Física e Ingeniería

De hecho, el texto ha sido redactado con una constante referencia al cambio climático y a la pandemia del Covid. Una breve reseña de la convocatoria, puede leerse en estas direcciones:
https://club.tendencias21.es/mundo/DIA-MUNDIAL-DE-LA-REFRIGERACION_a129.html
https://www.afec.es/es/noticia.php?noticia=231
 
Cambio climático
Hacía ya más de cuarenta años que se había identificado el cambio climático antropogénico, y sus consecuencias, y se debatían las fórmulas y estrategias para evitarlo. En ese escenario, la Organización Mundial de la Salud (OMS) declaró oficialmente el 11 de marzo de 2020, que el brote del coronavirus Covid-19 era una pandemia global. Su propagación generó consternación, tristeza, y el doloroso fallecimiento de millones de ciudadanos en todo el mundo.
En los últimos años, entidades supranacionales habían venido emitiendo estudios e informes aconsejando sobre estrategias necesarias, y sugiriendo la reducción de la emisión de los gases de efecto invernadero, para lo cual era necesario supuestamente aminorar el consumo global de energía, o, en su caso, aumentar el empleo de energías renovables.
Se identificaban a la refrigeración y a la climatización como sumideros de energía, en constante crecimiento, dándose la paradoja de que cuanto mayor es el cambio climático, mayor es la demanda de frío artificial que, a su vez, consume más energía. Pero la referida pandemia ha hecho destacar también la importancia de la ventilación, y en general de la climatización, en la lucha contra la propagación del virus, y en general, la actual necesidad del frío en la vida humana.
La cuestión que se plantea es que, en consecuencia, en los últimos años, la refrigeración y la climatización, son objeto de análisis y estudios por parte de múltiples agencias e instituciones internacionales, y en el libro que comentamos, hemos querido exponer, a modo de resumen, cuáles son las tesis de esas publicaciones y en consecuencia, cuál es el escenario mundial actual de estas técnicas.
En el segundo capítulo del libro analizamos los conceptos de salud y bienestar, interpretando, junto con la OMS, que salud no es solamente la ausencia de afecciones o enfermedades, sino también un estado completo de bienestar físico, mental y social, estado en que el ser orgánico ejerce normalmente todas sus funciones (DRAE).
Nos referimos en el libro a situaciones de emergencia, como la ocasionada a la pandemia del COVID-19, pero también a la prevención de la salud en cualquier momento, por ejemplo ante las olas de calor, también sobre las condiciones de confortabilidad, y cómo afecta a la salud y a la productividad el trabajar con calor. Todo lo cual ha determinado la existencia de una estricta y amplia normativa sobre condiciones ambientales en el mundo laboral, y las condiciones de habitabilidad en cualquier escenario, advirtiendo de la importancia del frío y de la climatización para conseguir esos objetivos de prevención de la salud y del bienestar.
En el tercer capítulo, hemos recordado la evolución histórica de las técnicas de refrigeración y climatización, y en el siguiente capítulo las múltiples aplicaciones del frío.
Para la climatización hemos reservado un capítulo quinto, analizando también la interrelación entre arquitectura e ingeniería, su implicación social y económica, y la evolución de la ingeniería de instalaciones en la ordenación del territorio, el urbanismo y la arquitectura, teniendo en cuenta la influencia de la calefacción, la refrigeración, la ventilación y el agua caliente sanitaria, como servicios necesarios.
Nos ha parecido también de interés conocer, cuales están siendo los impactos generados por las instalaciones de refrigeración y climatización, a nivel mundial:
• Impacto sobre la salud humana.
• Impacto energético.
• Impacto de los gases frigorígenos.
• Impacto medio-ambiental.
• Impacto social y económico.

• Sostenibilidad.

A continuación, hemos examinado como estas técnicas de climatización y refrigeración han venido evolucionando, conforme a la prescripción de determinados factores externos, por ejemplo, la adaptación de los equipos diseñados por los fabricantes a las exigencias de la demanda del comprador, pero también por razón de un mandato legal o reglamentario, pues hemos pasado de una ausencia de regulación legal, a un cumulo de normas y reglamentos.
En el capítulo octavo hemos analizado la previsible evolución de las técnicas de refrigeración, climatización, calefacción y ventilación, desde un punto de vista científico, tecnológico, económico y social, y a partir de los indicios de que hoy disponemos.
Como resumen del actual estado de la cuestión, en el último capítulo, reiteramos las tesis de los diversos informes de agencias e instituciones sobre la incidencia de la demanda de los servicios de refrigeración y climatización, en un escenario de cambio climático antropogénico, sometidos a la incidencia de la pandemia imprevista del COVID-19.
 
Crecimiento sostenible
Es muy posible que nos encontremos ya en una etapa de consumo consciente, en la que deberíamos sensibilizar a otros compradores, y difundir los valores y prácticas del respeto a la Tierra y del consumo sostenible. Debemos tener esa preocupación, especialmente en cuanto al ahorro de energía, con el fin de contribuir a disminuir los gases de efecto invernadero y las consecuencias del cambio climático.
Ese estancamiento del consumo, también puede conseguirse en la explotación y mantenimiento de las instalaciones ya existentes, con su monitorización, y sobre todo, incrementando su eficiencia energética, reduciremos el consumo de energía en los edificios, y también con la incorporación de nuevas tecnologías digitales, como el Big Data, la Inteligencia Artificial, Internet of Things, o la Realidad Aumentada.
En ese escenario, la primera pregunta sería plantearnos si el uso del frío es un lujo innecesario, o responde a una verdadera necesidad humana. Puede asombrarnos como todos los informes referidos y comentados, de agencias e instituciones internacionales, aceptan el uso del frío como algo necesario para la convivencia y la preservación de la vida humana.
Incluso, ante una pandemia global, el sector ha dado una rápida respuesta científica y técnica, confirmando que un diseño idóneo, y una explotación adecuada de las instalaciones centralizadas de climatización y ventilación, son la mejor defensa contra la propagación de los virus patógenos que se trasmiten por aerosoles, como el COVID-19. También la necesidad de la refrigeración para preservar y conservar medicinas, vacunas y alimentos.
Precisamente, el frío artificial, en sus diversas aplicaciones, permiten la salud y pervivencia de los humanos, pero también es una eficaz arma contra el cambio climático antropogénico, concibiendo nuevas opciones tecnológicas para la generación de ese frío artificial.
Por todo ello, la conclusión es que la refrigeración y la climatización son técnicas necesarias para la supervivencia humana, y que no puede discriminarse de su uso a las poblaciones más pobres o en desarrollo. En base a principios éticos de justicia y equidad, deben plantearse previsiones y estrategias para su uso generalizado e indiscriminado, sin distinciones, incluso en un futuro en constante crecimiento económico.
 
Respeto ecológico
Por todo ello se deduce, que habrá que encontrar soluciones para que su impacto en la naturaleza sea lo menos perjudicial posible, por lo que deberá perseverarse en la investigación científica y en la búsqueda de nuevas soluciones tecnológicas, más respetuosas con el medio ambiente y con mayor eficiencia energética.
A pesar de las múltiples inversiones que se realizarán en investigación y en nuevas tecnologías en el sector, posiblemente el obstáculo será la dificultad de generalizar la producción de esos nuevos equipos más eficientes, ya que los actuales, permiten unos costes de adquisición muy reducidos. Pero ese será un problema interno, que no impedirá el crecimiento global de estos sectores.
En cualquier caso, se confirma que la actual aerotermia, o calentamiento mediante bomba de calor, es una tecnología eficiente y valorada como renovable, por sus características propias y de eficiencia energética. Por ello, se ha propuesto: ¿Es la refrigeración el futuro de la calefacción?, la bomba de calor podría ser el equipo de calefacción del futuro, generando calor en invierno para la calefacción de los espacios habitables y frío en verano, así como agua caliente sanitaria todo el año.
Conforme a los informes disponibles, los objetivos de descarbonización, preservar la naturaleza, reducir el cambio climático y la contaminación atmosférica, manteniendo la calidad del aire que respiramos, son perfectamente compatibles, no ya con el uso, si no con la generalización a toda la población del disfrute del frío artificial, en sus diversas aplicaciones necesarias para la vida humana.
 
Eliminación de emisión de gases contaminantes
Para algunos autores la estrategia para evitar un desastre medioambiental, se debe basar en conseguir, en general, una eliminación de la emisión de gases contaminantes causantes del efecto invernadero, pero especialmente en la producción de energía eléctrica. Por ejemplo, para el año 2050, en el seno de una economía sostenible.
Para la edificación, el alcanzar las cero emisiones netas de gases contaminantes, es un objetivo posible, diseñando y construyendo edificios neutros, sin emisiones, lo que ya ha sido regulado en Europa, y ya dispone España en su actual Código Técnico de la Edificación. También impulsar herramientas ya existentes, como el uso de la energía solar y la eólica, o la captura de carbono, incluso desarrollando nuevas tecnologías.
Y para el parque global de edificios en uso, la estrategia será su necesaria rehabilitación, solución ya prevista por la Unión europea, y también por España.
 
Tendencia social y económica
Pero esas estrategias deben ir acompañadas de otras, como por ejemplo, que la electricidad suministrada no debería provenir del carbón o de otros combustibles fósiles, y preferiblemente de fuentes renovables, cuestión que el consumidor de la energía eléctrica no puede seleccionar ni elegir, pues es responsabilidad de las compañías eléctricas, y en última instancia, de los gobiernos y sus regulaciones.
El resultado de estos estudios e informes es esperanzador tanto para las personas, como para las propias tecnologías de frío o calor, pues nos indica que tenemos marcadas ya estrategias a desarrollar en los próximos años, incluso a largo plazo, que nos permiten vislumbrar con cierto optimismo, un futuro de crecimiento sostenible.
Una consecuencia deducible de estos análisis, es que la humanidad ha decidido mantener su supervivencia con la ayuda de las técnicas de refrigeración y climatización, transformando la vida en la Tierra, en la zona intertropical o tórrida, y en áreas en las que, hasta ahora, era difícil mantener estructuras urbanas.
Esto permitirá un desarrollo y evolución social y económico, hasta ahora desconocido, y precisamente con la ayuda de estas técnicas, y de sus previsibles innovaciones tecnológicas.
 
Como conclusión, podemos proponer que la refrigeración y la climatización no son un problema, sino soluciones en la lucha contra la propagación de las pandemias que se trasmiten por aerosoles, y también son herramientas necesarias para la salud y la pervivencia de la vida humana, en su lucha contra el cambio climático, y coherentes con el desarrollo sostenible.
 

Gabriel Barceló
 
Continuamos, con esta segunda entrega, interpretando el comportamiento del universo mediante la utilización de los criterios de la Teoría de Interacciones Dinámicas, sin acudir a otras supuestas y exóticas explicaciones, como la energía o la materia oscura.
Precisamente, el experto Luís Alberto Pérez ha desarrollado un video didáctico con estas hipótesis, basadas en la referida Teoría de Interacciones Dinámicas:
https://www.youtube.com/channel/UCmJB4V2qYfOu10n1zKOOymg/videos , y además, ha publicado sus conclusiones en el último número de la revista World Journal of Mechanics , Vol.11 No.4, abril de 2021 .
 
Transcribimos a continuación y en español, la segunda parte del referido texto del artículo de Luís Alberto Pérez: Uncompensated Centrifugal Flow about Accelerated Cosmic Expansion: DOI: 10.4236/wjm.2021.114007 .
 
 
3. Significado del flujo centrífugo
Continuando con las nociones proporcionadas por la teoría de campo y haciendo un uso conceptual de la misma; en un sólido rígido de revolución, como en la generalidad de las estrellas, hay una rotación intrínseca y por tanto, una órbita de cada una de sus partículas alrededor de su centro de masas.
Las interacciones intermoleculares que constituyen este tipo de sistemas, compensan el valor de la intensidad de campo de la aceleración normal (fuerza de flujo de aceleración centrípeta), manteniendo el mismo valor pero en la dirección opuesta a su fuerza de flujo de aceleración centrífuga , sosteniendo cada partícula a una distancia constante del eje de rotación del sistema. 
Esta genera la fuerza del campo de aceleración, experimentada por cualquier masa o sistema m, que es parte de un conjunto o dominio M que está en rotación.
Esta masa m está en órbita alrededor de un eje extrínseco, que es el eje de rotación del conjunto M.
Como muestra esta ecuación, la intensidad del campo de aceleración  experimentado por cualquier masa en órbita, crece como una función de la constante (cuadrado de la velocidad angular) de la rotación-órbita, y también como una función de la distancia al eje de rotación alrededor del cual orbita el sistema (R).
Bien, el resultado obtenido de esto, es que cuando un sistema en órbita m está provisto de una fijación rígida al resto del conjunto o dominio rotacional M al que pertenece, es decir, si no está fuertemente unido, con una consistencia suficiente con los demás sistemas o partes que orbitan (m₁, m₂, m₃,… m_n), luego la materia en órbita m deja de mantener su distancia (R) a su eje orbital, y además, esta distancia aumenta en función de un tiempo referido a cualquier observador, ya sea que este observador se encuentre dentro del conjunto rotacional o del propio dominio M, o si es un observador completamente fuera del conjunto rotatorio: ambos los observadores notarán que el sistema m adquiere un aumento de su velocidad con respecto al centro de rotación.
A diferencia de un sólido rígido, el universo conocido carece de vínculos suficientemente rígidos entre sus partes. La intensidad de campo acelerada normal sucumbe a la centrífuga.
El resultado lógico de esto sería que las partes o sistemas no rígidamente unidos orbitan exponencialmente desde sus propios ejes extrínsecos de rotación (ejes orbitales):
Cada galaxia del universo determina su propia distancia a un eje de rotación extrínseco alrededor del cual orbita, lo cual es común no solo a los cúmulos de galaxias sino a los dominios rotacionales-orbitales del cosmos.
Siendo  la distancia desde el centro de una galaxia particular a su eje orbital extrínseco, esa distancia crece en el tiempo de forma rectilínea, siendo su tasa de crecimiento la constante, que es el mismo para todas y cada una de las partes incluidas en el mismo dominio orbital concreto, que lo consideramos como un sistema orbital rotacional aislado (dominio).
Sin embargo, esto implica algo diferente. Al observar la ecuación anterior, vemos que a medida que transcurre cualquier tiempo local, el valor de la intensidad del campo de aceleración  se compone de acuerdo con el valor de la distancia en ese instante teórico, de modo que esta distancia se incrementa según una gráfica o función exponencial, y esto también implicaría que cada posición de cada partícula en el tejido cósmico dentro de ese dominio, se aleja de cualquier otra, y no de forma rectilínea, sino exponencialmente, acelerando en nuestro tiempo local de observación.
Para concebir este hecho mentalmente sin recurrir al video didáctico adjunto y referido a continuación en este artículo, imaginemos un tiovivo en el que hay caballos y otros elementos y objetos; cada objeto está separado por una distancia diferente del centro de rotación O en el tiovivo.
Se da la circunstancia, entonces, que la tendencia a alejarse del centro O de rotación, es mayor para los caballos y los objetos más distantes de O, que para los más cercanos a O.
Aquellos objetos más distantes son posiciones aceleradas con respecto a O, con mayor intensidad que los más cercanos.
 
4. Comparación con la gravedad
Y es interesante hacer aquí un breve paréntesis sobre la comparación entre la naturaleza de la intensidad del campo gravitacional g, y la naturaleza de la intensidad del campo centrífugo a_c:
Sobre el primero, desde Galileo ya se descubrió, a través de sus planos inclinados, que la distancia DD viajado por cualquier masa en caída libre sobre la corteza terrestre, es proporcional al cuadrado de los tiempos:
d=const⋅t²=1/2 g⋅t², dónde t serían unidades de la hora local.
Esto es en el supuesto de a con un valor constante ("2" en este caso), sin embargo sabemos que cuando tratamos la gravedad, este valor experimenta un aumento en función de la distancia d, es decir, su cuadrado d².
Sin embargo, la naturaleza de la intensidad del flujo gravitacional g es tal que, en relación con la distancia instantánea de un objeto a un centro de gravedad, presenta una curva no solo con el cuadrado del tiempo local t², sino también con el cuadrado de la distancia d², ya que 1/2a no permanece constante, como lo presentó Galileo, pero aumenta a medida que el objeto se acerca al centro de gravedad, y su tasa de aumento corresponde al cuadrado de esa distancia (d²).
Así, la aceleración concluida por Galileo resulta ser solo a nivel local; Eso es cuando1/2a es constante en el tiempo y en la posición del objeto.
Sin embargo, en la naturaleza este valor no es constante; la distancia del objeto se incrementa en un gradiente de potencia “4”.
Por otro lado tenemos otro tipo de campo inercial acelerador:
La fuerza del campo centrífugo a_c, presenta otra naturaleza, y por tanto, otro gradiente diferente al g.
En concreto, este gradiente presenta un incremento de potencia “3” desde su centro de órbita con respecto a cualquier tiempo local, debido a que la tasa incremental de su aceleración, en lugar de ser el cuadrado de la distancia (como ocurre con la gravedad), es de la distancia simple, como se refleja en la ecuación: a_c=ω²·R, (Figura 4).
Para tener una vista numérica sobre las diferencias de gradiente explicadas, en la figura 4 se incorpora una lista, con una secuencia numérica de gradientes de caída libre de campo gravitacional, en comparación con un gradiente de caída libre de campo centrífugo.
Es una secuencia en la que la posición (distancia), la velocidad y la aceleración del centro de masas de cualquier cuerpo en caída libre se registran en intervalos de tiempo locales idénticos. Estos valores son relativos a la posición de un punto alejado del centro de gravedad (caso gravitacional) y relativos al eje de rotación (caso centrífugo), (Ver Figura 4 en el texto original).
 
5. Conclusiones
Lo anterior es, por tanto, una alternativa lógica a la propuesta de la existencia de “energía oscura”, porque la brecha exponencial podría naturalmente ser causada por una descompensación entre la intensidad del campo de aceleración centrípeta y la intensidad del campo de aceleración centrífuga
En resumen, la presente conjetura propone una explicación abrumadoramente simple para la separación acelerada entre galaxias y cúmulos de galaxias, y podría explicar al menos parte de las observaciones y experimentos fechados hasta la fecha.
También hay un video anexo para una presentación didáctica de esta publicación, que se puede ver: https://www.youtube.com/watch?v=tCPM3PMp6Tc Video 1 link.


 
 

NOTA: Ver la formulación en el documento original.

Transcribimos a continuación el referido texto del artículo de Luís Alberto Pérez: Uncompensated Centrifugal Flow about Accelerated Cosmic Expansion: DOI: 10.4236/wjm.2021.114007 .
 
 
Resumen
Actualmente, estamos bajo la percepción de un universo visible que tiene una expansión acelerada, debido a repetidas evidencias obtenidas por diversas técnicas desde las conocidas observaciones realizadas por Edwin Powell Hubble. La comunidad científica mundial quedó asombrada con estas observaciones, y desde entonces hasta el día de hoy, se han realizado innumerables cálculos que solo dejan la hipótesis de la existencia de una entidad cósmica desconocida que tiene la particularidad de repeler la materia entre sí cuando está suficientemente separada por enormes cantidades de esa entidad, que fue llamada como "energía oscura". Esta "energía oscura” es una cosa completamente desconocida, y algunos investigadores la entienden como la hipótesis conveniente, porque es la que surge de cálculos y observaciones profundas. Teniendo en cuenta que ya sabemos que todos los objetos y sistemas cósmicos están en rotación, tanto a nivel local como no tan local, y que todo está lleno y dotado de momento angular intrínseco y extrínseco, parece lógico pensar que la dinámica rotacional debe aplicarse también a el más extenso, y que si localmente (y no tan localmente) percibimos e inferimos objetos rotativos en todas partes, entonces también deben existir globalmente.
Entonces, partiendo de la idea de que la rotación es omnipresente, en todos los niveles de tamaños; desde lo invisible pequeño hasta lo invisible grande, pensé que era realmente prudente cubrirlo a través de la dinámica de rotación, o que en el peor de los casos, no podemos ignorar el hecho de la omnipresente rotación en cualquier entidad a inferir. Y este es el principal motivo de la resolución y la motivación del nacimiento de la publicación de este estudio. A partir de esta idea aparentemente simple, se llegó a estos resultados y conclusiones de este estudio: siguiendo una lógica formal y evidencia del despliegue acelerado del tejido cósmico, se propone otra hipótesis como alternativa a la existencia de la “energía oscura”: Las intensidades de los flujos de aceleración centrífuga exceden las intensidades de los flujos gravitacionales, que no son suficientes para compensar el flujo centrífugo., de ahí que la materia bariónica y exótica, la energía, el espacio y el tiempo se extiendan, en progresión geométrica con respecto a nuestro tiempo aparente.
Entonces, este despliegue del tejido cósmico podría no ser causado por una “energía oscura”, sino por campos centrífugos de dominios orbitales rotacionales. Además de todo lo anterior, esta publicación tiene un doble propósito, pues también pretende cubrir otro tema: Estas profundas atenciones a la Dinámica Rotacional también derivan en otra solución o hipótesis sobre el misterio formado luego de observar la incoherente velocidad demasiado alta de la materia, en las latitudes lejanas en galaxias espirales: La hipótesis de la existencia de la llamada “materia oscura”, surge de la observación de que, en las galaxias espirales, toda la materia que se encuentra más allá de una distancia crítica del eje de rotación galáctico, viaja demasiado rápido, mientras que los cálculos ilustran una intensidad insuficiente del flujo de aceleración gravitacional, para explicar esa velocidad y retener toda la materia, mientras mantiene la distancia orbital. Sin embargo, el concepto que aquí presento, es que, en una galaxia espiral, toda aquella materia que se posiciona más alejada del eje de rotación principal, efectivamente se pierde en el espacio a medida que pasa el tiempo, o lo que es lo mismo, la intensidad de la aceleración centrífuga no se compensa con el campo gravitacional, y el destino de cada galaxia espiral es otra en forma de disco, más o menos homogénea y compacta. Como nota básica a tener en cuenta: En el presente artículo pretendemos mostrar la relación radical, minuciosa y delicada que existe en las consideraciones del concepto clásico de “sistema aislado de partículas”, con los grados de consistencia de las conexiones entre todas esas “partículas”, ya sean vínculos inter-materiales o, en un ámbito relativista, vínculos entre el mismo tejido cósmico. Y esto es así, porque la idea de “aislado” recae directa y precisamente en el criterio que ponemos al grado de consistencia de cada conexión entre cada “parte”o “partícula” que integra el concepto supuesto e inferido de “sistema aislado” con respecto al resto de sistemas o universo.
 
1. Introducción
Con la intención de inferir sobre lo que ocurre en el tejido cósmico, recurriré a lo que ocurre dentro del tejido material de un sólido rígido en rotación, en lo que a campos inerciales se refiere.
A partir del resultado de lo que ocurre con el sólido rígido, y siempre con las ya conocidas nociones y premisas básicas de la dinámica rotacional, se extrapola el comportamiento de las partículas materiales a lo que sucederá con el tejido cósmico.
La peonza es un "sólido rígido de revolución". Significa que, en su rotación intrínseca alrededor de su eje principal, sus enlaces intermoleculares son suficientes para retener sus partículas mientras se mantiene la distancia al eje de rotación.
En otras palabras, los enlaces intermoleculares compensan los flujos de aceleración centrífuga: cada molécula mantiene su distancia al eje principal de rotación.
Para exponer esto, tenemos un ejemplo claro de lo que sucede cuando, en un torno de trabajo, el operario devasta material del cuerpo giratorio en el exterior de la pieza giratoria: el flujo de aceleración centrífuga continúa actuando sobre las partículas liberadas del resto del cuerpo, que ahora están sin sus ataduras.
En consecuencia, todas esas partes se desprenden del dominio rotacional (cuerpo giratorio, es decir, sistema de partículas aisladas giratorias), perdiendo su momento angular que tenían cuando formaban parte de todo el cuerpo, por lo que dejan sus posiciones relativas respecto al eje de rotación del cuerpo, provocando que se alejen del cuerpo y adquieran un movimiento rectilíneo puramente inercial, distanciándose del eje de rotación global (Figura 1).
De manera equivalente, cada tejido cósmico constituye un dominio orbital rotacional específico.
No está desprendido del dominio, está ligado a él, pero a diferencia del rígido sólido de revolución, sus lazos de tejido no son tan consistentes.
Esto provoca 2 efectos:
1) El llamado “efecto Coriolis”, que consiste en una cadencia, no solo de la velocidad angular, sino también del momento angular, para las partes más alejadas del eje principal de rotación del dominio, y
2) La intensidad del flujo de aceleración centrífuga es mayor que la intensidad del flujo gravitacional, lo que provoca que las partes más alejadas del eje principal de rotación-órbita, se alejen de él, respetando exponencialmente un tiempo local (Figura 2).
 
2. Detalles principales
Inspirado en las ideas de Miguel Catalán Sañudo, Gabriel Barceló escribió la Teoría de las interacciones dinámicas, y como se describe en algunas de sus publicaciones, nos encontramos en un entorno cósmico en el que todo sistema considerable como “aislado”; gira, y por tanto, orbita, independientemente de los tamaños en estudio.
En el instante en que se aplica un par no coaxial a cualquier entidad de material giratorio, aparece una nueva interacción centrífuga que hace que la más antigua se enrolle sobre sí misma.
Sin rotaciones no coaxiales simultáneas, la acción centrífuga es la principal acción no inercial que sufre todo el material que compone todo el sistema.
El trabajo “Análisis de campos inerciales en sistemas no inerciales” de Barceló (World Journal of Mechanics Vol.2 No.3  , 21 de junio de 2012 DOI: 10.4236 / wjm.2012.23021), está más centrado en pares simultáneos no coaxiales, pero todo el trabajo trata el hecho de los campos inerciales que se originan en campos no inerciales y viceversa.
La operación del torno es un gran ejemplo descriptivo cercano de ese fenómeno, donde la materia está envuelta en campos inerciales desde un estado previo de campos no inerciales.
Con las técnicas y tecnologías actuales, solo es posible inferir y conocer con cierta precisión los sistemas rotacionales relativamente “locales” “aislados”, como las orientaciones relativas de los ejes de nuestros planetas o galaxias cercanas, sus velocidades angulares, etc. pero a las escalas dimensionales de los cúmulos galácticos, todavía no podemos.
Nuestro conocimiento actual nos permite saber que el eje de rotación intrínseco de la Tierra no es paralelo al de Saturno, ni éste al del Sol, ni éste al de la rotación de la Vía Láctea, ni éste al de la rotación de la galaxia de Andrómeda ...
Es decir, hoy sabemos que las estrellas o cuerpos cósmicos en general están dotados de un momento angular, con su propia rotación intrínseca, que es particular de cada sistema, es decir, cada estrella tiene su propio dominio rotacional, sobre el cual orbitan todas y cada una de las partes y partículas que constituyen esa estrella mencionada.
También cada grupo astral, o cada sistema estelar, está provisto de su propio momento angular, con su velocidad angular de un valor particular y concreto, así como con una orientación de su eje de rotación concreto y único.
Y también la galaxia que alberga ese grupo estelar tiene su propio momento angular, con su propia velocidad angular y su propia orientación concreta y particular de su eje de rotación.
Y así sucesivamente, de modo que debemos darnos cuenta y comprender radicalmente que: Existen tantos ejes principales de rotación como sistemas de partículas que consideramos como “aislados” en el cosmos.
Es necesario advertir aquí que es una clave conceptual para darse cuenta de cuál es el criterio que usamos para concluir sobre qué es, y qué no es para nosotros, una consideración de “sistema aislado”, o en qué medida es o no, ya sea de partículas o, como en el caso de la astro-física, de tejido cósmico.
Al decir "dominio rotacional" nos referimos exactamente a nuestra consideración y criterio humanos de qué es un sistema aislado de tejido cósmico, porque tenemos criterios sobre lo que nos basamos para establecer qué es y qué no es un “sistema aislado”, ya sea de partículas o en el caso de esta publicación; de tejido cósmico. Y "tejido cósmico" significa no solo partículas, sino también tiempo, espacio, energía o materia.
“Dominio rotacional” significa el equivalente en la materia ferromagnética que tenemos al alcance de la mano y podemos analizar hoy, en qué dominios ferromagnéticos existen, los cuales se describen por los movimientos internos dispares de las cargas eléctricas dentro de la materia, así como de los espines de las partículas de carga. Salvo en los imanes permanentes, la materia presenta multitud de direcciones de los ejes de rotaciones y giros en sus partículas, que generalmente no son paralelas entre sí.
En esta publicación se propone extrapolar este hecho, argumentando que el cosmos no debe ser tratado como una globalidad con un eje de rotación global, sino que cada eje es local, referido a un dominio concreto de tejido cósmico; los ejes de cada dominio espacial rotacional, dependiendo de su localidad, no son, por lo general, paralelos entre sí.
Así es como se estima el Cosmos en la Teoría de las Interacciones Dinámicas, como una “sopa de sopas” astral, con materia y energía en múltiples dominios orbitales de rotación; múltiples ejes no coaxiales y no coincidentes [4 ]. Se considera que cualquier sistema que se analiza, es siempre local y relativo, y que la idea de “global” no es algo que debamos contemplar para estudiar seriamente la naturaleza.
No recurrimos a inventos ideales forzados por ciertas observaciones y cálculos, como la “materia oscura”, o la “energía oscura”, y la explicación a esta supuesta separación espacial, acelerada entre sus partes, radica simplemente en los flujos centrífugos en rotacional- dominios orbitales.
Estas intensidades de los campos de aceleración centrífuga superan las intensidades de los campos gravitacionales, sin que las uniones gravitacionales sean suficientes para compensar o retener los flujos centrífugos, razón por la cual los sistemas se distancian entre sí en progresión geométrica.
Estableciendo entonces que nuestra galaxia (que tiene su momento angular particular) forma una celda dentro de un sistema que llamamos Grupo Local, y que esta a su vez también es una celda dentro de algún sistema que también tiene su propio momento angular, por lo que luego debemos extender los patrones previamente expuestos sobre los dominios rotacional-orbital, por lo que consideramos que estamos en un mundo rotatorio que forma parte de otro sistema mayor que también rota, y éste dentro de otro, y éste dentro de otro, sucesivamente, pero que ninguno de ellos tiene la misma cantidad de velocidad angular, ni la misma orientación de su eje, y así sucesivamente.
Si el universo conocido, o una sección de él, es una masa de polvo, nuestra galaxia podría tomarse como una mota de polvo dentro de este gran dominio de órbita rotacional.
En este dominio cósmico, donde sea que se encuentre nuestra galaxia, nuestra vista percibiría todos los demás objetos, o "motas de polvo", alejándose de nosotros de manera acelerada, con una velocidad que aumenta exponencialmente en cualquier dirección en la que fijemos nuestra vista (Figura 3).
 
El video titulado: Campos inerciales. Axiomas y conjeturas sobre implicaciones de la teoría de interacciones dinámicas, y con el subtítulo:
Expansión cósmica acelerada en el tiempo
Propuesta científica
del "flujo centrífugo no compensado"
 
Es accesible en la siguiente dirección: https://www.youtube.com/channel/UCmJB4V2qYfOu10n1zKOOymg/videos
Otros videos sobre la TID pueden visualizarse en esa misma dirección, y también en ingles en el portal:
https://www.youtube.com/channel/UC1xTBr82xa1f3QktaPClngg
 
 

Este informe de la oficina de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente (United Nations Environment Programme) y de la Agencia Internacional de Energía (International Energy Agency), describe el análisis prospectivo realizado por un equipo de expertos sobre el futuro del cambio climático y el consumo de energía. El estudio enfoca la tendencia al crecimiento de la energía necesaria para poder habitar áreas con condiciones climáticas extrema, y estima que casi un tercio de la población mundial se enfrentará a temperaturas peligrosas durante más de 20 días al año, mientras que las olas de calor causarán 12.000 muertes al año.
El informe destaca que el crecimiento de la población, la demanda urbana y, el aumento de los niveles de ingresos de las personas, agravados por un planeta que se calienta, están impulsando un crecimiento sin precedentes a nivel mundial, en la demanda de refrigeración para confortabilidad humana.
Pero ante ese crecimiento de la futura demanda de climatización y su consumo de energía, el informe no sugiere evitar, o tomar medidas contra ese crecimiento. El informe presupone que este servicio ambiental es necesario para la conservación de la salud humana, y lo que propone es una mejor eficiencia de los equipos de frio que se instalaran en el futuro: Mantenerse fresco es un problema de salud y productividad. Necesitamos proporcionar un acceso equitativo a la refrigeración para proteger a las personas contra el calor extremo, mantener los alimentos frescos, las vacunas estables y mucho más.
El informe del Programa de Naciones Unidas para el Medio Ambiente estima que, si los equipos de refrigeración se generalizan a todas las personas que los necesitarán en un contexto de calentamiento global, estarán en funcionamiento hasta 14.000 millones de aparatos de refrigeración en el año 2050.
Por tanto, es de gran interés este enfoque, que admite el crecimiento de la demanda de frio, pero en vez de intentar corregirla o minorarla, lo que sugiere es buscar soluciones tecnológicas para su amplia expansión, evitando un consumo excesivo y en la medida de los posible, también la contaminación ambiental. El sector del frio en Europa tiene regulada su potencial capacidad contaminadora, y consume la energía eléctrica que recibe de la red, sin tener capacidad para seleccionar su origen, fósil, renovable, o nuclear. No obstante, lo que si es cierto, es que la producción de frio, siempre consumirá energía, y si esta es eléctrica, participará, como todos los consumidores de esta energía en calentar nuestro ecosistema. Pero en termotecnia, podemos encontrar incluso soluciones que permitan un balance térmico final positivo, la cuestión es que económicamente sea de interés para el usuario.
Lo que es de gran interés, es que el sector del frio genere la preocupación de las grandes instituciones mundiales, y se intente evitar la competencia desleal de fabricantes que no cumplan los compromisos supranacionales, pues sus gobiernos no se acogen a esos convenios internacionales.
Coincidiendo con estas actuaciones de la ONU, se han creado otras iniciativas basadas en la misma filosofía. Por ejemplo, el portal de Internet 'Cool Coalition', que trabaja para lograr una refrigeración sostenible que proteja a las personas, los productos y el planeta, o Refrigeración eficiente, que tiene por objeto mejorar la eficiencia energética en el sector de la refrigeración:
https://www.ccacoalition.org/en/initiatives/efficient-cooling#init-content.
 
Premio Global Cooling
Otra iniciativa que podemos comentar es la convocatoria de un premio, con el fin de resolver la amenaza climática generada por la creciente demanda de climatización, mediante la innovación tecnológica (visite página de inicio). Para los organizadores, las razones de esta iniciativa son:

• Para 2030, más de la mitad de la población mundial vivirá en climas cálidos con una exposición cada vez mayor a condiciones de calor potencialmente peligrosas.
• La demanda de refrigeración residencial se multiplicará por tres a nivel mundial y se multiplicará por cinco en los países en desarrollo para 2050
• Se utilizarán 4.500 millones de equipos de producción de frio a nivel mundial (en comparación con solo 1.200 millones que se usan en la actualidad).
• Se estima que hoy día, con la actual tecnología, solo se alcanza el 14% de la eficiencia teórica máxima posible.

Al parecer, los organizadores de este premio son: el Gobierno de la India, junto con el Rocky Mountain Institute (RMI), Mission Innovation, una iniciativa global de 24 países y la Unión Europea para acelerar la innovación global de energía limpia, y otras instituciones privadas. Convocaron este concurso en noviembre de 2018, con el objetivo de impulsar el desarrollo de una nueva tecnología de refrigeración residencial, radicalmente más eficiente y respetuosa con el clima. La invitación al Global Cooling Prize pretende reducir la amenaza climática que proviene de la creciente demanda de aire acondicionado residencial, proponiendo soluciones de generación de frio que mejoren la vida de las personas, reduciendo su contribución a incrementar el cambio climático.
La convocatoria pretende que se desarrollen nuevas soluciones innovadoras, para incentivar el desarrollo de técnicas de climatización residencial, con menor impacto climático que las actuales del mercado: Esta tecnología podría prevenir hasta 100 gigatoneladas (GT) de emisiones de CO₂ equivalente para 2050, y poner al mundo en el camino de mitigar hasta 0.5 °C de calentamiento global para 2100, todo mientras mejora el nivel de vida de las personas en los países en desarrollo de todo el mundo.
Los convocantes, con esta iniciativa ofrecen al menos, 3 millones de dólares estadounidenses en premios, y pretenden:

• Impulsar la innovación en refrigeración residencial, hasta conseguir 5 veces menos impacto climático, consumiendo 4-5 veces menos de energía, y cumpliendo otros requisitos adicionales.
• Iniciar una era de transformación e innovación global en la industria del frio.
• Acceso asequible a la refrigeración en partes del mundo donde se está convirtiendo en una necesidad crítica
• Potencial para mitigar hasta 0.5 °C del calentamiento global para 2100
• Reducir en hasta 5.900 TWh / año la demanda de energía en 2050, equivalente a 2 veces la generación anual de electricidad dentro de la UE
• Difundir la aplicación de una tecnología de refrigeración en miles de millones de hogares que tenga 5 veces menos impacto climático.

Tras un proceso inicial de selección, actualmente participan ocho empresas finalistas en el concurso, con tecnologías que reducen o eliminan los refrigerantes vinculados al cambio climático. Las empresas finalistas son: Gree Electric Appliances Inc., Daikin Air Conditioning India Private Ltd., Godrej y Boyce Mfg. Co. Ltd., S&S Design Startup Solution Pvt. Ltd., Transaera Inc., M2 Thermal Solutions, Kraton Corporation; y Barocal Ltd. Estos ocho equipos seleccionados proponen una amplia gama de tecnologías diferentes para la generación de frio, incluidos diseños híbridos inteligentes con compresión de vapor, diseños de enfriamiento por evaporación y tecnologías de enfriamiento de estado sólido, algunos incluso, sin refrigerantes, para evitar el calentamiento global.
Sir Richard Branson, fundador y director ejecutivo de Virgin Group, y embajador mundial del premio, en el acto de nombramiento de los finalistas, expreso: Me da una inmensa satisfacción decir que hemos recibido algunas ideas de enfriamiento absolutamente revolucionarias. Lo que hace que este concurso sea especialmente emocionante, es la oportunidad de transformación del mercado. Podría ser uno de los mayores pasos tecnológicos que podemos tomar para detener el cambio climático. (Nueva Delhi, 15/11/2019: Los principales fabricantes de aire acondicionado y empresas de tecnología innovadora del mundo se postulan para el Premio Global de Refrigeración. https://globalcoolingprize.org/finalist-global-press-release/) En este video vinculado aquí, puede conocerse mejor esta convocatoria.
Un informe de la Organización Internacional del Trabajo (OIT) sugiere que las pérdidas de productividad en la economía global por estrés debido al calor podrían alcanzar $ 2.4 billones al año, equivalente a 80 millones de empleos de tiempo completo. La pérdida de productividad por el calor extremo en la India podría superar los $ 450 mil millones para 2030. Aunque solo el 7 por ciento de los hogares en la India tienen aire acondicionado en la actualidad, se estima que cada segundo se venderán tres unidades RAC en los mercados de todo el mundo.
El director ejecutivo de RMI, Jules Kortenhorst, destacó que: El premio inicia una era de transformación e innovación global para la industria de enfriamiento. Una tecnología de vanguardia tiene el potencial de prevenir hasta 75 gigatoneladas (GT) de emisiones de CO₂ equivalente para 2050, al tiempo que brinda un acceso asequible a la refrigeración en partes del mundo donde se está convirtiendo en una necesidad crítica. (https://globalcoolingprize.org/finalist-global-press-release/)
En cualquier caso, no podemos olvidar que la pandemia de 2020 ha ralentizado, o incluso paralizado, el progreso y desarrollo de todas estas iniciativas en favor de un progreso sostenible, coherente y eficiente del sector del frio, pero a pesar de todo, no podrá impedir la tendencia marcada por la ONU y su deseada evolución paulatina.
 

El experimento de laboratorio representado en la figura 2, está descrito en el documento A: A Lab for Exploring the Precession and Nutation of a Gyroscope, que puede encontrarse fácilmente en Internet. Además, disponemos de los datos obtenidos en el laboratorio y que nos fueron suministrados por el autor del mismo. Gracias a estos datos hemos podido contrastar nuestras ideas con la realidad observada. Los datos teóricos de han obtenido mediante la simulación por ordenador (en lenguaje Maple) de la aproximación lagrangiana del problema, tal como está descrito en el documento B: “Physics with Maple The Computer Algebra Resource for Mathematical Methods in Physics ed. 2005” que utilizó el autor del experimento para obtener la función lagrangiana:


donde q₁ = ϕ, q₂ = θ, q₃ = ψ son los ángulos de Euler.

En nuestro estudio, vamos a analizar particularmente el caso f descrito en el documento A:

En esta gráfica podemos observar el amortiguamiento del valor de la velocidad angular de nutación (dθ/dt) hasta un valor constante indicado en la figura por Δθ. El autor del experimento achaca este fenómeno a la acción rozamiento del giróscopo con la pieza de apoyo o cojinete que lo sujeta, que se podría simular en el programa introduciendo en las ecuaciones de la dinámica un término proporcional a la derivada de la componente de la velocidad angular correspondiente a la nutación.

Sin embargo, la fricción es un proceso físico no conservativo y, por tanto, debería afectar al movimiento de rotación en su conjunto y no solamente a una de sus componentes, ya que en ese caso se manifestaría un comportamiento selectivo que no se puede justificar. Sin embargo, en nuestro modelo, esta amortiguación se produce de forma natural, sin contradecir principios como la segunda ley de la termodinámica; recordemos que las fuerzas conservativas aumentan la entropía del sistema, lo cual se contradice con la supresión selectiva del movimiento de nutación, debido a que ésta supondría un mayor orden estructural en lo que a la dinámica del cuerpo se refiere.

Para llegar a esto fue necesario realizar modificaciones en el modelo teórico convencional, tal como fue simulado originalmente y que da lugar a la curva en azul de la gráfica de la figura 3. La curva en rojo corresponde al valor obtenido experimentalmente en el laboratorio. Pues bien, en nuestra gráfica de la figura 4 presentamos en color rojo la curva correspondiente al valor predicho por nuestra teoría y mantenemos el color azul para visualizar la curva obtenida por el método convencionalmente aceptado, que ya hemos descrito anteriormente.
Podemos observar en esta gráfica, resultado de nuestra simulación, un valor predicho teóricamente muy próximo al valor real observado, si la comparamos con la curva en rojo de la figura 3. Lo interesante es que, el hecho de que la nutación esté prácticamente suprimida de forma natural sin tener que apelar a las fuerzas de rozamiento, concuerda con la observación del movimiento de la tierra. Esto encajaría con nuestro modelo, al no existir apoyo alguno que amortigüe este fenómeno y siendo el movimiento de nutación medido de un orden muy pequeño, hasta el punto de que apenas tiene influencia sobre la tierra.

Es un hecho probado la poca incidencia que tiene el movimiento de nutación en este tipo de fenómenos, en los cuales pasa casi desapercibido. En nuestro modelo este amortiguamiento se puede justificar sin necesidad de añadir hipótesis, como es la posibilidad de que esto sea debido al rozamiento que afectaría a la nutación de forma selectiva, como hemos comentado anteriormente. Sería interesante realizar experimentos en vacío que corroboren lo que postulamos aquí.

Antes de desarrollar las ecuaciones de nuestra teoría, es conveniente recordar los conceptos de la física actual con los que, de forma comúnmente aceptada, se analiza el problema en cuestión. Por una parte, tenemos las ecuaciones de Euler para la dinámica rotacional del sólido rígido que, aparentemente se derivan de la conservación del momento angular total del cuerpo, sumando de forma arbitraria la acción de pares de fuerza no coaxiales. En nuestra teoría, el momento angular está disociado en dos vectores independientes, cada uno de ellos está asociado a uno solo de los torques no coaxiales y que forman parte se sistemas de ecuaciones independientes, aunque acoplados a través de otras variables comunes que aparecen en ambos sistemas.

Esto se logra mediante la separación de la parte real y de la parte compleja en las igualdades que aparecen en las ecuaciones del movimiento. Este procedimiento no es el habitual en mecánica clásica, donde solo se consideran valores reales, mientras que los imaginarios se rechazan por “no físicos”.

En la actualidad, la versión relativista de la mecánica postula que las todas las aceleraciones, incluidas las inerciales, son equivalentes a un campo gravitatorio, en lo que se conoce como principio de equivalencia fuerte y que fue postulado por Einstein en su teoría de la relatividad general.

Nosotros coincidimos con los principios d la TID que sostienen que dichas aceleraciones deberían estar fuera del principio de equivalencia, el cual tendría que estar solamente referido a aceleraciones lineales que no generen rotación, dejando así un principio de equivalencia débil más limitado y que permita situar el problema que estamos tratando dentro de un marco más extenso. Desde nuestro punto de vista, dicha extensión se basaría en la posibilidad de incluir funciones y números complejos para modelar la realidad física.

Coincidimos plenamente con lo expresado en el artículo del autor de la TID: ”ON THE EQUIVALENCE PRINCIPLE” en el sentido de que un observador sí que podría distinguir, respecto de un campo gravitatorio, los efectos producidos por pares de fuerzas no coaxiales en un cuerpo por las razones que en dicho artículo se describen.

Como consecuencia, el sacar estos fenómenos fuera del marco del principio de equivalencia, implicaría postular una nueva simetría distinta a la empleada en la relatividad general, que es conocida como el grupo de difeomorfismos y que viene a decir que las ecuaciones de campo de la gravedad son invariantes ante cualquier cambio del sistema de coordenadas definido por el tensor métrico.

Si queremos postular una nueva teoría alternativa a la actualmente aceptada, tendremos que demostrar que dicha teoría está gobernada por cierto grupo de simetría distinto, aún por descubrir y que, por analogía con otros fenómenos físicos sería lógico que fuera una simetría de tipo gauge. En nuestro caso, habría que buscar la invariancia del sistema físico al ser sometido a diversas modificaciones en los valores de las cargas de pares de fuerzas, en lugar de fuerza tal como se suele interpretar. (ver la entrada sobre “simetría de gauge” en Wikipedia). Veremos más adelante que el grupo de simetría de gauge de nuestra teoría es el SO(4)/Z₂.

Antes de entrar en detalles sobre el desarrollo matemático de nuestra teoría, procedemos a continuación a resumir brevemente el movimiento de Chandler que experimenta la tierra como consecuencia de su movimiento de rotación-precesión-nutación.

Por un lado, la tierra gira sobre un eje en un movimiento que denominamos rotación intrínseca, causa de que haya días y noches. Desde la antigüedad se sabe también que nuestro planeta experimenta un movimiento llamado “precesión de los equinoccios” y que consiste, básicamente, en el giro del eje de rotación alrededor otro eje, describiendo, por tanto, la trayectoria del eje de rotación intrínseca la superficie de un cono.

Dicha trayectoria puede sufrir a su vez oscilaciones periódicas alrededor de un tercer eje perpendicular a los anteriores, dando lugar al movimiento conocido como nutación. El par que produce estos movimientos consiste en la atracción gravitatoria simultánea del sol y la luna sobre el abultamiento del planeta en el ecuador. También influye la atracción de los planetas.

El conocimiento de la precesión de los equinoccios ha sido muy importante históricamente, especialmente en navegación, ya que dicho movimiento modifica el lugar (se considera, en realidad, la estrella más cercana a ese lugar) al que apunta el eje de rotación. Actualmente, apunta a la estrella polar, pero en tiempos remotos el punto exacto estaba considerablemente desviado de ésta y en el futuro apuntará a otra estrella distinta: Vega. Como sabemos, este movimiento es extraordinariamente lento comparado con el de rotación.

Simultáneamente, todavía existe un segundo movimiento de precesión y nutación experimentado por la tierra, probablemente ya conocido desde la antigüedad, ya que da lugar a variaciones del orden de décimas de segundos de arco, lo cual produce un error no despreciable en cálculos para navegación y que, en principio no se podía justificar mediante torques producidos por la gravedad de newton. Este fenómeno fue aparentemente explicado en principio por Euler en siglo XVIII al considerar que era el resultado de sus famosas ecuaciones del movimiento rotacional del sólido rígido en ausencia de pares fe fuerzas.

A este fenómeno lo denominó precesión y nutación libres, con un periodo de unos diez meses de la variación de la latitud, según sus cálculos. La verificación experimental y análisis de este movimiento se lleva a cabo en el siglo XIX por S.C. Chandler y desde entonces lleva su nombre. El valor del periodo obtenido en sus medidas dio como resultado 428 días, un 40 por ciento mayor del esperado respecto al dado por Euler.

Actualmente, se ha medido con gran precisión un periodo de 436 días y una amplitud aproximadamente de 0,1 segundos de arco. Finalmente, el astrónomo Newcomb achaca esta diferencia a la no rigidez de la tierra y postula la existencia de dos periodos independientes: uno propio de Chandler y otro anual producido por variaciones de masas de la atmósfera.

Sin embargo, lo que nos llama la atención es que, para explicar este fenómeno, se utilice un segundo sistema de ecuaciones de Euler para torques nulos, independiente del necesario para explicar la precesión de los equinoccios para torques producidos por fuerzas gravitacionales procedentes del sol y la luna, ya que se están utilizando dos variables distintas, correspondientes a dos momentos angulares diferentes, aplicados en el mismo objeto. Pero esto va en contra de la propia teoría clásica aceptada, ya que dichos momentos se sumarían vectorialmente.

Actualmente, en mecánica clásica se acepta, en nuestra opinión errónea y arbitrariamente, que los momentos angulares correspondientes a torques aplicados en el cuerpo según ejes no coaxiales se pueden sumar algebraicamente, tal como se hace con otras magnitudes vectoriales, como las fuerzas aplicadas a un cuerpo en el centro de gravedad.

Por eso nos sorprende tanto que, en el problema que estamos tratando sobre el movimiento rotacional de la tierra, no se aplique ese mismo criterio y se postulen dos vectores distintos, por una parte, para el momento angular que produce la precesión inducida por el tirón gravitatorio de objetos celestes cercanos y, por otra, un momento angular diferente asociado a la llamada precesión libre, que daría lugar al movimiento de Chandler y con una de las componentes común a ambos casos correspondiente a la rotación intrínseca.

Quizás para disimular, de alguna manera, esta falta de coherencia teórica, se denomina en la literatura sobre el tema “precesión de los equinoccios” al primer fenómeno y “nutación de Chandler” al segundo, cuando en realidad ambos movimientos presentan al mismo tiempo tanto precesión como nutación de forma simultánea.

Sin embargo, es interesante remarcar que en nuestro modelo sí que es posible tener vectores de momento angular independientes siempre que aparezcan en forma compleja; uno como la parte real y el otro la parte imaginaria. Posteriormente, al elevar al cuadrado las magnitudes correspondientes para obtener la función Lagrangiana del sistema, el numero imaginario desaparece ya que su valor al cuadrado es -1. Así tenemos que, manejando magnitudes complejas, al final solo aparecen números reales en las ecuaciones del movimiento.

ste procedimiento es que llevamos a cabo para proceder a la simulación de nuestra teoría mediante un programa informático en el entorno de programación en lenguaje Maple, que se puede utilizar para resolver en el ordenador sistemas de ecuaciones diferenciales, entre otras muchas utilidades matemáticas.

El modelo físico del sistema que estamos estudiando se puede implementar mediante la llamada aproximación lagrangiana, consistente en partir de una función de las coordenadas y las velocidades que por cálculo variacional y un principio de mínima acción permite obtener las ecuaciones del movimiento del sistema mediante derivación del Lagrangiano respecto a las coordenadas y a las velocidades, tal como se explica en cualquier manual avanzado sobre mecánica analítica.

Se trata fundamentalmente, por lo tanto, de postular correctamente dicha función de manera que el resultado de la simulación coincida con lo observado en el experimento.

En nuestra simulación, para obtener la órbita de la tierra alrededor del sol, el llamado problema de Kepler, hemos utilizado el Lagrangiano siguiente: donde r y φ son las coordenadas polares de la tierra respecto del sol. A éste le hemos sumado el Lagrangiano correspondiente al movimiento de rotación de la tierra, expresada anteriormente en (3), para obtener las trayectorias movimientos de nutación y precesión. Pero es, al añadir en L un término que correspondería a una fuerza central efectiva proporcional a Ω x v y que representaría la energía del movimiento postulado en la TID consistente en la variación de la dirección de la velocidad de traslación del cuerpo, pero no de su módulo, lo que permite a la simulación obtener el resultado más aproximado al observado, en lo que al movimiento de Chandler se refiere.

Es necesario subrayar que esta fuerza central introducida en el Lagrangiano es, obviamente, ficticia y solo puede explicarse a través del acoplamiento de velocidades que se produce entre la velocidad de traslación del cuerpo (la v que aparece en el término añadido) y la velocidad de la partícula debida a la reacción dinámica del cuerpo y que da lugar al movimiento de precesión.

Por lo tanto, este término es en realidad el resultado del producto escalar: - (Ω x r). v = (Ω x v). r. Como vemos, al derivar esta expresión respecto de r se obtiene dicha fuerza central ficticia. El efecto de introducirlo es da lugar a la modificación de la trayectoria del objeto, en este caso la tierra, cambiando la dirección de la velocidad de traslación, pero no su módulo, de forma equivalente a lo expresado en la TID mediante la expresión: v = ᴪ.v₀.

Como sabemos, el término mencionado que hemos añadido no está incorporado en la dinámica celeste aceptada académicamente. Nuestro objetivo es demostrar que su existencia, introduciéndolo en el Lagrangiano, mejora los datos obtenidos en la simulación respecto a la observación registrada.

Posteriormente, hemos incorporado a la función lagrangiana el resto de términos necesarios, como es el correspondiente al tirón gravitatorio de la luna. Finalmente, hemos afinado nuestro modelo teniendo en cuenta la forma de la tierra para obtener un valor más aproximado en la expresión del potencial gravitatorio de acuerdo a los libros de texto sobre el tema (ver “Fundamentos de Geofísica”, Agustín Udías y Julio Mezcua).

Como muestra de los resultados obtenidos en nuestra simulación, presentamos en el siguiente gráfico la curva obtenida por observación del movimiento de Chandler (Chandler´s Wobble en la denominación en inglés) a lo largo de 15 años (1992-2007): A continuación, presentamos la curva obtenida mediante nuestra simulación y que podemos comparar con la anterior: Se puede observar que la gráfica 2 está desplazada unos 0,4 radianes respecto al eje vertical por razones que se explicarán posteriormente. Lo importante ahora es ver las coincidencias, tanto en amplitud como en período, así como en la forma de las curvas.

En ambas gráficas aparece en el eje de ordenadas la coordenada angular, en radianes, correspondiente a la nutación y en el eje de abscisas el tiempo en segundos. La gráfica de la simulación (gráfica 2) representa el resultado obtenido a partir del modelo descrito aquí, es decir, corresponde al movimiento de nutación de Chandler de la tierra para cierto valor del parámetro R (distancia entre el centro de gravedad de la tierra y el eje de precesión, según la perpendicular al eje), cuyo valor desconocemos y que tendremos que evaluar al comparar con los datos reales.

Hemos presentado aquí esta gráfica porque de todas las simulaciones que hemos realizado variando dicho parámetro, su forma es la más parecida a la obtenida mediante observación (gráfica 1). Este parámetro aparece a partir del término antes mencionado: (Ω x r). v, al derivarlo respecto a la coordenada angular correspondiente a la precesión (ϕ), siendo Ω = dϕ /dt. Al integrar sobre el volumen, el valor de |r| se reduce a la distancia R entre el centro de gravedad, en el cual se aplica la velocidad de traslación de la tierra, y el eje de precesión de la misma, según la perpendicular.

Podemos observar en la gráfica de la simulación, que la amplitud máxima es 0,4089820 - 0,4089815 = 0,0000005 radianes = 0,103” (segundos de arco) que encaja muy bien con el valor esperado de 0,1“. En cuanto al periodo, vemos que hay 8 picos en un tiempo de 2x10⁸ segundos = 6,34 años = 6 años y 4 meses, mientras que el valor registrado en la observación que aparece en la primera gráfica nos permite ver que entre 1993 y 2002, es decir, en 8 años y 6 meses, hay también 8 picos y por lo tanto existe una cierta desviación respecto al periodo esperado.

En cuanto al desplazamiento en el eje de ordenadas de la gráfica 2 con un valor de 0,4089 radianes respecto de la gráfica 1, se puede explicar al ser este valor justamente el ángulo de inclinación del eje de rotación respecto a la perpendicular al plano de la eclíptica, ya que este valor, al convertirlo a grados nos da aproximadamente los 23,27º (0,4061 radianes) correspondientes a dicha inclinación más los 9” (0,0025 radianes) correspondiente a la nutación producida por el tirón gravitatorio de la luna, tal como se describe en los textos, por ejemplo, en “Fundamentos de Geofísica” podemos leer:

“Además del movimiento de precesión, la inclinación de la órbita de la Luna respecto a la eclíptica (5ᵒ) produce un movimiento de nutación con un periodo principal de 18,6 años y amplitud de 9 segundos de arco”.

Por lo tanto, nuestro modelo describe muy bien el movimiento de nutación propio de la tierra, inducido por gravitación de los cuerpos celestes cercanos como son el sol y la luna, al poderse visualizar el desplazamiento en latitud de 9” mencionado anteriormente.  En cuanto al segundo movimiento descrito en la literatura sobre el tema y conocido como movimiento de Chandler, aparece en nuestra simulación de forma natural, sin tener que postular un segundo movimiento de precesión y nutación en ausencia de pares externos (precesión libre).

Como hemos comentado, para obtener el valor más aproximado al observado es necesario incluir en el modelo el término correspondiente a una fuerza central ficticia, (Ω x r). v, en consonancia con la TID, y cuya presencia ni siquiera se considera en la teoría actual, tal como se acepta académicamente debido a que todos los fenómenos derivados se atribuyen al efecto Magnus. Veamos a continuación, como afecta a la simulación la eliminación del término mencionado.

Presentamos, en la siguiente gráfica, el resultado de la simulación para otro valor diferente del parámetro R, en la que está presente en el Lagrangiano el término correspondiente a la fuerza central ficticia descrita en la TID, para compararlo posteriormente con la simulación resultante de eliminar dicho término:
Observamos, en este caso, que el valor del periodo de nutación de Chandler está más en consonancia con el valor esperado de 10 picos (ciclos) en 9 años y seis meses = 3x10⁸ segundos, respecto al caso anterior que hemos presentado en la gráfica 2.

Veamos ahora lo que obtenemos al eliminar de la simulación el término correspondiente a (Ω x r). v, siendo Ω la velocidad angular de precesión y v la velocidad de traslación de la tierra y r la distancia entre el eje de precesión y el centro de gravedad de la tierra, en el cual se aplica la velocidad de traslación.  La siguiente gráfica corresponde a dicha simulación:
Vemos pues que, al eliminar el término mencionado, se ha perdido mucha precisión en lo que respecta al periodo de nutación de Chandler: solo observamos 6 picos frente a los 9 de la gráfica 3.

También la forma de la curva ha cambiado, siendo mucho menos parecida a lo observado en la realidad, tal como se muestra en la gráfica 1.
 
Conclusiones

En nuestra opinión, el presente estudio corrobora la validez de la Teoría de Interacciones Dinámicas al obtener, gracias a las ideas contenidas en ella, valores de la variación de la latitud producida por el movimiento de Chandler resultado de nuestra simulación, mucho más precisos que los obtenidos si no la tuviéramos en cuenta, constituyendo este hecho una evidencia importante a su favor.
(En cursiva el texto original de Arturo Rodriguez)