Chip cuántico de D-Wave's Orion. Fuente: D-Wave's Orion.
¿Cómo serán los ordenadores del futuro? Esta pregunta, como todas las relacionadas con la previsión de desarrollos tecnológicos, no tiene una respuesta fácil. Probablemente, esos ordenadores no tengan nada que ver con los actuales; o, tal vez, sean superados por otros equipos que aún están por descubrir. Lo que está claro es que, en algunos ámbitos, cada vez se necesitan computadores más rápidos y con mayor capacidad de almacenar y procesar datos.
Hasta ahora, esto se consigue disminuyendo el tamaño de los procesadores de información: de esta forma, además de aumentar la densidad de almacenamiento, la información tiene que recorrer menores distancias, lo que hace que los procesos sean más rápidos.
Pero esta carrera hacia la miniaturización de los procesadores no puede continuar indefinidamente. En cuanto lleguemos a la escala atómica nos encontraremos con un impedimento. Las leyes de la física del mundo macroscópico dejan de ser válidas y aparecen fenómenos extraordinarios que vienen descritos por otras leyes: las de la física cuántica.
Incertidumbre natural
La física cuántica es una teoría que describe el mundo de las partículas que componen nuestro mundo, como los átomos, los electrones, o los fotones. Entre otras muchas cosas, esta teoría predice la existencia de una incertidumbre natural en algunos procesos físicos. Por ejemplo, nos dice que la posición y la velocidad de una partícula no pueden estar definidas con total precisión. Así, un átomo puede estar en un “estado de superposición”, en donde se comporta como si estuviera en varios lugares a la vez, moviéndose a distintas velocidades. El concepto de superposición cuántica no tiene ninguna analogía en nuestro mundo macroscópico y, por consiguiente, es muy difícil de comprender.
Para dar una idea de su significado, a veces se utiliza el símil de los universos paralelos. Una partícula microscópica se comporta como si su universo se desdoblase en varias “ramas”. En cada una de ellas, la partícula tiene una propiedad definida. Sin embargo, como todos esos universos conviven a la vez, no podemos asignar un valor específico a esa propiedad.
Por ejemplo, podríamos tener un átomo el cual, en una rama del universo, pasa por un sitio, mientras que en otra rama pasa por otro. Si preguntamos por qué lugar ha pasado, no podremos dar una respuesta adecuada ya que ha pasado por los dos.
Esta forma de explicar las superposiciones cuánticas ha de ser tomada con mucha precaución, ya que sólo es una forma de ofrecer cierta intuición sobre un fenómeno que ocurre en el mundo de los objetos microscópicos. La existencia de estados de superposición en átomos, electrones, o fotones ha sido verificada experimentalmente desde hace tiempo y constituye una de las bases de la física moderna. Pero el mismo hecho de que existan implica que, en cuanto intentemos dominar el mundo microscópico para construir procesadores más y más diminutos, nos deberemos enfrentar a estos fenómenos extraordinarios, que nos podrían impedir construir ordenadores más potentes.
Hasta ahora, esto se consigue disminuyendo el tamaño de los procesadores de información: de esta forma, además de aumentar la densidad de almacenamiento, la información tiene que recorrer menores distancias, lo que hace que los procesos sean más rápidos.
Pero esta carrera hacia la miniaturización de los procesadores no puede continuar indefinidamente. En cuanto lleguemos a la escala atómica nos encontraremos con un impedimento. Las leyes de la física del mundo macroscópico dejan de ser válidas y aparecen fenómenos extraordinarios que vienen descritos por otras leyes: las de la física cuántica.
Incertidumbre natural
La física cuántica es una teoría que describe el mundo de las partículas que componen nuestro mundo, como los átomos, los electrones, o los fotones. Entre otras muchas cosas, esta teoría predice la existencia de una incertidumbre natural en algunos procesos físicos. Por ejemplo, nos dice que la posición y la velocidad de una partícula no pueden estar definidas con total precisión. Así, un átomo puede estar en un “estado de superposición”, en donde se comporta como si estuviera en varios lugares a la vez, moviéndose a distintas velocidades. El concepto de superposición cuántica no tiene ninguna analogía en nuestro mundo macroscópico y, por consiguiente, es muy difícil de comprender.
Para dar una idea de su significado, a veces se utiliza el símil de los universos paralelos. Una partícula microscópica se comporta como si su universo se desdoblase en varias “ramas”. En cada una de ellas, la partícula tiene una propiedad definida. Sin embargo, como todos esos universos conviven a la vez, no podemos asignar un valor específico a esa propiedad.
Por ejemplo, podríamos tener un átomo el cual, en una rama del universo, pasa por un sitio, mientras que en otra rama pasa por otro. Si preguntamos por qué lugar ha pasado, no podremos dar una respuesta adecuada ya que ha pasado por los dos.
Esta forma de explicar las superposiciones cuánticas ha de ser tomada con mucha precaución, ya que sólo es una forma de ofrecer cierta intuición sobre un fenómeno que ocurre en el mundo de los objetos microscópicos. La existencia de estados de superposición en átomos, electrones, o fotones ha sido verificada experimentalmente desde hace tiempo y constituye una de las bases de la física moderna. Pero el mismo hecho de que existan implica que, en cuanto intentemos dominar el mundo microscópico para construir procesadores más y más diminutos, nos deberemos enfrentar a estos fenómenos extraordinarios, que nos podrían impedir construir ordenadores más potentes.
Ignacio Cirac. Foto: autor.
Nuevas posibilidades
Desde hace tiempo sabemos que la física cuántica, en vez de ser un impedimento, puede proporcionarnos nuevas posibilidades en la construcción de ordenadores. Si realmente llegamos a dominar el mundo cuántico, deberíamos de ser capaces de construir ordenadores mucho más potentes de lo que jamás podremos tener si no invocamos las leyes de la física cuántica. La clave está en las superposiciones cuánticas, que nos permitirían con un solo ordenador realizar millones y millones de operaciones a la vez.
Un problema fácil de comprender en donde se puede ilustrar el potencial de un ordenador cuántico es el de la factorización: dado un número entero N, queremos encontrar otros números enteros, x e y, distintos de N, de tal forma que N=xy. Por ejemplo, si N=15, tenemos que x=3 e y=5.
Factorizar números pequeños es relativamente sencillo, y cualquier ordenador lo puede hacer. Sin embargo, factorizar números grandes es cada vez más difícil, ya que el tiempo necesario crece exponencialmente con el número de dígitos de N.
Así, hoy en día es imposible factorizar un número (no trivial) de 200 dígitos, ya que llevaría millones y millones de años utilizando todos los ordenadores que hay en el mundo. La dificultad de este problema se puede entender analizando cómo funciona un algoritmo sencillo de factorización, consistente en dividir N por 2, luego por 3, por 4, etc, hasta encontrar un factor x de tal forma que el resto de la división sea cero.
Típicamente, deberemos llevar a cabo 10n/2 operaciones, en donde n es el número de dígitos de N. Por supuesto, si un número no es divisible por 2, podremos prescindir de dividir por todos los números pares. Sin embargo, utilizando éste y otros trucos mucho más sofisticados todavía el número de operaciones elementales (y, por tanto, el tiempo de cálculo) crece exponencialmente con el número de dígitos.
Superposición y número exponencial de tareas
Veamos cómo un ordenador nos podría ayudar a resolver el problema de la factorización de una manera eficiente. Si tenemos n átomos y cada uno de ellos puede estar en 10 lugares distintos, tendremos un total de 10n posibilidades. Así podemos codificar números del 1 al 10n. Pero si podemos poner esos átomos en estados de superposición, podremos hacer que realicen un número exponencial de tareas a la vez. Así, podemos tener una superposición de estados en la que, a la vez, se divida N por 2, por 3, y así hasta N-1. Si conseguimos encontrar la parte de la superposicón donde el resto de la división es cero, habremos obtenido nuestro objetivo.
El número de operaciones elementales en cada “rama” de la superposición es constante, independiente de N, y por tanto podremos factorizar números enormes en tiempos cortos. De alguna forma, con un solo ordenador (compuesto por n átomos) estamos haciendo un cálculo en paralelo, como si tuviésemos 10n ordenadores a la vez!
Lo mismo ocurre cuando queremos estudiar una reacción química en la que estén presentes n electrones, o algún fenómeno en el que esté involucrados n átomos. El número de operaciones elementales para resolver las ecuaciones correspondientes y poder predecir el resultado con precisión crece desorbitadamente con n. Sin embargo, un sólo ordenador cuántico nos permitiría resolver todos estos problemas en tiempos razonables. El paralelismo cuántico constituye una de las bases de la información cuántica, la rama de la ciencia que estudia cómo utilizar la física cuántica para hacer tareas extraordinarias en el proceso y transmisión de información.
A pesar del futuro prometedor que nos auguran los ordenadores cuánticos, todavía falta mucho tiempo para que estén a nuestra disposición. Hoy en día existen pequeños prototipos de ordenadores cuánticos con los que se pueden demostrar los principios fundamentales en los que se basan. Sin embargo, dominar el mundo miscroscópico a gran escala es una tarea muy compleja, que requiere grandes avances tecnológicos. Estoy convencido de que, tal y como ha ocurrido en numerosas ocasiones en la historia reciente, en el transcurso de este viaje hacia los ordenadores cuánticos descubriremos nuevos fenómenos y encontraremos otras aplicaciones que nos puedan ser útiles algún día y que, hoy por hoy, no nos podemos ni imaginar.
J. Ignacio Cirac es el Director de la División Teórica del Instituto Max-Planck de Óptica Cuántica, Garching, Alemania. Este artículo se publicó originalmente en La Voz de la Ciencia. Se reproduce con autorización. El proyecto La Voz de la Ciencia se presenta el 23 de marzo en el Ateneo de Madrid.
Desde hace tiempo sabemos que la física cuántica, en vez de ser un impedimento, puede proporcionarnos nuevas posibilidades en la construcción de ordenadores. Si realmente llegamos a dominar el mundo cuántico, deberíamos de ser capaces de construir ordenadores mucho más potentes de lo que jamás podremos tener si no invocamos las leyes de la física cuántica. La clave está en las superposiciones cuánticas, que nos permitirían con un solo ordenador realizar millones y millones de operaciones a la vez.
Un problema fácil de comprender en donde se puede ilustrar el potencial de un ordenador cuántico es el de la factorización: dado un número entero N, queremos encontrar otros números enteros, x e y, distintos de N, de tal forma que N=xy. Por ejemplo, si N=15, tenemos que x=3 e y=5.
Factorizar números pequeños es relativamente sencillo, y cualquier ordenador lo puede hacer. Sin embargo, factorizar números grandes es cada vez más difícil, ya que el tiempo necesario crece exponencialmente con el número de dígitos de N.
Así, hoy en día es imposible factorizar un número (no trivial) de 200 dígitos, ya que llevaría millones y millones de años utilizando todos los ordenadores que hay en el mundo. La dificultad de este problema se puede entender analizando cómo funciona un algoritmo sencillo de factorización, consistente en dividir N por 2, luego por 3, por 4, etc, hasta encontrar un factor x de tal forma que el resto de la división sea cero.
Típicamente, deberemos llevar a cabo 10n/2 operaciones, en donde n es el número de dígitos de N. Por supuesto, si un número no es divisible por 2, podremos prescindir de dividir por todos los números pares. Sin embargo, utilizando éste y otros trucos mucho más sofisticados todavía el número de operaciones elementales (y, por tanto, el tiempo de cálculo) crece exponencialmente con el número de dígitos.
Superposición y número exponencial de tareas
Veamos cómo un ordenador nos podría ayudar a resolver el problema de la factorización de una manera eficiente. Si tenemos n átomos y cada uno de ellos puede estar en 10 lugares distintos, tendremos un total de 10n posibilidades. Así podemos codificar números del 1 al 10n. Pero si podemos poner esos átomos en estados de superposición, podremos hacer que realicen un número exponencial de tareas a la vez. Así, podemos tener una superposición de estados en la que, a la vez, se divida N por 2, por 3, y así hasta N-1. Si conseguimos encontrar la parte de la superposicón donde el resto de la división es cero, habremos obtenido nuestro objetivo.
El número de operaciones elementales en cada “rama” de la superposición es constante, independiente de N, y por tanto podremos factorizar números enormes en tiempos cortos. De alguna forma, con un solo ordenador (compuesto por n átomos) estamos haciendo un cálculo en paralelo, como si tuviésemos 10n ordenadores a la vez!
Lo mismo ocurre cuando queremos estudiar una reacción química en la que estén presentes n electrones, o algún fenómeno en el que esté involucrados n átomos. El número de operaciones elementales para resolver las ecuaciones correspondientes y poder predecir el resultado con precisión crece desorbitadamente con n. Sin embargo, un sólo ordenador cuántico nos permitiría resolver todos estos problemas en tiempos razonables. El paralelismo cuántico constituye una de las bases de la información cuántica, la rama de la ciencia que estudia cómo utilizar la física cuántica para hacer tareas extraordinarias en el proceso y transmisión de información.
A pesar del futuro prometedor que nos auguran los ordenadores cuánticos, todavía falta mucho tiempo para que estén a nuestra disposición. Hoy en día existen pequeños prototipos de ordenadores cuánticos con los que se pueden demostrar los principios fundamentales en los que se basan. Sin embargo, dominar el mundo miscroscópico a gran escala es una tarea muy compleja, que requiere grandes avances tecnológicos. Estoy convencido de que, tal y como ha ocurrido en numerosas ocasiones en la historia reciente, en el transcurso de este viaje hacia los ordenadores cuánticos descubriremos nuevos fenómenos y encontraremos otras aplicaciones que nos puedan ser útiles algún día y que, hoy por hoy, no nos podemos ni imaginar.
J. Ignacio Cirac es el Director de la División Teórica del Instituto Max-Planck de Óptica Cuántica, Garching, Alemania. Este artículo se publicó originalmente en La Voz de la Ciencia. Se reproduce con autorización. El proyecto La Voz de la Ciencia se presenta el 23 de marzo en el Ateneo de Madrid.