La maqueta del caos con sus artífices
Como otros descubrimientos revolucionarios de la historia de la humanidad, la teoría del caos surgió prácticamente por casualidad a principios de los años 60. En esa época, el meteorólogo estadounidense Edward Lorenz intentaba determinar, con la ayuda de un ordenador, el comportamiento de la atmósfera.
El sistema que empleaba era muy complejo y estaba compuesto de una serie de ecuaciones diferenciales que se interrelacionaban unas con otras. En uno de sus cálculos introdujo en la computadora los valores de un cálculo anterior, con el fin de comprobar, de manera rutinaria, que el cálculo era correcto, y se fue a tomar un té.
Cuando volvió, observó que el comportamiento era totalmente diferente del que había hallado anteriormente, y encontró el por qué: para ahorrar papel, se imprimían únicamente los resultados con tres cifras decimales, en lugar de las seis que utilizaba la memoria del ordenador. Las diferencias se observaban al introducir en el ordenador tres cifras decimales en lugar de seis para las condiciones iniciales.
El efecto mariposa
Investigando acerca de este fenómeno, Lorenz hizo una gráfica con el resultado de realizar 3.000 iteraciones –esto es, repitiendo el mismo proceso utilizando el resultado del cálculo anterior-con las mismas ecuaciones, variando las condiciones iniciales en la cuarta cifra decimal.
Ambas soluciones se comportaban de forma muy parecida durante las primeras 1.500 iteraciones pero, a partir de ahí, divergían de forma drástica. Es decir, su sistema climático era especialmente sensible a las condiciones iniciales, de forma que cualquier alteración en un pequeño parámetro ocasionaba una evolución drásticamente distinta.
Así fue como Lorenz enunció el famoso "efecto mariposa" que tiene su origen en el estudio de la climatología: el clima es impredecible porque el débil aleteo de una mariposa en un punto del globo puede, a la larga, impedir que se forme una tormenta en la otra punta del globo, o bien ocasionar un huracán donde no debería tener lugar.
Desde ese momento, el caos ha centrado las investigaciones de muchos científicos, que intentan encontrar en él cierta permanencia en mitad de infinitas variables. Uno de los últimos y más concretos intentos de crear un modelo para el caos es el realizado por dos investigadores del departamento de ingeniería matemática de la universidad de Bristol, en el Reino Unido.
El caos representado
Hinke Osinga y Bernd Krauskopf han conseguido convertir las ecuaciones de Lorenz, con las que se describe la naturaleza caótica de los sistemas, en un objeto material, a base de seguir una serie de instrucciones generadas por un ordenador y que han sido publicadas en el boletín Mathematical Intelligencer. La Universidad de Bristol les ha dedicado asimismo un comunicado.
Para entender los valores que surgen de las ecuaciones hay que imaginarse una hoja flotando en un río turbulento y considerar cómo puede pasar a un lado u otro de una roca que se halle en algún lugar río abajo. Aquellas hojas que terminan quedándose pegadas a la roca deben haber seguido una trayectoria única en el agua. Cada punto del patrón que determina la “maqueta” del caos realizada por estos investigadores, representa uno de los puntos de la trayectoria de la hoja que acaba en la roca.
Todos los puntos unidos definen una superficie muy compleja, según la ecuación de Lorenz. Osinga y Krauskopf han desarrollado un método para describir dichas superficies usando un ordenador. Después de estar durante meses realizando animaciones en pantalla, se dieron cuenta de repente de que el ordenador había generado de forma natural las instrucciones precisas para realizar una maqueta.
Con esas instrucciones, los investigadores generaron con ganchillo una figura real, en la que emplearon un total de 85 horas de trabajo, y que contiene 25.511 puntos o señales que son los que le han permitido al caos cobrar forma física.
El sistema que empleaba era muy complejo y estaba compuesto de una serie de ecuaciones diferenciales que se interrelacionaban unas con otras. En uno de sus cálculos introdujo en la computadora los valores de un cálculo anterior, con el fin de comprobar, de manera rutinaria, que el cálculo era correcto, y se fue a tomar un té.
Cuando volvió, observó que el comportamiento era totalmente diferente del que había hallado anteriormente, y encontró el por qué: para ahorrar papel, se imprimían únicamente los resultados con tres cifras decimales, en lugar de las seis que utilizaba la memoria del ordenador. Las diferencias se observaban al introducir en el ordenador tres cifras decimales en lugar de seis para las condiciones iniciales.
El efecto mariposa
Investigando acerca de este fenómeno, Lorenz hizo una gráfica con el resultado de realizar 3.000 iteraciones –esto es, repitiendo el mismo proceso utilizando el resultado del cálculo anterior-con las mismas ecuaciones, variando las condiciones iniciales en la cuarta cifra decimal.
Ambas soluciones se comportaban de forma muy parecida durante las primeras 1.500 iteraciones pero, a partir de ahí, divergían de forma drástica. Es decir, su sistema climático era especialmente sensible a las condiciones iniciales, de forma que cualquier alteración en un pequeño parámetro ocasionaba una evolución drásticamente distinta.
Así fue como Lorenz enunció el famoso "efecto mariposa" que tiene su origen en el estudio de la climatología: el clima es impredecible porque el débil aleteo de una mariposa en un punto del globo puede, a la larga, impedir que se forme una tormenta en la otra punta del globo, o bien ocasionar un huracán donde no debería tener lugar.
Desde ese momento, el caos ha centrado las investigaciones de muchos científicos, que intentan encontrar en él cierta permanencia en mitad de infinitas variables. Uno de los últimos y más concretos intentos de crear un modelo para el caos es el realizado por dos investigadores del departamento de ingeniería matemática de la universidad de Bristol, en el Reino Unido.
El caos representado
Hinke Osinga y Bernd Krauskopf han conseguido convertir las ecuaciones de Lorenz, con las que se describe la naturaleza caótica de los sistemas, en un objeto material, a base de seguir una serie de instrucciones generadas por un ordenador y que han sido publicadas en el boletín Mathematical Intelligencer. La Universidad de Bristol les ha dedicado asimismo un comunicado.
Para entender los valores que surgen de las ecuaciones hay que imaginarse una hoja flotando en un río turbulento y considerar cómo puede pasar a un lado u otro de una roca que se halle en algún lugar río abajo. Aquellas hojas que terminan quedándose pegadas a la roca deben haber seguido una trayectoria única en el agua. Cada punto del patrón que determina la “maqueta” del caos realizada por estos investigadores, representa uno de los puntos de la trayectoria de la hoja que acaba en la roca.
Todos los puntos unidos definen una superficie muy compleja, según la ecuación de Lorenz. Osinga y Krauskopf han desarrollado un método para describir dichas superficies usando un ordenador. Después de estar durante meses realizando animaciones en pantalla, se dieron cuenta de repente de que el ordenador había generado de forma natural las instrucciones precisas para realizar una maqueta.
Con esas instrucciones, los investigadores generaron con ganchillo una figura real, en la que emplearon un total de 85 horas de trabajo, y que contiene 25.511 puntos o señales que son los que le han permitido al caos cobrar forma física.