Peirce y la teoría del caos

McNabb Costa señala que un primer camino de interpretación comparativa lo proporciona una crítica semejante al determinismo que reside tanto en las investigaciones de Peirce como en la teoría del caos.

Dice Peirce, “Intente verificar cualquier ley de la naturaleza, y encontrará que entre más precisas sean sus observaciones, más cierto es que mostrarán desviaciones irregulares de la ley” (6.46).

Metodológicamente, ambas teorías consideran los principios deterministas como eficaces en la explicación de un rango limitado de fenómenos, pero más allá de eso, lo inadecuado del determinismo para explicar fenómenos tales como los sistemas caóticos, por ejemplo, se ve reflejado en los presupuestos de Peirce y de la teoría del caos, presupuestos que hacen que el azar y el caos sean algo más que anomalías ininteligibles, lo cual hace del determinismo una teoría inadecuada del universo en su totalidad. La teoría del caos abjura la posibilidad de una medición precisa, y por ende de la predicción, porque la expresión decimal real de cualquier variable es potencialmente infinita.

Es en aquella parte que no se mide, en la vaguedad inherente a toda medición, donde la conducta caótica surge, una conducta que los métodos tradicionales son incapaces de aprehender. Por debajo, por así decirlo, del rango de sistemas previsibles, se encuentra lo que la teoría del caos considera una dinámica más fundamental del universo, compuesta por una parte de una interacción holárquica y dependencia entre todos los niveles de los sistemas dinámicos en el cosmos, y por otra caracterizada por una sensibilidad a condiciones iniciales, que da al azar y a la indeterminación un papel constitutivo real en la formación del orden que descubrimos en la naturaleza (Véase Ditto, William, L., y Pecora, Louis, M., “Mastering Chaos”, Scientific American, Agosto 1993, pp. 62-8).

La consideración de Peirce concuerda completamente con esto. Respecto a las desviaciones irregulares de la ley dice, “Estamos acostumbrados a atribuir éstas... a errores de observación; sin embargo, por lo regular no podemos explicar tales errores de ninguna manera antecedentemente probable. Rastree sus causas lo suficientemente atrás y estará forzado admitir que siempre se debe a la determinación arbitraria, o al azar” (CP 6.46).

La caracterización holística del cosmos en la teoría del caos, es afín a la insistencia de Peirce sobre la continuidad, a su negación de unidades discretas y atomizadas cuya suma constituye el contenido del universo. Al deshacer el dualismo sujeto/objeto, mente/materia de Descartes, abrió el espacio suficiente para concebir el cosmos como una totalidad continua cuyos varios aspectos discierne en términos de sus categorías, las categorías peirceanas.

El carácter primordial del mundo es la Primeridad, la pura esfera de posibilidad cualitativa, que, por fines ilustrativos, podemos ver como una pura energía indiferenciada. La especificación de esta energía sobre el curso de la evolución en la Segundidad y la Terceridad, es decir, en los existentes y las leyes que los gobiernan, es la manera en que Peirce explica la formación de la ley y la variedad y diversidad del mundo que experimentamos.

Pero las categorías no están completamente opuestas en su relación entre sí. Para Descartes una piedra y la mente que la conoce son cosas completamente distintas. Para Peirce, son nada más que diferentes grados del continuo penetrante del cosmos.

Mente débil

Denominó a la materia “mente débil” por lo cual quería decir que los hábitos, que definen lo que es ser una piedra por ejemplo, se han vuelto tan rígidos que han perdido su capacidad de cambiar y adaptar. Pero no son cosas fundamentalmente diferentes.

Como establece, “Tenemos que considerar la materia como mente cuyos hábitos se han tornado tan fijos de modo que pierden el poder de formarlos y perderlos, mientras que hay que considerar la mente como un género químico de extrema complejidad e inestabilidad. Ha adquirido, en un grado sorprendente, un hábito de tomar y dejar hábitos” (CP 6.101).

La semejanza e interconexión fundamental de los fenómenos del cosmos es, en parte, lo que va conformando el fluir del pensamiento de Peirce sobre la ley. La ley surge como resultado de la evolución, un proceso impulsado por los eventos fortuitos de la variación al azar. Rastrea la evolución de una ley lo hasta casi sus orígenes y aquí es donde finalizas, dice Peirce. Para él, esto se articula en términos de la Primeridad. Para la teoría del caos, el fenómeno de la conducta caótica se puede rastrear en función de la dependencia sensible sobre condiciones iniciales inherentes a sistemas no-lineales. Recordando el experimento de Edward Lorenz, el refinamiento de la medida de tres a seis decimales, produjo predicciones ampliamente divergentes la una de la otra.

Esto pone en tela de juicio, claramente en cuestión el presupuesto determinista de que hay una relación proporcionada entre causa y efecto. Bien al contrario, causas muy pequeñas pueden tener efectos potencialmente mucho mayores de magnitud, lo cual refuerza la dinámica continuamente holística del mundo como unidad, como alfombra donde todas los hilos se hallan delicadamente entrelazados entre si y todos se hallan relacionados. Peirce abordaba justamente este fenómeno muchas décadas antes del advenimiento de los ordenadores de alta velocidad cuando, precisamente al discutir la intensificación del “sentimiento” de lo que entonces se conocía con el nombre de protoplasma.

Así escribe: “Los hábitos son modos generales de comportamiento que son asociados con la eliminación de los estímulos. Pero cuando la eliminación esperada del estímulo no ocurre, la excitación continúa y aumenta, y reacciones no habituales suceden; y éstas tienden a debilitar el hábito. Entonces, si suponemos que la materia nunca obedece sus leyes ideales con una precisión absoluta, sino que hay desviaciones fortuitas y casi insensibles de la regularidad, éstas producirán, en general, efectos igualmente minuciosos. Pero el protoplasma está en una condición extremadamente inestable; y es la característica del equilibrio inestable que, cerca de ese punto, causas excesivamente minuciosas puedan producir efectos sorprendentemente grandes. Aquí, entonces, las desviaciones usuales de la regularidad serán seguidas por otras que son mucho mayores; y las grandes desviaciones fortuitas de la ley que se produce tenderán aún más a desmoronar las leyes, suponiendo que éstas son de la naturaleza de los hábitos. Ahora bien, este desmoronamiento del hábito y la renovada espontaneidad fortuita, según la ley de la mente, serán acompañados por una intensificación de sentimiento” (CP 6.264).

Sentimiento antropomórfico

El sentimiento es la palabra antropomórfica que Peirce utiliza para referirse a la Primeridad del universo, su pura posibilidad cualitativa o potencialidad. Habla de él aquí en términos de acontecimientos de estímulo/reacción de un protoplasma porque el protoplasma celular construye, según él, con mucha precisión, la naturaleza química extremadamente compleja e inestable de la mente. La regularidad y previsiblidad de la ley son estables en la naturaleza pero no constituye una hegemonía. El azar-espontaneidad en el continuo del sentimiento es un evento cuya intensificación puede potencialmente trastornar la regularidad de hábitos o leyes, produciendo efectos muy desproporcionados a los esperados por el determinismo.

Curiosamente, es este mismo fracaso de los hábitos o comportamientos previsibles el objeto del estudio e investigación de los teóricos del caos. El comienzo de la conducta caótica puede entenderse, en términos peirceanos, como la interacción moderada y constante entre la Primeridad y la Terceridad del cosmos, entre el caos y el orden. Decimos moderada porque claramente nuestra experiencia del mundo, nos muestra que este contiene una gran parte orden y previsibilidad, pero las leyes no son entidades estáticas. Crecen y adaptan en la dinámica evolutiva del universo, y este crecimiento es posible sólo si hay una actividad de “podar”, es decir, si el azar es un componente real de esa dinámica. La conducta caótica, entonces, como los teóricos del caos lo entienden y como la especulación de Peirce parece sugerir, no es una aberración anómala sino más bien el locus del crecimiento dinámico y la evolución de la ley. Como tal, aun cuando no sea previsible, es racional.

Como dijo Peirce, “… mi hipótesis de espontaneidad sí explica la irregularidad, en cierto sentido; es decir, explica el hecho general de la irregularidad, aunque no, por supuesto, lo que será cada evento sin ley” (6.60).

Aunque Peirce y la teoría del caos comparten visiones muy similares respecto del determinismo y los eventos de desviación de las predicciones de la ley, hay que hacer alguna aclaración respecto a la conexión que observamos entre los dos. Aunque Peirce fue un científico en activo durante toda su vida, escribía como filósofo en sus especulaciones sobre lo que la física del momento no podía explicar y que consideraba metafísica. Por su propio trabajo científico como astrónomo y químico era consciente de la discrepancia que encontraba en la medición y por ende, la manera en que las leyes no eran obedecidas con precisión, pero carecía entonces del concurso del análisis técnico que pudo haber explicado estas contradicciones en términos científicos y teóricos. En lugar de esto, utilizaba el lenguaje muy noble pero menos creíble de la filosofía.

En un pasaje donde habla sobre este asunto, dice: “La hipótesis de azar-espontaneidad es una cuyas consecuencias inevitables son capaces de ser rastreadas con una precisión matemática y con mucho detalle. He hecho mucho de esto y encuentro que las consecuencias concuerdan con los hechos observados en una medida que me parece extraordinaria. Pero la materia y el método del razonamiento son novedosos, y no tengo el derecho de prometer que otros matemáticos encontrarán tan satisfactorias mis deducciones como yo. Así que, la razón más fuerte para mi creencia tiene que quedarse, por ahora, una razón privada mía, y no puede influenciar a otros. Lo menciono para explicar mi propia posición; y en parte para indicar a especuladores matemáticos futuros una verdadera mina de oro.”

Entonces, al hacer una comparación entre su concepción del azar y la gama de nociones que en la teoría del caos que tienen que ver con el comienzo de la conducta caótica, no estamos buscando una correspondencia técnica exacta sino más bien una alianza filosófica por la cual el pensamiento de cada uno puede ser fructíferamente fecundado y enriquecido por el otro.

Consideramos que las descripciones técnicas empleadas en la teoría del caos (la dependencia sensible sobre condiciones iniciales, etc.) ofrecen el mecanismo para la variación al azar sobre la que Peirce construyó su hipótesis. Y de alguna manera puede atisbarse como podía ser la mina de oro a la que Peirce hacía referencia en su comentario antes expuesto. Peirce dejó pistas muy vagas respecto a la ubicación de “su” mina de oro. Nosotros pensamos que la teoría del caos viene a ser un vestigio, una pequeña muestra apasionante de ese oro predicho.

Universo agápico

Antes dijimos que la teoría del caos concibe la conducta caótica como el locus para la evolución dinámica de la ley. Puede ser que esto parezca un poco engañoso, pues sin lugar a dudas la preocupación de los teóricos del caos es la de entender la conducta caótica, mientras que el énfasis para Peirce radicaba tan sólo en la ley y su evolución. Peirce insistía en caracterizar su concepción global de la evolución del universo como agápico, muy en sintonía con lo postulado muchos años después por Wilber.

Así escribió: “Yo objeto a que se llame Tiquismo a mi sistema metafísico. Porque aun cuando el tiquismo tiene que ver con él, solo entra como secundario a lo que realmente es, como veo yo, la característica de mi doctrina, a saber, que insisto principalmente en la continuidad o Terceridad” (CP 6.202)

Aunque Peirce y la teoría del caos obviamente se refieren a preocupaciones muy distintas, algunos teóricos del caos han reconocido las implicaciones metafísicas posibles de la conducta caótica de tal manera que aprecian la noción evolutiva de la ley que Peirce caracteriza.

Nuestra intención principal ha sido, hasta ahora, la de mostrar los modos muy similares en los que Peirce y los teóricos del caos tratan la naturaleza de los sistemas dinámicos. Los dos hacen notar que hay desviaciones aparentemente anómalas en dichos sistemas que no se explican por leyes determinísticas clásicas. Ambos, Peirce y los teóricos del caos, ven que las leyes no son obedecidas precisamente y que la medición exacta es imposible. Las dos partes tratan de explicar esto en términos del papel de la variación al azar. Ambas enfatizan que la irrupción espontánea de la conducta no prevista no es el límite estadístico de una ley determinista, sino que más bien no es gobernado en absoluto por la ley.

De acuerdo con su categoría de la Primeridad, Peirce denominó a este fenómeno ‘el azar’ o ‘la espontaneidad’. Esto fue su hipótesis de la existencia de alguna causa por la cual se produce la desviación de la ley, y por ende por la que las regularidades se modifican y desarrollan. La teoría del caos llama a esta desviación de la ley “conducta caótica” y en su intento de explicarla, de explicar esta causa o “agencia” como la llama Peirce, ha elaborado las nociones finamente detalladas de “dependencia sensible sobre condiciones iniciales”, “la retroalimentación iterativa”, y “los atractores fractales”, todos ellos mecanismos teóricos por los cuales el azar en el universo juega su papel. Aun cuando Peirce habla de la espontaneidad en los términos filosóficos más generales, parece claro que se refiere, no voluntariamente eso lo aceptamos, algo afín a este fenómeno que la teoría del caos ha intentado describir y comprender.

El universo de Peirce y los atractores extraños

Citando a Peirce otra vez, cuando se habla de su tiquismo, “explica el hecho general de irregularidad, aunque no, por supuesto, lo que será cada evento sin ley.”. Con esta afirmación pasamos a lo que consideramos como la parte sustancial de nuestra exposición sobre Peirce a través de la teoría del caos, que no es otra que la noción del atractor extraño. Se puede entender la afirmación de Peirce antes mencionada como una formulación cualitativa en lugar de cuantitativa, una afirmación que suministra una explicación general en lugar de una más particular.

Sería, por decirlo así una suerte de gestalt en lugar de un cálculo. “Lo que será cada evento sin ley” es una determinación imposible de lograr. Con este apunte básico es como los teóricos del caos se acercan a una comprensión de la conducta caótica. El fenómeno de la dependencia sensible sobre condiciones iniciales proporciona la base teórica para entender el comienzo de la conducta caótica, pero es el construirlo en un atractor extraño lo que ahora nos permite verlo como algo más que un suceso aberrante. Quizás fue justamente tal desarrollo lo que W. B. Gallie, vio en 1952, como algo que proporcionaría a los alumnos futuros de la filosofía las herramientas necesarias para apreciar la hipótesis de Peirce. Gallie escribió entonces:

Parece razonable asumir, dado el progreso científico continuado y la discusión general inteligente sobre los resultados científicos, que dentro de pocas décadas la clase de distinción hecha por Peirce entre las leyes que gobiernan procesos reversibles y las que gobiernan procesos irreversibles habrá sido suficientemente generalizados y aclarados como para aplicarse lo que actualmente son casos límites.

Luego sería posible que habláramos con más claridad sobre la distinción que todos reconocemos vagamente, entre aquellas ciencias cuyas leyes son primariamente (si no exclusivamente) de un carácter previsor -ciencias que podríamos describir como ‘nomic’- y aquellas ciencias cuyas leyes sirven primariamente, no para hacer predicciones, sino para unificar o “espesar” nuestras concepciones de distintos hilos de la historia cósmica, terrenal, biológica, o humana, ciencias que podríamos describir como ‘gonic’ en lugar de ‘nomic’. Si se probara como cierta esta suposición, entonces sería mucho más fácil que futuros alumnos de la filosofía aprecien el valor de la cosmología de Peirce que para nosotros (Gallie, W.B., Peirce and Pragmatism, New York: Dover Publications, Inc., 1966, p. 238).

La distinción sobre la que Peirce realizó sus hipótesis ha sido en buena medida realizada en el contexto de la teoría del caos. Consideremos ahora al atractor extraño para ilustrar la clase de universo que Peirce concibe.

La convergencia real de la opinión a largo plazo sirve en la lógica de la investigación de Peirce solamente como un ideal regulativo. Era solamente desde esta expectativa desde la cual Peirce podría concebir que la investigación lograra sus fines. Pero, ¿qué es este fin sino la resolución de la opinión, la resolución completa de la opinión? Si nunca se logra este punto, entonces ¿cómo se logran los fines de la investigación? Si una resolución no realizable de la opinión es el fin, ¿qué, a fin de cuentas, es lo que se logra realmente? O con más exactitud, ¿cómo tiene que ser la naturaleza de lo Real, la “interpretación lógica final” que la investigación investiga, si la realización de tal fin está fuera de cualquier consideración?

Dos elementos de lo Real

Lo que Peirce nos dice es que este Real consiste de por lo menos dos elementos, la espontaneidad y la ley, interactuando dentro de una misma matriz evolutiva de crecimiento y desarrollo. La ley, o la tendencia generalizadora, implica en sí misma un movimiento teleológico hacia la perfección, hacia la predominancia de la Terceridad en el universo.

Pero la realidad categorial de la espontaneidad condiciona este movimiento, haciendo que la ley sea algo nunca precisamente configurado, sino algo a lo que tan sólo podemos aproximadamente. Entonces, las leyes que la ciencia trata de descubrir en la investigación no son entidades estáticas, permanentemente instaladas en la figura del cosmos. Aunque gozan de bastante estabilidad, no alcanzan esta por completo. Son dinámicas y siempre evolucionando por muy pequeño que sea el grado de tal evolución; y no cristalizarán como un diamante en algún punto futuro.

Para Peirce tal punto estaba desprovisto de vida, un estado incompatible con la vitalidad y la energía del universo. La razón por la que identificó lo real con la opinión final de la comunidad de investigadores era porque vio los hábitos de inferencia de los seres humanos como coextensivos con los hábitos o leyes por medio de los cuales el universo opera. En un sentido muy real, siguiendo a Aristóteles, somos lo que sabemos. Entonces, formular una hipótesis que supusiese una finalización absoluta de la investigación, sería concebir, no sólo la completa racionalización del universo, sino también la terminación de la condición humana.

Lo real es una noción, por tanto, que tiene que responder a las condiciones de la vida y del crecimiento como concebidos en la metafísica de Peirce. Tiene que ser inteligible, lo cual quiere decir que tiene que ser general, pero puede ser así sólo de manera aproximada. El que siempre habrá un elemento no inteligible es el precio que se paga para el crecimiento y el desarrollo del universo. Lo que su noción de lo real hace, entonces, es combinar el azar y el orden en una relación delicada pero armoniosa que, por un lado, ofrece a la investigación algo más determinado que el azar ciego para guiar su curso, y por el otro, provee las condiciones mediante las cuales la espontaneidad es capaz de sostener la vitalidad del cosmos. Si nos preguntáramos, en tanto que indagamos en la dinámica de sistemas, qué figura tiene el cosmos como sistema en el espacio de fase, creemos que la respuesta sería algo como un atractor extraño.

Recordemos que la figura de un atractor extraño es lo que los teóricos del caos llaman un fractal. Su configuración particular, que se encuentra en algún punto entre dos y tres dimensiones, y sus propiedades únicas de escala, lo hacen capaz de acomodar trayectorias infinitas dentro de un espacio finito. Aunque las trayectorias nunca se repiten sobre un atractor extraño, sin embargo, son atraídos a su figura particular. Proporciona a los investigadores una manera cualitativa de entender la conducta caótica, de ver orden en lo que parece ser nada más aleatorio y arbitrario. De la misma manera, podemos concebir la colección de leyes dinámicas que constituyen la visión de Peirce del cosmos. Dentro de un ámbito limitado y con un cierto rango de eficacia, se puede entender varias leyes de manera determinista, lo cual significa que al usarlas se pueden hacer predicciones altamente precisas.

Pero, considerando el cosmos en su totalidad, la mejor manera de explicar las irregularidades de sistemas que de otra manera son deterministas y regulares, e la de concebir la dinámica entre la espontaneidad y la ley como describiendo la figura fractal de un atractor extraño. Con esta hipótesis, como dijo Peirce, se explica el hecho general de la irregularidad, “aunque no, por supuesto, lo que será cada evento sin ley” (CP 6.60). Nuestras capacidades previsoras pueden recorrer las profundidades del universo solamente hasta cierto punto. Más allá de eso nos encontramos con las energías activas y creativas del universo mismo en su crecimiento y expansión. Pero, con las aportaciones de Peirce y la teoría del caos, el caos o ininteligibilidad inherente en la estructura del universo es entendido de una nueva manera. No solamente es explicable teóricamente, sino que es comprensible prácticamente. El atractor extraño proporciona a los investigadores información cualitativa sobre los sistemas en su totalidad y, como ya hemos mencionado, la mayor comprensión de los principios que gobiernan el inicio de una conducta caótica ha proporcionado estrategias para controlar el caos para el beneficio de la necesidad humana.

Nuestra hipótesis, plenamente coincidente y también muy deudora de la de MacNabb Costa, cosa que reconocemos sin reservas, es que el modelo del atractor extraño provee a la ciencia una manera provechosa para caracterizar la relación entre la ley y la espontaneidad en la metafísica de Peirce. El concebir el sistema de leyes físicas como describiendo un atractor extraño en el espacio de fase confiere poder de explicación a la combinación de la espontaneidad y la ley como dos manifestaciones reales de la estructura del cosmos. Es una concepción en la que la ley es perdurable, y por ende capaz de responder a las demandas de la investigación, mientras que a la vez es adaptativa y abierta a las iniciativas de crecimiento dadas por los acontecimientos de espontaneidad.