La propagación de ondas a través de un disco astrofísico puede describirse usando la ecuación de Schrödinger, una piedra angular de la mecánica cuántica. Crédito: James Tuttle Keane, Instituto de Tecnología de California.
La mecánica cuántica es la rama de la física que rige el comportamiento a veces extraño de las partículas elementales que componen nuestro universo. Las partículas elementales son las que no están constituidas por partículas más pequeñas, ni se conoce que tengan estructura interna. Su mundo es el que describe la mecánica cuántica.
Las ecuaciones que describen el mundo de las partículas elementales generalmente se limitan al reino subatómico porque las matemáticas relevantes a escalas muy pequeñas no son relevantes a escalas más grandes, y viceversa.
Sin embargo, una nueva investigación sugiere que la Ecuación de Schrödinger -la ecuación fundamental de la mecánica cuántica- es notablemente útil para describir la evolución a largo plazo de ciertas estructuras astronómicas. Los resultados se publican en la revista Monthly Notices of the Royal Astronomical Society.
Los objetos astronómicos masivos a menudo están rodeados por grupos de objetos más pequeños que giran alrededor de ellos, como los planetas alrededor del sol. Por ejemplo, los agujeros negros supermasivos están en órbita alrededor de enjambres de estrellas, que a su vez están orbitados por enormes cantidades de rocas, hielo y otros desechos espaciales.
Discos planos y redondos
Debido a las fuerzas gravitacionales, estos enormes volúmenes de material se convierten en discos planos y redondos. Estos discos, formados por innumerables partículas individuales que orbitan en masa, pueden tener una masa que varía desde el tamaño del sistema solar, hasta un diámetro de muchos años luz (un año luz es la distancia que recorre la luz en el vacío en el lapso de un año).
Los discos astrofísicos generalmente no retienen formas circulares simples a lo largo de sus vidas. En cambio, a lo largo de millones de años, estos discos evolucionan lentamente para exhibir distorsiones a gran escala, doblándose y combándose como ondas en un estanque.
Sin embargo, la ciencia no sabe muy bien cómo estas deformaciones emergen y se propagan. Incluso las simulaciones informáticas no han ofrecido una respuesta definitiva, ya que el proceso es tan complejo como prohibitivamente costoso, para poderlo modelar.
La solución ha venido de un científico conocido, Konstantin Batyguine, considerado por la revista Forbes como uno de los jóvenes menores de 30 años que están cambiando el mundo. Konstantin Batygin propuso en enero de 2016, junto a Michael E. Brown, la existencia de un hipotético noveno planeta en nuestro sistema solar.
Ahora destaca por otra propuesta no menos sugerente: ha recurrido a la así llamada Teoría Perturbacional, propia de la mecánica cuántica, para formular una representación matemática simple de la evolución los discos astrofísicos. La idea es brillante, porque esa teoría describe sistemas cuánticos complicados en términos de otros sistemas más sencillos.
Las ecuaciones que describen el mundo de las partículas elementales generalmente se limitan al reino subatómico porque las matemáticas relevantes a escalas muy pequeñas no son relevantes a escalas más grandes, y viceversa.
Sin embargo, una nueva investigación sugiere que la Ecuación de Schrödinger -la ecuación fundamental de la mecánica cuántica- es notablemente útil para describir la evolución a largo plazo de ciertas estructuras astronómicas. Los resultados se publican en la revista Monthly Notices of the Royal Astronomical Society.
Los objetos astronómicos masivos a menudo están rodeados por grupos de objetos más pequeños que giran alrededor de ellos, como los planetas alrededor del sol. Por ejemplo, los agujeros negros supermasivos están en órbita alrededor de enjambres de estrellas, que a su vez están orbitados por enormes cantidades de rocas, hielo y otros desechos espaciales.
Discos planos y redondos
Debido a las fuerzas gravitacionales, estos enormes volúmenes de material se convierten en discos planos y redondos. Estos discos, formados por innumerables partículas individuales que orbitan en masa, pueden tener una masa que varía desde el tamaño del sistema solar, hasta un diámetro de muchos años luz (un año luz es la distancia que recorre la luz en el vacío en el lapso de un año).
Los discos astrofísicos generalmente no retienen formas circulares simples a lo largo de sus vidas. En cambio, a lo largo de millones de años, estos discos evolucionan lentamente para exhibir distorsiones a gran escala, doblándose y combándose como ondas en un estanque.
Sin embargo, la ciencia no sabe muy bien cómo estas deformaciones emergen y se propagan. Incluso las simulaciones informáticas no han ofrecido una respuesta definitiva, ya que el proceso es tan complejo como prohibitivamente costoso, para poderlo modelar.
La solución ha venido de un científico conocido, Konstantin Batyguine, considerado por la revista Forbes como uno de los jóvenes menores de 30 años que están cambiando el mundo. Konstantin Batygin propuso en enero de 2016, junto a Michael E. Brown, la existencia de un hipotético noveno planeta en nuestro sistema solar.
Ahora destaca por otra propuesta no menos sugerente: ha recurrido a la así llamada Teoría Perturbacional, propia de la mecánica cuántica, para formular una representación matemática simple de la evolución los discos astrofísicos. La idea es brillante, porque esa teoría describe sistemas cuánticos complicados en términos de otros sistemas más sencillos.
Aproximación cuántica
Esta aproximación, utilizada frecuentemente por los astrónomos, se basa en ecuaciones desarrolladas por los matemáticos del siglo XVIII Joseph-Louis Lagrange y Pierre-Simon Laplace. En el marco de estas ecuaciones, las partículas individuales del disco se unen matemáticamente. De esta forma, la dinámica de un disco se puede modelar y ofrecer una aproximación bastante precisa de sus movimientos y evolución a lo largo de millones de años.
Fue así cómo Batyguin descubrió que la ecuación de Schrödinger podía servir para describir la evolución de los discos astronómicos, según se explica en un comunicado del California Institute of Technology, donde actualmente es profesor de Ciencias Planetarias.
La ecuación de Schrödinger es la base de la mecánica cuántica: describe el comportamiento no intuitivo de los sistemas a escalas atómicas y subatómicas. Describe la evolución temporal de una partícula subatómica masiva, que es de naturaleza ondulatoria y no relativista.
Una de estas conductas no intuitivas es que las partículas subatómicas en realidad se comportan más como ondas que como partículas discretas, un fenómeno llamado dualidad onda-partícula.
Matemáticas similares
El trabajo de Batygin sugiere que los deformaciones a gran escala que ocurren en los discos astrofísicos se comportan de manera similar a las partículas elementales, y que su propagación dentro del material cósmico del disco astrofísico puede describirse mediante las mismas matemáticas utilizadas para describir el comportamiento de una sola partícula cuántica rebotando entre los bordes interno y externo del disco astronómico.
"Este descubrimiento es sorprendente porque la Ecuación de Schrödinger es una fórmula improbable que surge cuando miramos las distancias en el orden de años luz", dice Batygin. "Las ecuaciones que son relevantes para la física subatómica generalmente no son relevantes para fenómenos astronómicos masivos. Por lo tanto, me fascinó encontrar una situación en la que una ecuación que normalmente se usa sólo para sistemas muy pequeños, también funcione para describir sistemas muy grandes".
"Cuando hacemos esto con todo el material en un disco, podemos ser cada vez más meticulosos, representando el disco como una cantidad cada vez mayor de filamentos cada vez más delgados", dice Batygin. "Eventualmente, puedes aproximar el número de cables en el disco para que sea infinito, lo que te permite combinarlos matemáticamente en un continuo. Cuando lo hice, sorprendentemente, la ecuación de Schrödinger surgió en mis cálculos", concluye.
La Ecuación de Schrödinger está bien estudiada, y encontrar que una ecuación por excelencia es capaz de describir la evolución a largo plazo de los discos astrofísicos es útil para los científicos que modelan estos fenómenos a gran escala. Además, agrega Batygin, es intrigante que dos ramas de la física aparentemente no relacionadas -las que representan las escalas más grandes y las más pequeñas de la naturaleza- puedan ser gobernadas por matemáticas similares.
Esta aproximación, utilizada frecuentemente por los astrónomos, se basa en ecuaciones desarrolladas por los matemáticos del siglo XVIII Joseph-Louis Lagrange y Pierre-Simon Laplace. En el marco de estas ecuaciones, las partículas individuales del disco se unen matemáticamente. De esta forma, la dinámica de un disco se puede modelar y ofrecer una aproximación bastante precisa de sus movimientos y evolución a lo largo de millones de años.
Fue así cómo Batyguin descubrió que la ecuación de Schrödinger podía servir para describir la evolución de los discos astronómicos, según se explica en un comunicado del California Institute of Technology, donde actualmente es profesor de Ciencias Planetarias.
La ecuación de Schrödinger es la base de la mecánica cuántica: describe el comportamiento no intuitivo de los sistemas a escalas atómicas y subatómicas. Describe la evolución temporal de una partícula subatómica masiva, que es de naturaleza ondulatoria y no relativista.
Una de estas conductas no intuitivas es que las partículas subatómicas en realidad se comportan más como ondas que como partículas discretas, un fenómeno llamado dualidad onda-partícula.
Matemáticas similares
El trabajo de Batygin sugiere que los deformaciones a gran escala que ocurren en los discos astrofísicos se comportan de manera similar a las partículas elementales, y que su propagación dentro del material cósmico del disco astrofísico puede describirse mediante las mismas matemáticas utilizadas para describir el comportamiento de una sola partícula cuántica rebotando entre los bordes interno y externo del disco astronómico.
"Este descubrimiento es sorprendente porque la Ecuación de Schrödinger es una fórmula improbable que surge cuando miramos las distancias en el orden de años luz", dice Batygin. "Las ecuaciones que son relevantes para la física subatómica generalmente no son relevantes para fenómenos astronómicos masivos. Por lo tanto, me fascinó encontrar una situación en la que una ecuación que normalmente se usa sólo para sistemas muy pequeños, también funcione para describir sistemas muy grandes".
"Cuando hacemos esto con todo el material en un disco, podemos ser cada vez más meticulosos, representando el disco como una cantidad cada vez mayor de filamentos cada vez más delgados", dice Batygin. "Eventualmente, puedes aproximar el número de cables en el disco para que sea infinito, lo que te permite combinarlos matemáticamente en un continuo. Cuando lo hice, sorprendentemente, la ecuación de Schrödinger surgió en mis cálculos", concluye.
La Ecuación de Schrödinger está bien estudiada, y encontrar que una ecuación por excelencia es capaz de describir la evolución a largo plazo de los discos astrofísicos es útil para los científicos que modelan estos fenómenos a gran escala. Además, agrega Batygin, es intrigante que dos ramas de la física aparentemente no relacionadas -las que representan las escalas más grandes y las más pequeñas de la naturaleza- puedan ser gobernadas por matemáticas similares.
Referencia
Schrödinger evolution of self-gravitating discs. Konstantin Batygin. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Volume 475, Issue 4, 21 April 2018, Pages 5070–5084. DOI:https://doi.org/10.1093/mnras/sty162
Schrödinger evolution of self-gravitating discs. Konstantin Batygin. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Volume 475, Issue 4, 21 April 2018, Pages 5070–5084. DOI:https://doi.org/10.1093/mnras/sty162