Jeroglíficos de la civilización maya (Palenque). Fuente: Wikimedia Commons.
Como sucedió en el año 2000, y también en el año 1000, un cambio ciclo se aproxima, al menos en lo que al calendario maya se refiere. Se trata del conocido como “fin del mundo maya”, que no es más que un cambio en los periodos de ciclo largo utilizados por esta civilización para medir el tiempo.
Antonio José Durán, catedrático de Análisis Matemático de la Universidad de Sevilla y también apasionado por la historia de las matemáticas, novelista y divulgador, habló sobre ello el pasado martes en la Residencia de Estudiantes de Madrid , dentro de las jornadas "Matemáticas en la Residencia" organizadas por el ICMAT junto al Área de Cultura Científica del CSIC y la propia Residencia.
Los mayas tenían tres maneras de medir el tiempo. Contaban, por un lado, con un calendario sagrado, de 260 días, que utilizaban para sus ceremonias religiosas en templos como Chichén Itzá, Palenque o Tikal; y, por otro, con uno solar, de 365 días dividido en dieciocho meses de veinte días, utilizado para la vida civil. Además, tenían lo que denominaban la “cuenta larga” –que está a punto de dar lugar a un cambio de ciclo-, utilizado en algunos códices y monumentos y con una duración aproximada de unos 5.100 años.
La cuenta larga maya era de base veinte, como toda su numeración. Se dividía en ciclos de veinte días, años de 360 días, y ciclos de veinte y doscientos años. Cada ciclo de veinte años se denominaba katún (similar a nuestros decenios).
Tras veinte katunes se conformaba el baktún (equivalente a nuestros siglos, pero con una duración de 400 años). “El día 20 de diciembre es el último día del baktún número doce, y el 21 de diciembre el primero del baktún número trece. Es como pasar del siglo XX al XXI y en el mundo maya, como en el nuestro, estos cambios a veces se asocian con cataclismos o desgracias, simplemente por superstición”, explica Antonio José Durán.
Si bien para los mayas el cambio del duodécimo al decimotercer baktún era una fecha importante, no existen referencias escritas que afirmen que entre el 20 y el 21 de diciembre fuera a suceder nada en particular.
“Sí es cierto –afirma Durán- que si la antigua cultura maya existiera hoy, muy probablemente hubieran hecho sus augurios y lo hubieran relacionado con mala o buena suerte, pero no hay ningún criterio científico detrás”.
Antonio José Durán, catedrático de Análisis Matemático de la Universidad de Sevilla y también apasionado por la historia de las matemáticas, novelista y divulgador, habló sobre ello el pasado martes en la Residencia de Estudiantes de Madrid , dentro de las jornadas "Matemáticas en la Residencia" organizadas por el ICMAT junto al Área de Cultura Científica del CSIC y la propia Residencia.
Los mayas tenían tres maneras de medir el tiempo. Contaban, por un lado, con un calendario sagrado, de 260 días, que utilizaban para sus ceremonias religiosas en templos como Chichén Itzá, Palenque o Tikal; y, por otro, con uno solar, de 365 días dividido en dieciocho meses de veinte días, utilizado para la vida civil. Además, tenían lo que denominaban la “cuenta larga” –que está a punto de dar lugar a un cambio de ciclo-, utilizado en algunos códices y monumentos y con una duración aproximada de unos 5.100 años.
La cuenta larga maya era de base veinte, como toda su numeración. Se dividía en ciclos de veinte días, años de 360 días, y ciclos de veinte y doscientos años. Cada ciclo de veinte años se denominaba katún (similar a nuestros decenios).
Tras veinte katunes se conformaba el baktún (equivalente a nuestros siglos, pero con una duración de 400 años). “El día 20 de diciembre es el último día del baktún número doce, y el 21 de diciembre el primero del baktún número trece. Es como pasar del siglo XX al XXI y en el mundo maya, como en el nuestro, estos cambios a veces se asocian con cataclismos o desgracias, simplemente por superstición”, explica Antonio José Durán.
Si bien para los mayas el cambio del duodécimo al decimotercer baktún era una fecha importante, no existen referencias escritas que afirmen que entre el 20 y el 21 de diciembre fuera a suceder nada en particular.
“Sí es cierto –afirma Durán- que si la antigua cultura maya existiera hoy, muy probablemente hubieran hecho sus augurios y lo hubieran relacionado con mala o buena suerte, pero no hay ningún criterio científico detrás”.
Cifras, ciencia, arte y religión
El anuncio inspirado en la cultura maya de un nuevo fin del mundo es una buena ocasión para recordar que los mayas desarrollaron un sistema numérico que, en lo esencial, es igual al nuestro.
“Tenían el número cero, y contaban con lo que se llama el ‘principio posicional’, es decir, el valor del número varía en función del lugar que ocupe”, dice Durán. Por ejemplo, en el caso del 111, cada uno de los unos tiene un valor distinto (unidades, decenas y centenas) según su posición.
Los mayas representaban el número uno con un punto, dos puntos representaban el dos, y así para el tres y para el cuatro. El cinco sería una raya, el seis, un punto y una raya y así, con combinaciones de este tipo, se llegaría al número diecinueve. A partir del veinte funcionaría el principio posicional, es decir, el número veinte, por ejemplo, sería un punto y un cero.
Para la medida del tiempo en su cuenta larga, la base utilizada era veinte, salvo para la cifra correspondiente al segundo nivel (el equivalente a nuestras centenas) donde la base era dieciocho. Esto era así por influencia de la astronomía: según la base veinte ese nivel debería ser de 20x20=400, pero los mayas eligieron 18x20=360, una cantidad más cercana al número de días (365) que tiene un año. Junto con la babilonia y la india, la maya ha sido una de las tres culturas que han desarrollado un sistema posicional con cero.
Además de estos signos, los mayas tenían otros símbolos rituales en los que los números eran representados por algunos de los rostros de sus dioses.
Estas figuras, de aspecto sumamente amenazador, evidencian la relación existente en el mundo maya entre ciencia, religión, arte e, incluso, relaciones de poder: “Estamos acostumbrados a ver los números como algo aséptico, ajeno a las pasiones humanas. En cambio, una anotación de estos números mayas es todo lo contrario, son caras de dioses muy agresivos. El efecto visual es muy impactante”, señala Durán.
Además, para llevar a cabo este tipo de representación los mayas realizaban combinaciones entre artísticas y matemáticas. Por ejemplo, para hacer el número quince tomaban la cabeza del número cinco y le ponían como mandíbula la del dios de la Muerte, que representaba el número diez.
Esto añadía un carácter simbólico, artístico y religioso a lo que para nosotros serían simples cuentas. Y es que la escritura maya no era una herramienta para la comunicación entre todos, sino que era todo un símbolo de poder de la casta sacerdotal sobre el resto del pueblo maya.
“Los que la desarrollaron potenciaron, por un lado, su aspecto mágico y, por otro, el que fuera difícil de leer para el resto de la gente. A los mayas les impresionaba que aquellos rostros esculpidos en la roca tuvieran un significado y los sacerdotes lo conocieran”, dice Durán.
Esto, unido a un conocimiento astronómico capaz de predecir, entre otros acontecimientos, eclipses de Sol y Luna y otras conjunciones planetarias, convertían la ciencia de la época en un instrumento para la dominación por parte de reyes y sacerdotes.
El anuncio inspirado en la cultura maya de un nuevo fin del mundo es una buena ocasión para recordar que los mayas desarrollaron un sistema numérico que, en lo esencial, es igual al nuestro.
“Tenían el número cero, y contaban con lo que se llama el ‘principio posicional’, es decir, el valor del número varía en función del lugar que ocupe”, dice Durán. Por ejemplo, en el caso del 111, cada uno de los unos tiene un valor distinto (unidades, decenas y centenas) según su posición.
Los mayas representaban el número uno con un punto, dos puntos representaban el dos, y así para el tres y para el cuatro. El cinco sería una raya, el seis, un punto y una raya y así, con combinaciones de este tipo, se llegaría al número diecinueve. A partir del veinte funcionaría el principio posicional, es decir, el número veinte, por ejemplo, sería un punto y un cero.
Para la medida del tiempo en su cuenta larga, la base utilizada era veinte, salvo para la cifra correspondiente al segundo nivel (el equivalente a nuestras centenas) donde la base era dieciocho. Esto era así por influencia de la astronomía: según la base veinte ese nivel debería ser de 20x20=400, pero los mayas eligieron 18x20=360, una cantidad más cercana al número de días (365) que tiene un año. Junto con la babilonia y la india, la maya ha sido una de las tres culturas que han desarrollado un sistema posicional con cero.
Además de estos signos, los mayas tenían otros símbolos rituales en los que los números eran representados por algunos de los rostros de sus dioses.
Estas figuras, de aspecto sumamente amenazador, evidencian la relación existente en el mundo maya entre ciencia, religión, arte e, incluso, relaciones de poder: “Estamos acostumbrados a ver los números como algo aséptico, ajeno a las pasiones humanas. En cambio, una anotación de estos números mayas es todo lo contrario, son caras de dioses muy agresivos. El efecto visual es muy impactante”, señala Durán.
Además, para llevar a cabo este tipo de representación los mayas realizaban combinaciones entre artísticas y matemáticas. Por ejemplo, para hacer el número quince tomaban la cabeza del número cinco y le ponían como mandíbula la del dios de la Muerte, que representaba el número diez.
Esto añadía un carácter simbólico, artístico y religioso a lo que para nosotros serían simples cuentas. Y es que la escritura maya no era una herramienta para la comunicación entre todos, sino que era todo un símbolo de poder de la casta sacerdotal sobre el resto del pueblo maya.
“Los que la desarrollaron potenciaron, por un lado, su aspecto mágico y, por otro, el que fuera difícil de leer para el resto de la gente. A los mayas les impresionaba que aquellos rostros esculpidos en la roca tuvieran un significado y los sacerdotes lo conocieran”, dice Durán.
Esto, unido a un conocimiento astronómico capaz de predecir, entre otros acontecimientos, eclipses de Sol y Luna y otras conjunciones planetarias, convertían la ciencia de la época en un instrumento para la dominación por parte de reyes y sacerdotes.