ser denominado de: Bohr – Sommerfeld –Catalán
Y también celebramos durante la referida bienal una mesa redonda: El papel de la mujer en la Física y la edad de plata de la Física en España a través de la figura de Miguel A. Catalán Sañudo.
https://club.tendencias21.net/mundo/El-papel-de-la-mujer-en-la-Fisica-y-la-edad-de-plata-de-la-Fisica-en-Espana-a-traves-de-la-figura-de-Miguel-A-Catalan_a59.html
La XXXVII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física
En esa mesa redonda, expusieron sus recuerdos y opiniones Juana Bellanato, Profesor de Investigación del CSIC jubilada, antiguo miembro del Departamento de Espectros de Miguel A. Catalán, en el Instituto de Óptica "Daza de Valdés” (CSIC); Belén Villacampa, directora de la escuela de doctorado de la UZ y co-organizadora de una futura exposición en Zaragoza en colaboración con la fundación Menéndez Pidal en recuerdo de Miguel Catalán; M. Pilar García, doctora en la especialidad de Química-Fisica, profesora del Instituto E.S. Miguel Catalán de Zaragoza y Jefa de Estudios del centro, y también participé, como biógrafo y antiguo alumno.
Juana Bellanato, fue colaboradora de Miguel Catalán, y con gran lucidez y claridad, narró distintas vivencias de sus tiempos de investigadora del CSIC, en su equipo. Recordó que, aunque algunos de sus biógrafos han hablado de un "exilio interior", debido a su situación personal en los años de la Postguerra Civil, Catalán debía ser un hombre fuerte de carácter, porque ni en 1944, cuando lo conoció, en plena situación de crisis, ni años después en el Instituto de Óptica, presentaba ningún indicio de amargura o sentimiento similar. Termino su exposición recordando que el Consejo Superior de Investigaciones Científicas hizo justicia a nuestro insigne investigador, dando su nombre a uno de sus centros de Física más destacados, el Centro de Física Miguel A. Catalán, integrado por los Institutos de Estructura de la Materia, Instituto de Óptica e Instituto de Física Fundamental.
Precisamente, hace algunos meses ya publicamos un reportaje con los recuerdos de esta investigadora:
https://www.tendencias21.net/fisica/RECUERDOS-DE-JUANA-BELLANATO-Y-MEDALLA-MIGUEL-CATALAN_a32.html
Con el fin de conmemorar también el Año Internacional de la Tabla Periódica publiqué una pequeña reseña sobre la propuesta de Catalán:
https://www.tendencias21.net/fisica/ANO-INTERNACIONAL-DE-LA-TABLA-PERIODICA_a49.html
En estas mismas páginas, también he publicado otros artículos en recuerdo de mi profesor:
https://www.tendencias21.net/fisica/MIGUEL-A-CATALAN-SANUDO_a23.html
Porque, aunque aquí en España sea poco conocido, muy pocos españoles tienen, como Miguel Catalán, un reconocimiento mundial, como el grupo de cráteres de la Luna, con el que la Unión Astrofísica Internacional, en su congreso de agosto de 1970, celebrado en Sídney, decidió recordarle, y al que ya nos hemos referido: https://es.wikipedia.org/wiki/Catalán_(cráter).
https://planetarynames.wr.usgs.gov/Feature/1053
Como ya hemos comentado, en razón a sus méritos, el CSIC fundó en su memoria el Centro de Física Miguel Antonio Catalán (CFMAC). La Comunidad Autónoma de Madrid concede anualmente en su memoria, los Premios de Investigación "Miguel Catalán" en Ciencias, desde el año 2005.
Tanto los Institutos que llevan su nombre en Zaragoza y en Madrid, como la propia Universidad de Zaragoza, ADANAE y Fundación Ramón Menéndez Pidal, tienen previsto actos en recuerdo de nuestro profesor. Personalmente, he preparado una nueva biografía sobre Miguel Catalán, que ha sido publicada por ADANAE: (https://www.adanae.com/nueva-biografia-de-miguel-catalan/ y https://www.tendencias21.net/fisica/Nueva-biografia-sobre-Miguel-Catalan_a71.html).
Por último, deseamos referirnos a una anécdota, en una TRIBUNA publicada en el Heraldo de Aragón, el martes 30 de julio de 2013, decíamos: Zaragoza, su ciudad natal, quiso horrarle con una calle en el distrito 50002, con tan mala fortuna que la denominación es errónea: Calle Miguel Ángel Catalán Sañudo. Este error lo repitió el ayuntamiento de Marbella, que también dio esta denominación a una calle de su municipio.
Podemos anunciar que el Ayuntamiento de Zaragoza, enmendó este error, y hoy día aparece en el callejero municipal como: Calle MIGUEL ANTONIO CATALÁN SAÑUDO.
Esperemos que también el Ayuntamiento de Marbella enmiende su descuido, y denomine a esa calle con su verdadero nombre, y con el que debería ser recordado nuestro profesor.