Terminábamos el texto del artículo con este párrafo de Arturo Rodriguez:
En definitiva, en mi opinión la TID es la teoría correcta, frente a la teoría de Euler hoy aceptada. Sólo le falta rematar la jugada incluyendo el régimen transitorio.
En un correo del 27 de octubre pasado, me expresaba:
El acoplamiento entre la velocidad inicial y la velocidad de cada partícula debida al movimiento de precesión, que describes el epígrafe 9.4 de “Un mundo en Rotación”, no es en mi opinión una descripción adecuada de la realidad física del sólido rígido en movimiento rotatorio debido a que dicho acoplamiento exigiría un principio de superposición de cantidades de movimiento, en vez de un principio de superposición de fuerzas que es el admitido en Mecánica Clásica, derivado del hecho contrastado de que la dinámica de los cuerpos sólidos se modeliza mediante una ecuación de segundo grado en la posición que se iguala a la suma de fuerza a las que está sometido el cuerpo:
∑F = m(dx/dt)2
Sin embargo, introducir el principio de superposición para momentos (cantidades de movimiento) sería incompatible con este esquema ya que sería equivalente a suponer que las partículas son entes activos y no pasivos ya que serían capaces de reaccionar con leyes diferentes ante dos causas de movimiento. Es decir, sería como decir que las partículas son entes con cierta inteligencia ya que responden internamente como si dispusieran de un programa informático en du interior que controlara dicha reacción.
Debido a que el principio de superposición de fuerzas está contrastado para aceleraciones lineales y además se deduce de un principio fundamental como es el Principio de Hamilton o de mínima acción, mientras que para justificar un acoplamiento de velocidades no disponemos de un principio fundamental.
Pero es que hay otra razón todavía más profunda basada en la mecánica cuántica: Las fuerzas de la naturaleza precisan de una partícula intermediaria (el fotón en el caso del Electromagnetismo) que lleve a cabo el intercambio de cantidad de movimiento entre partículas de materia. ¿Cuál es esa partícula en el caso que nos ocupa?
Esta crítica o refutación también aplicaría a la superposición de momentos angulares de la mecánica clásica, o sea, a las ecuaciones de Euler que tanto denostamos y por lo tanto habría que buscar una tercera vía para resolver el problema.
No obstante, y como le expuse a Arturo en un correo de respuesta, posterior, no coincido con su criterio sobre acoplamiento de velocidades de traslación de los cuerpos en movimiento:
Es muy interesante lo que describes acerca del Principio de Superposición de componentes velocidad.
Ya en el texto del libro Nuevo paradigma en Física, en su tomo I, exponía:
2.1- Fundamentos y conceptos.
Los principios fundamentales de la mecánica son principios globales; ellos pueden requerir integrabilidad local de ciertos campos, pero no diferenciabilidad local. Por lo tanto, únicamente podemos generar formas locales de estas leyes si dotamos a todo campo físico de magnitudes con un posible grado innatural de variabilidad. Tras este supuesto, deberemos descartar todo rastro de fuentes puntuales, de discontinuidades, y de sus derivados, y nos limitamos a una imagen poco realista del universo.
Si bien todos los campos con variabilidad conducen a formas variacionales significativas, lo contrario no es cierto: existen fenómenos físicos que pueden ser adecuadamente modelados matemáticamente sólo con un ajuste variacional, (Oden, J.T. y Reddy, J.N.: Variational methods in theoretical mechanics. Página 1, Collaege. Universidad de Beijing. 1998).
Asumimos los axiomas y los principios de la Mecánica Clásica del punto, sin objeciones o condiciones. Paul Appell expresaba en su Traité de Mécanique Rationnelle: La Mecánica Clásica reposa sobre un pequeño número de principios que son imposibles de verificar directamente y a los que hemos sido conducidos por una larga relación de inducciones: las consecuencias que deducimos son verificadas por la observación, (Appell, Pablo: Traité de Mécanique Rationnelle. París, 1941).
Por otro lado, partimos de unos postulados, a partir de los cuales se deduce el conjunto de conocimientos de la disciplina: Un axioma es una proposición, la verdad, que debe ser admitida tan pronto como los términos en que se expresa son claramente entendidos. (Thomson & Tait: Treatise on Natural Philosophy. Section 243, Oxford University Press, 1867).
No obstante, sí merece un comentario un axioma en concreto: La superposición de movimientos. Se ha venido admitiendo en la física, desde Galileo, que si distintas fuerzas actúan sobre un cuerpo, el comportamiento de éste corresponderá a la suma vectorial o resultante de las fuerzas aplicadas. Se acepta, no obstante, que las fuerzas actúan independientemente unas de otras, es decir, que existe liberalidad en la relación causa-efecto.
Gerald Holton lo llama Principio de la superposición de componentes de velocidad. Según Holton: Este es un postulado confirmado por la experiencia, que en lenguaje formal nos dice: La velocidad instantánea de un proyectil y su dirección de movimiento en un instante cualquiera se pueden obtener componiendo, según la regla del paralelogramo, las dos componentes independientes Vx y Vy, y la resultante V viene dada, en dirección, sentido y magnitud por la diagonal del paralelogramo, (Holton, Gerald: Introduction to the concepts and theories of Physics. Harvard University, (Addison-Wesley series in physics) 1952, and Ed. Reverte, 1993, página 143).
Por lo tanto, este supuesto axioma nos permite llevar a cabo la composición de los diferentes movimientos que pueden provocar las acciones externas sobre un cuerpo. Sin embargo, G. Holton menciona más adelante: …Este principio de la superposición de las componentes de la velocidad es tan simple cómo evidente, pero resulta engañoso. La única justificación para postular las ecuaciones es que se trata de descubrimientos esencialmente confirmados por la experiencia, (Holton, Gerald: Introduction to the concepts and theories of Physics. Harvard University, (Addison-Wesley series in physics) 1952, and Ed. Reverte 1993 Página 144).
Pero, ha sido una constante en la física el suponer que la superposición se realizaba de forma discriminante: las reacciones resultantes de pares de fuerzas sólo se componían con otras resultantes de otros pares de fuerzas, mientras que las fuerzas que actuaban sobre el centro de gravedad de un cuerpo, se componían selectivamente de forma independiente, con las acciones resultantes de otras fuerzas análogas.
Joseph-Louis Lagrange (1736 -1813), en 1788, se refiere ya a la independencia entre los movimientos de traslación y de rotación de los cuerpos. Poinsot (1777-1859), propone que las fuerzas actuantes sobre un sólido son siempre reducibles a una fuerza y a un momento. Ahora bien, enuncia lo siguiente: Cada uno de estos elementos dinámicos producen sus esfuerzos aisladamente, la fuerza determina el movimiento de traslación del cuerpo mientras que el par genera la rotación alrededor de su centro de gravedad, sin que la fuerza tenga influencia. Y añade: El problema del movimiento del sólido libre queda así reducido a la teoría de la rotación alrededor de un punto fijo....La importancia de éste se ve notablemente incrementada, los movimientos de la peonza, de los proyectiles de guerra, el de precesión de los equinoccios se convierten en objetos de esta teoría, (Poinsot, L.: Problème de la rotation d’un corps solide autour d`un point solide, Annales de la société scientifique de Bruxelles, 1878, p. 258).
Es por tanto, a partir de Poinsot cuando se asienta en la Mecánica Clásica el dudoso criterio de asumir la separación de los efectos de los momentos y de las fuerzas, estableciéndose el método de cálculo discriminante de trayectorias que hoy utilizamos.
Pienso que con la transcripción de estos párrafos doy respuesta al comentario de Arturo sobre el acoplamiento de velocidades.
Para Arturo, otro tema que considera que no está suficientemente definido es la transmisión del movimiento en un cuerpo sólido, en su correo exponía:
Esta laguna es equivalente a postular una acción a distancia que actuaría de forma inmediata, algo completamente inaceptable en Física ya que ninguna señal puede transmitirse más rápido que la luz, aparte de que esto violaría el principio de causalidad. O dicho de otra manera, no hay una descripción de cómo las partículas del sólido transmiten el movimiento a sus vecinas. Se da por bueno que cuando se aplica un par al cuerpo, se produce instantáneamente un movimiento de rotación.
Este es un problema pendiente de resolución, que ya generó múltiples polémicas en mecánica clásica, siendo propuesto el concepto de Gravitón, como hipotética partícula elemental, que sería la transmisora de la interacción gravitatoria en la mayoría de los modelos de gravedad cuántica. El hecho es que a pesar de las pruebas experimentales realizadas, no han sido detectadas estas supuestas partículas.
También podemos recordar la frase de Arturo, que aparecía en nuestro anterior artículo: Considero como genial esta estrategia, cuando expresaba: …en mi opinión, el edificio de la Mecánica Clásica, en concreto las ecuaciones de Euler, se derrumba porque se analiza el problema considerando el sólido rígido como un todo, es decir, un objeto que queda caracterizado por su masa y momentos de inercia. Precisamente, una de las grandes aportaciones de la TID es analizarlo desde el punto de vista de una partícula que la compone, para estudiar primero su movimiento individual y generalizarlo finalmente al cuerpo como un todo.
Estoy planamente de acuerdo con Arturo, no obstante es necesario de nuevo aclarar que aunque es Newton quien inicia este análisis, en su estudio no tiene en cuenta la rotación del cuerpo, por lo que es indiferente el suponer toda la masa del cuerpo en su centro de masas. Es Euler quien no repara que al estudiar las rotaciones de los cuerpos, ya no puede mantener esa identificación del cuerpo, basada en un punto o centro de masa, pues olvida así el comportamiento rotacional del cuerpo.
Por ultimo, recordar que el libro referido, NUEVO PARADIGMA EN FÍSICA, se puede encontrar en español, en estas direcciones:
Versión papel:
https://www.amazon.es/dp/8461774965/ref=rdr_kindle_ext_tmb
https://www.amazon.es/dp/1980990395?ref_=pe_870760_150889320
Versión libro electrónico
https://www.amazon.es/dp/B06Y4B81T4/ref=rdr_kindle_ext_tmb
https://www.amazon.es/dp/B07CTJ4D9V/ref=rdr_kindle_ext_tmb
Existe un portal específico para la difusión del libro:
https://newparadigminphysics.com/es/inicio/
Y se han realizado cuatro videos sobre el tratado:
https://www.youtube.com/watch?v=MRq7EclUsbA
https://www.youtube.com/watch?v=tTLDvLUdgro
https://www.youtube.com/watch?v=xCDEIbo89Ps
https://www.youtube.com/watch?v=QYcT8OlqzEU
Es el objetivo del tratado: NUEVO PARADIGMA EN FÍSICA, informar sobre los sorprendentes resultados obtenidos en esta investigación científica, y atraer el interés en la exploración de esta nueva área del conocimiento, en dinámica rotacional, y de sus múltiples y notables aplicaciones científicas y tecnológicas.
Más información sobre este proyecto de investigación se puede encontrar en:
http://advanceddynamics.net/
http://dinamicafundacion.com/
http://www.tendencias21.net/fisica/
En definitiva, en mi opinión la TID es la teoría correcta, frente a la teoría de Euler hoy aceptada. Sólo le falta rematar la jugada incluyendo el régimen transitorio.
En un correo del 27 de octubre pasado, me expresaba:
El acoplamiento entre la velocidad inicial y la velocidad de cada partícula debida al movimiento de precesión, que describes el epígrafe 9.4 de “Un mundo en Rotación”, no es en mi opinión una descripción adecuada de la realidad física del sólido rígido en movimiento rotatorio debido a que dicho acoplamiento exigiría un principio de superposición de cantidades de movimiento, en vez de un principio de superposición de fuerzas que es el admitido en Mecánica Clásica, derivado del hecho contrastado de que la dinámica de los cuerpos sólidos se modeliza mediante una ecuación de segundo grado en la posición que se iguala a la suma de fuerza a las que está sometido el cuerpo:
∑F = m(dx/dt)2
Sin embargo, introducir el principio de superposición para momentos (cantidades de movimiento) sería incompatible con este esquema ya que sería equivalente a suponer que las partículas son entes activos y no pasivos ya que serían capaces de reaccionar con leyes diferentes ante dos causas de movimiento. Es decir, sería como decir que las partículas son entes con cierta inteligencia ya que responden internamente como si dispusieran de un programa informático en du interior que controlara dicha reacción.
Debido a que el principio de superposición de fuerzas está contrastado para aceleraciones lineales y además se deduce de un principio fundamental como es el Principio de Hamilton o de mínima acción, mientras que para justificar un acoplamiento de velocidades no disponemos de un principio fundamental.
Pero es que hay otra razón todavía más profunda basada en la mecánica cuántica: Las fuerzas de la naturaleza precisan de una partícula intermediaria (el fotón en el caso del Electromagnetismo) que lleve a cabo el intercambio de cantidad de movimiento entre partículas de materia. ¿Cuál es esa partícula en el caso que nos ocupa?
Esta crítica o refutación también aplicaría a la superposición de momentos angulares de la mecánica clásica, o sea, a las ecuaciones de Euler que tanto denostamos y por lo tanto habría que buscar una tercera vía para resolver el problema.
No obstante, y como le expuse a Arturo en un correo de respuesta, posterior, no coincido con su criterio sobre acoplamiento de velocidades de traslación de los cuerpos en movimiento:
Es muy interesante lo que describes acerca del Principio de Superposición de componentes velocidad.
Ya en el texto del libro Nuevo paradigma en Física, en su tomo I, exponía:
2.1- Fundamentos y conceptos.
Los principios fundamentales de la mecánica son principios globales; ellos pueden requerir integrabilidad local de ciertos campos, pero no diferenciabilidad local. Por lo tanto, únicamente podemos generar formas locales de estas leyes si dotamos a todo campo físico de magnitudes con un posible grado innatural de variabilidad. Tras este supuesto, deberemos descartar todo rastro de fuentes puntuales, de discontinuidades, y de sus derivados, y nos limitamos a una imagen poco realista del universo.
Si bien todos los campos con variabilidad conducen a formas variacionales significativas, lo contrario no es cierto: existen fenómenos físicos que pueden ser adecuadamente modelados matemáticamente sólo con un ajuste variacional, (Oden, J.T. y Reddy, J.N.: Variational methods in theoretical mechanics. Página 1, Collaege. Universidad de Beijing. 1998).
Asumimos los axiomas y los principios de la Mecánica Clásica del punto, sin objeciones o condiciones. Paul Appell expresaba en su Traité de Mécanique Rationnelle: La Mecánica Clásica reposa sobre un pequeño número de principios que son imposibles de verificar directamente y a los que hemos sido conducidos por una larga relación de inducciones: las consecuencias que deducimos son verificadas por la observación, (Appell, Pablo: Traité de Mécanique Rationnelle. París, 1941).
Por otro lado, partimos de unos postulados, a partir de los cuales se deduce el conjunto de conocimientos de la disciplina: Un axioma es una proposición, la verdad, que debe ser admitida tan pronto como los términos en que se expresa son claramente entendidos. (Thomson & Tait: Treatise on Natural Philosophy. Section 243, Oxford University Press, 1867).
No obstante, sí merece un comentario un axioma en concreto: La superposición de movimientos. Se ha venido admitiendo en la física, desde Galileo, que si distintas fuerzas actúan sobre un cuerpo, el comportamiento de éste corresponderá a la suma vectorial o resultante de las fuerzas aplicadas. Se acepta, no obstante, que las fuerzas actúan independientemente unas de otras, es decir, que existe liberalidad en la relación causa-efecto.
Gerald Holton lo llama Principio de la superposición de componentes de velocidad. Según Holton: Este es un postulado confirmado por la experiencia, que en lenguaje formal nos dice: La velocidad instantánea de un proyectil y su dirección de movimiento en un instante cualquiera se pueden obtener componiendo, según la regla del paralelogramo, las dos componentes independientes Vx y Vy, y la resultante V viene dada, en dirección, sentido y magnitud por la diagonal del paralelogramo, (Holton, Gerald: Introduction to the concepts and theories of Physics. Harvard University, (Addison-Wesley series in physics) 1952, and Ed. Reverte, 1993, página 143).
Por lo tanto, este supuesto axioma nos permite llevar a cabo la composición de los diferentes movimientos que pueden provocar las acciones externas sobre un cuerpo. Sin embargo, G. Holton menciona más adelante: …Este principio de la superposición de las componentes de la velocidad es tan simple cómo evidente, pero resulta engañoso. La única justificación para postular las ecuaciones es que se trata de descubrimientos esencialmente confirmados por la experiencia, (Holton, Gerald: Introduction to the concepts and theories of Physics. Harvard University, (Addison-Wesley series in physics) 1952, and Ed. Reverte 1993 Página 144).
Pero, ha sido una constante en la física el suponer que la superposición se realizaba de forma discriminante: las reacciones resultantes de pares de fuerzas sólo se componían con otras resultantes de otros pares de fuerzas, mientras que las fuerzas que actuaban sobre el centro de gravedad de un cuerpo, se componían selectivamente de forma independiente, con las acciones resultantes de otras fuerzas análogas.
Joseph-Louis Lagrange (1736 -1813), en 1788, se refiere ya a la independencia entre los movimientos de traslación y de rotación de los cuerpos. Poinsot (1777-1859), propone que las fuerzas actuantes sobre un sólido son siempre reducibles a una fuerza y a un momento. Ahora bien, enuncia lo siguiente: Cada uno de estos elementos dinámicos producen sus esfuerzos aisladamente, la fuerza determina el movimiento de traslación del cuerpo mientras que el par genera la rotación alrededor de su centro de gravedad, sin que la fuerza tenga influencia. Y añade: El problema del movimiento del sólido libre queda así reducido a la teoría de la rotación alrededor de un punto fijo....La importancia de éste se ve notablemente incrementada, los movimientos de la peonza, de los proyectiles de guerra, el de precesión de los equinoccios se convierten en objetos de esta teoría, (Poinsot, L.: Problème de la rotation d’un corps solide autour d`un point solide, Annales de la société scientifique de Bruxelles, 1878, p. 258).
Es por tanto, a partir de Poinsot cuando se asienta en la Mecánica Clásica el dudoso criterio de asumir la separación de los efectos de los momentos y de las fuerzas, estableciéndose el método de cálculo discriminante de trayectorias que hoy utilizamos.
Pienso que con la transcripción de estos párrafos doy respuesta al comentario de Arturo sobre el acoplamiento de velocidades.
Para Arturo, otro tema que considera que no está suficientemente definido es la transmisión del movimiento en un cuerpo sólido, en su correo exponía:
Esta laguna es equivalente a postular una acción a distancia que actuaría de forma inmediata, algo completamente inaceptable en Física ya que ninguna señal puede transmitirse más rápido que la luz, aparte de que esto violaría el principio de causalidad. O dicho de otra manera, no hay una descripción de cómo las partículas del sólido transmiten el movimiento a sus vecinas. Se da por bueno que cuando se aplica un par al cuerpo, se produce instantáneamente un movimiento de rotación.
Este es un problema pendiente de resolución, que ya generó múltiples polémicas en mecánica clásica, siendo propuesto el concepto de Gravitón, como hipotética partícula elemental, que sería la transmisora de la interacción gravitatoria en la mayoría de los modelos de gravedad cuántica. El hecho es que a pesar de las pruebas experimentales realizadas, no han sido detectadas estas supuestas partículas.
También podemos recordar la frase de Arturo, que aparecía en nuestro anterior artículo: Considero como genial esta estrategia, cuando expresaba: …en mi opinión, el edificio de la Mecánica Clásica, en concreto las ecuaciones de Euler, se derrumba porque se analiza el problema considerando el sólido rígido como un todo, es decir, un objeto que queda caracterizado por su masa y momentos de inercia. Precisamente, una de las grandes aportaciones de la TID es analizarlo desde el punto de vista de una partícula que la compone, para estudiar primero su movimiento individual y generalizarlo finalmente al cuerpo como un todo.
Estoy planamente de acuerdo con Arturo, no obstante es necesario de nuevo aclarar que aunque es Newton quien inicia este análisis, en su estudio no tiene en cuenta la rotación del cuerpo, por lo que es indiferente el suponer toda la masa del cuerpo en su centro de masas. Es Euler quien no repara que al estudiar las rotaciones de los cuerpos, ya no puede mantener esa identificación del cuerpo, basada en un punto o centro de masa, pues olvida así el comportamiento rotacional del cuerpo.
Por ultimo, recordar que el libro referido, NUEVO PARADIGMA EN FÍSICA, se puede encontrar en español, en estas direcciones:
Versión papel:
https://www.amazon.es/dp/8461774965/ref=rdr_kindle_ext_tmb
https://www.amazon.es/dp/1980990395?ref_=pe_870760_150889320
Versión libro electrónico
https://www.amazon.es/dp/B06Y4B81T4/ref=rdr_kindle_ext_tmb
https://www.amazon.es/dp/B07CTJ4D9V/ref=rdr_kindle_ext_tmb
Existe un portal específico para la difusión del libro:
https://newparadigminphysics.com/es/inicio/
Y se han realizado cuatro videos sobre el tratado:
https://www.youtube.com/watch?v=MRq7EclUsbA
https://www.youtube.com/watch?v=tTLDvLUdgro
https://www.youtube.com/watch?v=xCDEIbo89Ps
https://www.youtube.com/watch?v=QYcT8OlqzEU
Es el objetivo del tratado: NUEVO PARADIGMA EN FÍSICA, informar sobre los sorprendentes resultados obtenidos en esta investigación científica, y atraer el interés en la exploración de esta nueva área del conocimiento, en dinámica rotacional, y de sus múltiples y notables aplicaciones científicas y tecnológicas.
Más información sobre este proyecto de investigación se puede encontrar en:
http://advanceddynamics.net/
http://dinamicafundacion.com/
http://www.tendencias21.net/fisica/
