Belleza de una imagen fractal.
Un equipo de matemáticos y psicólogos de la Universidad de Bergen, en Noruega, ha conseguido demostrar empíricamente por vez primera el uso de la belleza como fuente de verdad, además de dar una explicación a este fenómeno.
Ya se intuía que los matemáticos y los científicos usan la belleza como “indicio” o pista hacia la verdad en la resolución de problemas matemáticos.
Por ejemplo, en 1954, según explica un comunicado de la citada universidad, el matemático francés Jaques Hadamard escribía en su libro “Psicología de la invención en el campo matemático”, que el sentido de belleza parece ser casi el único móvil útil para el descubrimiento en matemáticas.
Sin embargo, hasta ahora, esta intuición no había pasado de ser meramente anecdótica, y la naturaleza de la relación entre verdad y belleza seguía siendo un misterio.
Antecedentes
En 2004, Rolf Reber (de la Universidad de Bergen), Norbert Schwarz (de la Universidad de Michigan, en Estados Unidos) y Piotr Winkielman (de la Universidad de California en San Diego) sugirieron –basándose en evidencias que ellos mismos revisaron- que la experiencia común subyacente tanto a la belleza percibida como a la verdad juzgada es la fluidez del procesamiento mental.
De hecho, un estímulo procesado con mayor facilidad genera en quien lo percibe un efecto más positivo. Así, por ejemplo, cualquier sentencia que pueda ser leída y comprendida con claridad tiende más a ser juzgada como verdad.
Los investigadores apelaron entonces a esta fluidez de procesamiento para tratar de explicar una amplia gama de fenómenos, incluyendo las preferencias en marcas comerciales, o la ausencia de recepción de teorías matemáticas que son difíciles de comprender.
Llevada al campo del razonamiento matemático, la fluidez de procesamiento mental, derivada bien de la familiaridad con los problemas bien de las características mismas de cualquier tarea, debería incrementar también la intuición o juicio de verdad.
Patrones simétricos y asimétricos
En un artículo aparecido en la revista especializada Psychonomic Bulletin & Review, titulado “The use of heuristics in intuitive mathematical judgment”, los científicos, entre los que se encuentra de nuevo Rolf Reber, explican cómo comprobaron esta suposición.
Para conseguirlo, realizaron dos experimentos distintos con los que examinaron el uso de la heurística (capacidad para realizar de forma inmediata innovaciones positivas para cualquier fin), y probaron que los individuos utilizan la simetría como indicio de exactitud en cualquier tarea de verificación aritmética.
En el primer experimento participaron 38 estudiantes de la Universidad de Bergen, y en el segundo 36.
Para ponerlos a prueba, los investigadores formaron adiciones que consistían en puntos. Por ejemplo, 12 puntos más 21 puntos equivalían a 33 puntos. La mitad de las adiciones eran correctas, mientras que había otras erróneas (como 12 puntos más 21 puntos igual a 27 puntos).
Por otro lado, la mitad de estas adiciones presentaban patrones simétricos mientras que la otra mitad presentaban patrones asimétricos, independientemente de si eran correctas o no.
Las adiciones fueron mostradas a los estudiantes brevemente, por ejemplo en uno de los experimentos durante 1.800 milisegundos, en una pantalla de ordenador. Los participantes, que no eran expertos en matemáticas, tenían que decidir inmediatamente después de que las imágenes desaparecieran si las adiciones eran correctas o incorrectas.
Ya se intuía que los matemáticos y los científicos usan la belleza como “indicio” o pista hacia la verdad en la resolución de problemas matemáticos.
Por ejemplo, en 1954, según explica un comunicado de la citada universidad, el matemático francés Jaques Hadamard escribía en su libro “Psicología de la invención en el campo matemático”, que el sentido de belleza parece ser casi el único móvil útil para el descubrimiento en matemáticas.
Sin embargo, hasta ahora, esta intuición no había pasado de ser meramente anecdótica, y la naturaleza de la relación entre verdad y belleza seguía siendo un misterio.
Antecedentes
En 2004, Rolf Reber (de la Universidad de Bergen), Norbert Schwarz (de la Universidad de Michigan, en Estados Unidos) y Piotr Winkielman (de la Universidad de California en San Diego) sugirieron –basándose en evidencias que ellos mismos revisaron- que la experiencia común subyacente tanto a la belleza percibida como a la verdad juzgada es la fluidez del procesamiento mental.
De hecho, un estímulo procesado con mayor facilidad genera en quien lo percibe un efecto más positivo. Así, por ejemplo, cualquier sentencia que pueda ser leída y comprendida con claridad tiende más a ser juzgada como verdad.
Los investigadores apelaron entonces a esta fluidez de procesamiento para tratar de explicar una amplia gama de fenómenos, incluyendo las preferencias en marcas comerciales, o la ausencia de recepción de teorías matemáticas que son difíciles de comprender.
Llevada al campo del razonamiento matemático, la fluidez de procesamiento mental, derivada bien de la familiaridad con los problemas bien de las características mismas de cualquier tarea, debería incrementar también la intuición o juicio de verdad.
Patrones simétricos y asimétricos
En un artículo aparecido en la revista especializada Psychonomic Bulletin & Review, titulado “The use of heuristics in intuitive mathematical judgment”, los científicos, entre los que se encuentra de nuevo Rolf Reber, explican cómo comprobaron esta suposición.
Para conseguirlo, realizaron dos experimentos distintos con los que examinaron el uso de la heurística (capacidad para realizar de forma inmediata innovaciones positivas para cualquier fin), y probaron que los individuos utilizan la simetría como indicio de exactitud en cualquier tarea de verificación aritmética.
En el primer experimento participaron 38 estudiantes de la Universidad de Bergen, y en el segundo 36.
Para ponerlos a prueba, los investigadores formaron adiciones que consistían en puntos. Por ejemplo, 12 puntos más 21 puntos equivalían a 33 puntos. La mitad de las adiciones eran correctas, mientras que había otras erróneas (como 12 puntos más 21 puntos igual a 27 puntos).
Por otro lado, la mitad de estas adiciones presentaban patrones simétricos mientras que la otra mitad presentaban patrones asimétricos, independientemente de si eran correctas o no.
Las adiciones fueron mostradas a los estudiantes brevemente, por ejemplo en uno de los experimentos durante 1.800 milisegundos, en una pantalla de ordenador. Los participantes, que no eran expertos en matemáticas, tenían que decidir inmediatamente después de que las imágenes desaparecieran si las adiciones eran correctas o incorrectas.
Fracción de un fractal Mandelbrot. Fuente: Wikipedia Commons.
Simetría y belleza
Los científicos pudieron constatar de esta forma que los voluntarios tendían más a juzgar como correctas las adiciones simétricas que las asimétricas. En otras palabras, se demostró que los participantes usaban la simetría como indicador de exactitud.
De esta forma, los investigadores demostraron que la simetría, un aspecto que se sabe facilita los procesos mentales y que subyace a lo que percibimos como belleza, es usada como indicio heurístico de lo “correcto” en problemas aritméticos.
Este estudio combinó investigaciones ya existentes en el campo de la cognición matemática con estudios sobre los juicios intuitivos y sobre la heurística y los prejuicios.
Según los científicos, gracias a los experimentos realizados se ha demostrado que la simetría es un indicio heurístico que se aplicaría a tareas aceleradas de verificación aritmética. Por tanto, la “exactitud” es relacionada por el ser humano con la simetría.
Los investigadores señalan haber presentado evidencias de un mecanismo plausible que podría subyacer a los juicios intuitivos, al menos en el caso de realizar tareas matemáticas sencillas. No obstante, el sentimiento global de fluidez que acompaña tanto a las tareas simples de la aritmética como a la resolución de problemas matemáticos complejos podría ser el mismo.
En definitiva, según ellos, estos resultados podrían ser la solución al misterio del porqué la belleza sirve como pista hacia la verdad en el contexto de los descubrimientos matemáticos.
Los científicos pudieron constatar de esta forma que los voluntarios tendían más a juzgar como correctas las adiciones simétricas que las asimétricas. En otras palabras, se demostró que los participantes usaban la simetría como indicador de exactitud.
De esta forma, los investigadores demostraron que la simetría, un aspecto que se sabe facilita los procesos mentales y que subyace a lo que percibimos como belleza, es usada como indicio heurístico de lo “correcto” en problemas aritméticos.
Este estudio combinó investigaciones ya existentes en el campo de la cognición matemática con estudios sobre los juicios intuitivos y sobre la heurística y los prejuicios.
Según los científicos, gracias a los experimentos realizados se ha demostrado que la simetría es un indicio heurístico que se aplicaría a tareas aceleradas de verificación aritmética. Por tanto, la “exactitud” es relacionada por el ser humano con la simetría.
Los investigadores señalan haber presentado evidencias de un mecanismo plausible que podría subyacer a los juicios intuitivos, al menos en el caso de realizar tareas matemáticas sencillas. No obstante, el sentimiento global de fluidez que acompaña tanto a las tareas simples de la aritmética como a la resolución de problemas matemáticos complejos podría ser el mismo.
En definitiva, según ellos, estos resultados podrían ser la solución al misterio del porqué la belleza sirve como pista hacia la verdad en el contexto de los descubrimientos matemáticos.