La larga situación de inestabilidad política que padecemos puede achacarse a que nuestros representantes en el Congreso de los Diputados ni de lejos se aproximan a la competencia profesional y a la altura de miras que se espera de quienes deberían ser los servidores públicos por excelencia.
Probablemente nuestros políticos son mediocres: tras más de 35 años en el Congreso, un veterano diputado se jubiló diciendo que cuando se había iniciado como parlamentario, entre los políticos se podía encontrar a parte de la gente más capaz de este país, pero que en la actualidad casi nadie verdaderamente capaz llega a al Parlamento.
Pero la inestabilidad política no es un problema que padezcamos solamente en España: parece que poco a poco se va adueñando de Europa a medida que entra en crisis el bipartidismo.
A los políticos se les llena la boca diciendo que los ciudadanos quieren que gobierne tal o cual coalición, pero en realidad, nuestro sistema democrático solo nos permite votar a una lista cerrada de un único partido para el Congreso de los Diputados
Esta situación refleja un problema esencial: un problema mucho más complejo de lo que los legisladores pudieron prever cuando redactaron nuestra ley electoral.
Porque… ¿nuestra ley electoral (y la de la gran mayoría de los países) solo funcionan bien en situaciones de bipartidismo?
Sin duda es así. Las matemáticas aseguran que nuestra ley electoral no funciona bien cuando no se dan condiciones de bipartidismo.
Y esto se debe a una situación paradójica prevista por un antiguo problema matemático de la Teoría de Decisión: el Teorema de la Imposibilidad.
La paradoja de Arrow
También conocida como la Paradoja de Arrow, el Teorema de la Imposibilidad fue planteado en 1950 por el profesor Kenneth Arrow de la Universidad de Stanford, que sería premio Nobel en 1972: se trata de una situación sin salida que se produce cuando los que hacen una elección tienen 3 o más alternativas entre las que decidirse.
En otras palabras, es imposible elegir racionalmente mediante mayoría simple, si hay 3 o más opciones.
Siempre que a las elecciones se presenten más de 3 partidos, con nuestra ley electoral se caerá en la Paradoja de Arrow.
Teoría de la Decisión
Las matemáticas de la Teoría de la Decisión explican que, para que una decisión sea racional, tiene que ser transitiva.
Por ejemplo, a nivel de preferencias entre 3 situaciones diferentes X, Y, Z, las preferencias son transitivas cuando si la situación X es preferida a la situación Y, y la situación Y es preferida a la situación Z.
Entonces, la situación X es preferida a la situación Z (si prefiero que gobierne X en vez de Y, y prefiero que gobierne Y en vez de Z, en una decisión racional prefiero que gobierne W en vez de Z).
Matemáticamente se demuestra que a nivel individual es posible mantener decisiones transitivas (decisiones racionales). Pero cuando pasamos de las preferencias individuales a las preferencias de un grupo, pueden aparecer relaciones circulares donde desaparece la transitividad (y se producen decisiones no racionales).
De hecho, es fácil demostrar que, incluso en el caso más sencillo posible (un conjunto de tres votantes que elige entre tres alternativas), utilizando la elección por mayoría simple como método de votación, aparecen situaciones en las que no hay transitividad y, por tanto, una decisión racional.
El primero en plantearse este problema fue Nicolas de Caritat, marqués de Condorcet (1743-1794), un destacado matemático y politólogo francés. Y lo hizo con extraordinario acierto.
Probablemente nuestros políticos son mediocres: tras más de 35 años en el Congreso, un veterano diputado se jubiló diciendo que cuando se había iniciado como parlamentario, entre los políticos se podía encontrar a parte de la gente más capaz de este país, pero que en la actualidad casi nadie verdaderamente capaz llega a al Parlamento.
Pero la inestabilidad política no es un problema que padezcamos solamente en España: parece que poco a poco se va adueñando de Europa a medida que entra en crisis el bipartidismo.
A los políticos se les llena la boca diciendo que los ciudadanos quieren que gobierne tal o cual coalición, pero en realidad, nuestro sistema democrático solo nos permite votar a una lista cerrada de un único partido para el Congreso de los Diputados
Esta situación refleja un problema esencial: un problema mucho más complejo de lo que los legisladores pudieron prever cuando redactaron nuestra ley electoral.
Porque… ¿nuestra ley electoral (y la de la gran mayoría de los países) solo funcionan bien en situaciones de bipartidismo?
Sin duda es así. Las matemáticas aseguran que nuestra ley electoral no funciona bien cuando no se dan condiciones de bipartidismo.
Y esto se debe a una situación paradójica prevista por un antiguo problema matemático de la Teoría de Decisión: el Teorema de la Imposibilidad.
La paradoja de Arrow
También conocida como la Paradoja de Arrow, el Teorema de la Imposibilidad fue planteado en 1950 por el profesor Kenneth Arrow de la Universidad de Stanford, que sería premio Nobel en 1972: se trata de una situación sin salida que se produce cuando los que hacen una elección tienen 3 o más alternativas entre las que decidirse.
En otras palabras, es imposible elegir racionalmente mediante mayoría simple, si hay 3 o más opciones.
Siempre que a las elecciones se presenten más de 3 partidos, con nuestra ley electoral se caerá en la Paradoja de Arrow.
Teoría de la Decisión
Las matemáticas de la Teoría de la Decisión explican que, para que una decisión sea racional, tiene que ser transitiva.
Por ejemplo, a nivel de preferencias entre 3 situaciones diferentes X, Y, Z, las preferencias son transitivas cuando si la situación X es preferida a la situación Y, y la situación Y es preferida a la situación Z.
Entonces, la situación X es preferida a la situación Z (si prefiero que gobierne X en vez de Y, y prefiero que gobierne Y en vez de Z, en una decisión racional prefiero que gobierne W en vez de Z).
Matemáticamente se demuestra que a nivel individual es posible mantener decisiones transitivas (decisiones racionales). Pero cuando pasamos de las preferencias individuales a las preferencias de un grupo, pueden aparecer relaciones circulares donde desaparece la transitividad (y se producen decisiones no racionales).
De hecho, es fácil demostrar que, incluso en el caso más sencillo posible (un conjunto de tres votantes que elige entre tres alternativas), utilizando la elección por mayoría simple como método de votación, aparecen situaciones en las que no hay transitividad y, por tanto, una decisión racional.
El primero en plantearse este problema fue Nicolas de Caritat, marqués de Condorcet (1743-1794), un destacado matemático y politólogo francés. Y lo hizo con extraordinario acierto.
Click sobre la imagen para ampliar.
Como vemos, el caso más sencillo con solo 3 votantes eligiendo entre 3 partidos puede llevarnos a situaciones simétricas que, en realidad son situaciones no transitivas (no racionales):
Click sobre la imagen para ampliar.
Sorprendente: el resultado final obtenido mediante mayoría simple en una votación tan sencilla, como solo 3 votantes eligiendo a 3 candidatos, nos lleva a una decisión no racional (no transitiva), y eso que todos y cada uno de los votantes tomaron decisiones individuales racionales (transitivas).
En el caso de nuestras últimas Elecciones Generales, con casi 25 millones votantes… ¿Cuánto hay de de irracional en la asignación de escaños a los 16 partidos con representación en el Congreso? Y ¿Cuánto hay de paradójico en la investidura del presidente del Gobierno mediante los votos de 350 diputados?
Sin duda mucho.
El final del bipartidismo nos enfrentó de lleno con la Paradoja de Condorcet y al Teorema de la Imposibilidad, poniendo de manifiesto la ineficacia de nuestra ley electoral.
¿Puede haber una ley electoral racional?
Sin duda. A partir de los trabajos de Condorcet y de Arrow se ha trabajado mucho sobre esto. Y hay soluciones rigurosas y justas.
En el caso de nuestras últimas Elecciones Generales, con casi 25 millones votantes… ¿Cuánto hay de de irracional en la asignación de escaños a los 16 partidos con representación en el Congreso? Y ¿Cuánto hay de paradójico en la investidura del presidente del Gobierno mediante los votos de 350 diputados?
Sin duda mucho.
El final del bipartidismo nos enfrentó de lleno con la Paradoja de Condorcet y al Teorema de la Imposibilidad, poniendo de manifiesto la ineficacia de nuestra ley electoral.
¿Puede haber una ley electoral racional?
Sin duda. A partir de los trabajos de Condorcet y de Arrow se ha trabajado mucho sobre esto. Y hay soluciones rigurosas y justas.
Teoría de juegos
El gran matemático John von Newman desarrolló la Teoría de Juegos. Entre otros cientos de aplicaciones, la Teoría de Juegos fue esencial en las decisiones de los norteamericanos durante su enfrentamiento con la Unión Soviética en la Guerra Fría.
La Teoría de Juegos permite estrategias de decisión que maximizan los beneficios minimizando las pérdidas.
Y permitiría, con los votos de los españoles en la última convocatoria electoral, encontrar la asignación de escaños y la designación de un presidente que cumpliese dos condiciones a la vez: 1ª que el número de españoles satisfechos sea el máximo posible, y 2ª que el número de españoles descontentos fuera el mínimo posible.
Se puede argumentar que casi ningún sistema político utiliza estos procedimientos matemáticos.
No es de extrañar que sea así: aunque se trate de un viejo problema matemático, sencillo, conocido y resuelto en buena parte desde hace más de 200 años, la gran mayoría de nuestros políticos carecen de formación científica para entenderlo.
Sin embargo, estos sistemas matemáticos de elección racional se emplean en la asignación de cargos directivos en buena parte de las empresas tecnológicas más punteras (aunque, por supuesto solo unos cuantos directivos tienen voto). Unas empresas que cada vez son más poderosas mientras los Estados se debilitan…
Porque, a día de hoy, desde que nos levantamos de cama por la mañana, queramos o no, la ciencia condiciona todos y cada uno de los pasos de nuestra vida: tenemos luz, electricidad, calefacción, agua corriente, alimentos de calidad, coches, autobuses, trenes, GPS…
Aunque no la entendamos, no podemos vivir sin la sofisticada tecnología cotidiana. Afrontamos nuestra vida cotidiana subidos a hombros de millones de científicos, tecnólogos e ingenieros.
Nuestra vida cotidiana depende de matemáticas.
¿No sería mejor emplearlas para conseguir una ley electoral que lograra que los parlamentarios y los presidentes elegidos contentasen a la mayoría de los españoles a la vez que minimizasen el rechazo? Al menos conseguiríamos estabilidad y nos ahorraríamos crispación.
El gran matemático John von Newman desarrolló la Teoría de Juegos. Entre otros cientos de aplicaciones, la Teoría de Juegos fue esencial en las decisiones de los norteamericanos durante su enfrentamiento con la Unión Soviética en la Guerra Fría.
La Teoría de Juegos permite estrategias de decisión que maximizan los beneficios minimizando las pérdidas.
Y permitiría, con los votos de los españoles en la última convocatoria electoral, encontrar la asignación de escaños y la designación de un presidente que cumpliese dos condiciones a la vez: 1ª que el número de españoles satisfechos sea el máximo posible, y 2ª que el número de españoles descontentos fuera el mínimo posible.
Se puede argumentar que casi ningún sistema político utiliza estos procedimientos matemáticos.
No es de extrañar que sea así: aunque se trate de un viejo problema matemático, sencillo, conocido y resuelto en buena parte desde hace más de 200 años, la gran mayoría de nuestros políticos carecen de formación científica para entenderlo.
Sin embargo, estos sistemas matemáticos de elección racional se emplean en la asignación de cargos directivos en buena parte de las empresas tecnológicas más punteras (aunque, por supuesto solo unos cuantos directivos tienen voto). Unas empresas que cada vez son más poderosas mientras los Estados se debilitan…
Porque, a día de hoy, desde que nos levantamos de cama por la mañana, queramos o no, la ciencia condiciona todos y cada uno de los pasos de nuestra vida: tenemos luz, electricidad, calefacción, agua corriente, alimentos de calidad, coches, autobuses, trenes, GPS…
Aunque no la entendamos, no podemos vivir sin la sofisticada tecnología cotidiana. Afrontamos nuestra vida cotidiana subidos a hombros de millones de científicos, tecnólogos e ingenieros.
Nuestra vida cotidiana depende de matemáticas.
¿No sería mejor emplearlas para conseguir una ley electoral que lograra que los parlamentarios y los presidentes elegidos contentasen a la mayoría de los españoles a la vez que minimizasen el rechazo? Al menos conseguiríamos estabilidad y nos ahorraríamos crispación.
(*) Eduardo Costas es Catedrático de Genética en la Facultad de Veterinaria de la Universidad Complutense de Madrid y Académico Correspondiente de la real Academia Nacional de Farmacia. Director, junto a Victoria López Rodas, del Comité Científico del Club Nuevo Mundo.