Máquina Enigma de la Biblioteca Walker de la Historia de la Imaginación Humana (Connecticut). Imagen: Michael Shadlen. Fuente: Universidad de Columbia.
Al tomar decisiones simples, las neuronas del cerebro aplican el mismo truco estadístico utilizado por Alan Turing para romper el código Enigma de Alemania durante la Segunda Guerra Mundial. Así lo afirma un nuevo estudio con animales realizado por investigadores de la Universidad de Columbia (Nueva York, EE.UU.). Los resultados del estudio se han publicado en la revista Neuron.
Como se muestra en la película The Imitation Game, Alan Turing y su equipo de criptógrafos idearon la técnica estadística para poder descifrar los mensajes militares alemanes cifradas con la máquina Enigma.
La técnica se denomina hoy test de la ratio de probabilidad secuencial de Wald por el profesor de Columbia Abraham Wald, que desarrolló de forma independiente el test para determinar si los lotes de municiones debían ser enviados al frente o si contenían demasiados fallos.
Encontrar pares de mensajes cifrados con la misma configuración de Enigma era fundamental para descifrar el código. El test estadístico de Turing, en esencia, determinaba tan eficientemente como era posible si dos mensajes cualesquiera eran un par.
El test evaluaba pares de letras correspondientes de los dos mensajes, alineados uno encima del otro. Aunque las letras en sí eran un galimatías, Turing se dio cuenta de que Enigma preservaría las probabilidades de coincidencia de los mensajes originales, dado que algunas letras son más comunes que otras. Los criptógrafos asignaron valores a los pares alineados de letras de los dos mensajes: Las parejas no coincidentes recibían un valor negativo, y las iguales un valor positivo.
A partir de diferentes puntos de los mensajes, los descifradores comenzaban a sumar y restar. Cuando la suma alcanzaba un umbral positivo, los dos mensajes se consideraban un par de máquinas con la misma configuración; si alcanzaban un umbral negativo, se consideraban de máquinas con distinta configuración.
Como se muestra en la película The Imitation Game, Alan Turing y su equipo de criptógrafos idearon la técnica estadística para poder descifrar los mensajes militares alemanes cifradas con la máquina Enigma.
La técnica se denomina hoy test de la ratio de probabilidad secuencial de Wald por el profesor de Columbia Abraham Wald, que desarrolló de forma independiente el test para determinar si los lotes de municiones debían ser enviados al frente o si contenían demasiados fallos.
Encontrar pares de mensajes cifrados con la misma configuración de Enigma era fundamental para descifrar el código. El test estadístico de Turing, en esencia, determinaba tan eficientemente como era posible si dos mensajes cualesquiera eran un par.
El test evaluaba pares de letras correspondientes de los dos mensajes, alineados uno encima del otro. Aunque las letras en sí eran un galimatías, Turing se dio cuenta de que Enigma preservaría las probabilidades de coincidencia de los mensajes originales, dado que algunas letras son más comunes que otras. Los criptógrafos asignaron valores a los pares alineados de letras de los dos mensajes: Las parejas no coincidentes recibían un valor negativo, y las iguales un valor positivo.
A partir de diferentes puntos de los mensajes, los descifradores comenzaban a sumar y restar. Cuando la suma alcanzaba un umbral positivo, los dos mensajes se consideraban un par de máquinas con la misma configuración; si alcanzaban un umbral negativo, se consideraban de máquinas con distinta configuración.
De Enigma a las neuronas
Las neuronas del cerebro del macaco Rhesus hacen lo mismo cuando se enfrentan a decisiones, afirma Michael Shadlen, profesor de neurociencia en Columbia e investigador del Instituto Médico Howard Hughes (Chevy Chase, Maryland), en una nota de prensa de la universidad.
En su estudio, Shadlen y sus colegas registraron la actividad de las neuronas de los cerebros de dos monos mientras tomaban una decisión simple: mirar una secuencia de símbolos en una pantalla de ordenador, uno tras otro, y cuando estaban listos, elegir entre dos puntos para obtener una recompensa.
Para tomar la decisión correcta, los monos tenían que sopesar diferentes pistas codificadas en los símbolos que destellaban en la pantalla. Algunos de los ocho símbolos eran pistas no fiables sobre la ubicación de la recompensa; otros sí que lo eran. Y los monos tenían que pensar rápido. Cada símbolo aparecía durante sólo 250 milisegundos.
Las neuronas del cerebro del macaco Rhesus hacen lo mismo cuando se enfrentan a decisiones, afirma Michael Shadlen, profesor de neurociencia en Columbia e investigador del Instituto Médico Howard Hughes (Chevy Chase, Maryland), en una nota de prensa de la universidad.
En su estudio, Shadlen y sus colegas registraron la actividad de las neuronas de los cerebros de dos monos mientras tomaban una decisión simple: mirar una secuencia de símbolos en una pantalla de ordenador, uno tras otro, y cuando estaban listos, elegir entre dos puntos para obtener una recompensa.
Para tomar la decisión correcta, los monos tenían que sopesar diferentes pistas codificadas en los símbolos que destellaban en la pantalla. Algunos de los ocho símbolos eran pistas no fiables sobre la ubicación de la recompensa; otros sí que lo eran. Y los monos tenían que pensar rápido. Cada símbolo aparecía durante sólo 250 milisegundos.
La base de un tipo de racionalidad
Mientras los monos observaban los símbolos, los registros de sus neuronas revelaban cómo llegaban a una decisión. Cada símbolo contribuía con un valor positivo (la recompensa está en el punto de la izquierda) o valor negativo (recompensa está en el punto de la derecha) a la evidencia acumulada, que era representada en la tasa de disparo neuronal. Los símbolos más fiables tenían un un mayor impacto en la tasa de disparo que los símbolos menos fiables.
Al igual que en el desciframiento de códigos de Turing, una vez que se alcanzaba un umbral positivo o negativo, la decisión se consideraba efectuada y el mono indicaba su elección.
Suponiendo que los seres humanos tienen las mismas capacidades, "y esa es una buena apuesta", según Shadlen, significa que nuestros cerebros están sopesando las probabilidades y tomando decisiones racionales en períodos muy cortos de tiempo. "Es el fundamento de un tipo muy básico de racionalidad", dice.
Este tipo de decisiones son en su mayoría inconscientes por nuestra parte. "Son decisiones como "Voy a coger un libro", o "Voy a caminar hacia la izquierda de la mesa de café, no a la derecha", añade Shadlen.
"Tomamos un montón de estas decisiones todos los días, y resulta que las tomamos mediante el uso de las leyes de la probabilidad de una manera que los estadísticos piensan que es óptima."
Mientras los monos observaban los símbolos, los registros de sus neuronas revelaban cómo llegaban a una decisión. Cada símbolo contribuía con un valor positivo (la recompensa está en el punto de la izquierda) o valor negativo (recompensa está en el punto de la derecha) a la evidencia acumulada, que era representada en la tasa de disparo neuronal. Los símbolos más fiables tenían un un mayor impacto en la tasa de disparo que los símbolos menos fiables.
Al igual que en el desciframiento de códigos de Turing, una vez que se alcanzaba un umbral positivo o negativo, la decisión se consideraba efectuada y el mono indicaba su elección.
Suponiendo que los seres humanos tienen las mismas capacidades, "y esa es una buena apuesta", según Shadlen, significa que nuestros cerebros están sopesando las probabilidades y tomando decisiones racionales en períodos muy cortos de tiempo. "Es el fundamento de un tipo muy básico de racionalidad", dice.
Este tipo de decisiones son en su mayoría inconscientes por nuestra parte. "Son decisiones como "Voy a coger un libro", o "Voy a caminar hacia la izquierda de la mesa de café, no a la derecha", añade Shadlen.
"Tomamos un montón de estas decisiones todos los días, y resulta que las tomamos mediante el uso de las leyes de la probabilidad de una manera que los estadísticos piensan que es óptima."
Referencia bibliográfica:
Kira S., Yang T., Shadlen M.N.: A Neural Implementation of Wald's Sequential Probability Ratio Test. Neuron (2015). DOI: 10.1016/j.neuron.2015.01.007.
Kira S., Yang T., Shadlen M.N.: A Neural Implementation of Wald's Sequential Probability Ratio Test. Neuron (2015). DOI: 10.1016/j.neuron.2015.01.007.